Расчетная модель погрешностей

Линеаризованная модель погрешностей прогнозирования текущих значений ортов в проекциях на оси квази-ИСК , требуемая для обработки в ФК измерений (4.2), была получена варьированием уравнений (4.3) с учетом соотношений (4.4) и уточненной модели дрейфов ЭСГ (3.2), (3.3). При этом учитывалось, что имеют место погрешности знания матриц перехода от корпусных номинальных осей к корпусным приборным осям, что соответствует погрешностям привязки измерительных осей к осям АВУ (при известных значениях матриц перехода от осей БЧЭ к осям АВУ).

Линеаризация матрицы динамики системы осуществлялась относительно следующих значений ортов

, (4.8)

и оценок КМУ ЭСГ на предыдущем шаге решения фильтровой задачи [3].

Вычисляя кватернион положения (матрицу ориентации) и учитывая матрицу , тем самым аналитически осуществляется текущее построение квази-ИСК . Погрешности построения на ЭСГ квази-ИСК могут быть представлены вектором малого поворота , характеризующим текущие погрешности построения ИСК в проекциях на оси квази-ИСК.

Можно показать, анализируя матрицу

,

где , (4.9)

что вблизи точки линеаризации имеют место следующие приближенные соотношения:

(4.10)

где - составляющие векторов погрешностей прогнозирования уходов в проекциях на оси квази-ИСК.

Учитывая (4.9) и соотношения (4.10), получим, что из измерений (4.2) вблизи точки линеаризации могут быть получены следующие приближенные выражения:

(4.11)

где

.

Из соотношения (4.7) следует, что для погрешностей формирования эталонных значений ортов для будет справедливо следующее приближенное выражение:

, (4.12)

где - вектор погрешностей измеренных значений направляющих косинусов ортов кинетических моментов в их корпусных осях (погрешности СУ ).

Учитывая, что (см.Л.8),

где в данном случае , - вектор малого поворота, характеризующий погрешности формирования матрицы , что соответствует погрешностям привязки измерительных осей к осям АВУ;

получим

. (4.13)

Таким образом, линеаризованная расчетная модель погрешностей системы и измерения могут быть представлены в следующем виде:

(4.14)

где для условий орбитального КА

-

- вектор состояния системы (индексы «» и «R» при опущены), здесь , , и т.д. – погрешности априорных значений КМУ и «геометрии» ;

, (4.15)

- значение переходной матрицы состояниясистемы на рабочей частоте (шаг ), здесь (28x28) - матрица динамики системы;

при , ;

при , (4.16)

- значение переходной матрицы на шаге поступления измерений;

- матрица, определяющая влияние вектора входных шумов с ковариациями .

Дата добавления: 2014-12-16