Тема 2 Стоимость денег с учетом фактора времени

1. Компаундирование по простым процентам.

,

где r – ставка %;

n – число лет.

Если операция выполняется в рамках 1 года:

,

где r – годовая ставка процента;

t – продолжительность финансовой операции в днях;

T – число дней в году.

При определении продолжительности финансовой операции день выдачи и день погашения ссуды считается как один день.

Возможны два варианта определения продолжительности периода сделки:

- точное число дней в году (365 или 366), в квартале (от 89 до 92), в месяце (от 28 до 31);

- приближенное число дней (в году 360, в квартале 90, в месяце 30).

Промежуточный процент , определяемый при точном числе дней в году () называется точным, при приближенном () – обыкновенным.

При определении продолжительности периода также возможны два варианта:

- точное число дней в квартале и месяце;

- приближенное число дней в квартале и месяце.

Таким образом, возможны три способа расчета :

- обыкновенный процент с точным числом дней (применяется в Бельгии, Франции);

- обыкновенный процент с приближенным числом дней (применяется в Германии, Дании, Швеции);

- точный процент с точным числом дней.

В краткосрочных финансовых операциях часто приходится находить текущую стоимость будущих денежных потоков:

.

2. Компаундирование по сложным процентам.

.

Значения множителя для различных и приведены в таблице 1.

Соответственно при дисконтировании

.

Значения дисконтирующего множителя приведены в таблице 2.

Начисления процентов могут производиться несколько раз в год. Тогда:

,

– число лет;

– число начислений в год.

При непрерывном начислении

.

Эффективная ставка процента

.

Это такая ставка, которая при начислениях обеспечивает такое же наращивание, как и при одном начислении.

3. Ежегодные денежные потоки постнумерандо (т. е. отнесенные к концу каждого года).

Будущая стоимость суммы ежегодных потоков:

.

Текущая (настоящая) стоимость суммы ежегодных потоков

.

Если (т. е. ежегодные потоки одинаковы), то такая серия денежных потоков называется обыкновенным аннуитетом.

,

.

Множители и приведены соответственно в табл. 3 и 4.

При аннуитет называется бессрочным, или перпетуитетом:

.

Если не остается постоянным, а растет с постоянным темпом (%/год), то это – растущий аннуитет:

.

4. Ежегодные денежные потоки пренумерандо (т. е. отнесенные к началу каждого года).

будущая стоимость суммы ежегодных потоков:

.

Текущая стоимость суммы денежных потоков:

.

Аннуитет потоков пренумерандо называется авансовым

,

.

Дата добавления: 2014-12-16