Расчет отдельных составляющих стоимостей капитала. Стоимость долга

Определение

Тема 5 Стоимость капитала

Стоимость капитала – это норма прибыли, необходимая для поддержания рыночной стоимости фирмы (или стоимости акций фирмы).

Менеджеры должны знать стоимость капитала (часто эта величина называется минимально необходимой нормой прибыли) для следующих целей:

1) Иметь возможность принимать решения о финансировании капитальных вложений.

2) Иметь возможность установить оптимальную структуру капитала.

3) Иметь возможность принимать решения по таким вопросам, как лизинг, выпуск облигаций для рефинансирования, управление оборотным капиталом.

Стоимость капитала определяется как средневзвешенная величина стоимостей следующих составляющих капитала (правая сторона балансового отчета):

- долг;

- привилегированные акции;

- обыкновенные акции;

- нераспределенная прибыль.

,

где W – доля каждого вида капитала;

r – стоимость капитала каждого вида.

Долг представлен облигациями.

Цена облигации определяется по выражению:

,

где I – ежегодные процентные платежи (купонные доходы);

M – номинальная стоимость облигации;

r – процентная ставка, на которую согласен покупатель облигации;

n – число лет, на которое выпущена облигация.

Если известна рыночная цена облигации V, то для нахождения ее нормы доходности YTM можно воспользоваться приближенной формулой:

.

YTM (Yield to maturity) – доходность к погашению.

Если проценты выплачиваются по полугодиям, стоимость облигации определяется по формуле:

.

Следует различать стоимость долга до налогообложения и после налогообложения.

Стоимость долга до налогообложения (норма доходности облигации ) находится как ее IRR путем решения относительно уравнения:

,

где – приведенная стоимость облигации (рыночная стоимость);

I – сумма ежегодных процентных выплат по облигации;

n – число лет до погашения облигации;

M – номинал облигации.

Можно воспользоваться и упрощенной формулой:

,

где V – стоимость чистых поступлений от продажи облигаций.

Поскольку выплата процентов освобождается от налога, стоимость долга должна устанавливаться на посленалоговой базе. Таким образом, стоимость долга после налога:

,

где T – ставка налога.

Покупатель обыкновенной акции хочет:

- получать дивиденды;

- получить прирост капитала.

Пусть акция в данный момент стоит , а через год . За год по ней выплачивается дивиденд . Тогда ожидаемая норма доходности акции составит:

.

Эта величина еще называется нормой рыночной капитализации. Разность является приростом капитала. Из вышеприведенного выражения получаем формулу для определения цены акции в данный момент:

.

Важнейшее правило: все акции, принадлежащие к классу с одним уровнем риска, обеспечивают одну и ту же норму доходности.

Очевидно, что в будущем году:

.

Тогда:

.

Для периода Т лет:

.

При

.

Существует еще одна формула для определения . Она используется в случае, если наблюдается рост дивидендов с темпом g. Это формула Гордона:

Необходимое условие: . Из этой формулы следует выражение для нормы рыночной капитализации (market capitalization rate):

,

где r (норма рыночной капитализации) характеризует стоимость собственного капитала (капитала акционеров);

– норму доходности акции в виде дивиденда;

g – темп роста дивиденда.

Самое сложное в приведенном выражении – определить g. Здесь возможны два подхода:

- статистический анализ динамики g за прошлые годы;

- анализ ретроспективной информации о финансовой политике корпорации за ряд прошлых лет.

Суть второго подхода заключается в следующем.

а) Определяется норма выплат по дивидендам (pay out ratio):

.

EPS (erning per share) – доход, приходящийся на акцию.

б) Очевидно, что оставшаяся после выплаты дивиденда часть EPS реинвестируется в активы корпорации. Эта часть называется нормой капитализации (plow back ratio).

.

в) Для компании важным и хорошо контролируемым показателем является норма доходности собственного капитала ROE (return on equity):

.

г) В случае, если финансовая политика фирмы стабильна, величина g определяется произведением:

.

Если корпорация не растет, то:

,

.

Таким образом, стоимость собственного капитала, представленного обыкновенными акциями, определяется выражением:

.

Если выпускаются новые акции, то необходимо учесть затраты на распространение F (в % от ):

.

Можно воспользоваться для определения моделью САРМ:

.

Следует упомянуть и о подходе «».

Это очень простой и полезный подход к определению стоимости обыкновенных акций. Суть его заключается в том, что к стоимости собственного долгосрочного долга фирмы прибавляется премия за риск.

.

Обычно премия за риск принимается равной 4%.

Стоимость нераспределенной прибыли тесно связана со стоимостью обыкновенных акций, так как стоимость собственности, получаемой за счет нераспределенной прибыли, равна норме отдачи, требуемой инвесторами от обыкновенных акций фирмы. Следовательно, .

Стоимость капитала, представленного привилегированными акциями, определяется выражением:

,

где – сумма дивидендов по акциям;

P – чистая выручка от продажи акций.

Поскольку дивиденды от привилегированных акций не освобождаются от налогов, дивиденды выплачиваются после налогов.

Дата добавления: 2014-12-16