КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Решение. Окружности пересекаются по одну сторону относительно хорды
Окружности пересекаются по одну сторону относительно хорды
- средняя линия треугольника Окружности пересекаются по разную сторону относительно хорды Ответ: или
Задача 6. В треугольнике на наибольшей стороне , равной , выбирается точка . Найдите наименьшее расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников и . Решение. Задача заслуживает уважения. Выберем на стороне произвольным образом точку . Докажем, что расстояние между центрами будет наименьшим, если эта точка является пересечением высоты, опущенной из вершины на сторону . Линия центров описанных около треугольников окружностей лежит на серединном перпендикуляре к стороне Хорда является общей хордой при пересечении двух окружностей Расстояние между центрами Отметим равные углы и Отрезки линии центров и Чем меньше радиусы окружностей, тем меньше расстояние между центрами. Радиус будет наименьшим, если центры окружностей лежат на сторонах треугольника: и . Тогда точка является пересечением высоты , проведенной к стороне . Треугольники и - прямоугольные. Центры окружностей лежат на серединах сторон. Тогда - является средней линией треугольника с основанием Изобразим полученную конфигурацию.
Ответ: Тема 11. Окружности, связанные с треугольником и четырехугольником. Подготовительные задачи. Задача 1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2, угол при вершине равен . Найдите диаметр описанной окружности.
Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 502; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |