Метод цепных подстановок

Вопрос№16. Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе

Цель: приобрести навыки использования инструментария (приемов) экономического анализа.

Для определения величины влияния отдельных факторов на изменение результативного показателя в детерминированном анализе могут быть использованы различные методы (цепных подстановок, абсолютных разниц, относительных разниц, индексный, пропорционального деления, интегральный, логарифмический). Однако на практике наиболее широко используются методы цепных подстановок, абсолютных разниц и индексный. Индексный метод достаточно подробно изучается в курсе «Общая теория статистики».

Метод цепных подстановок является наиболее универсальным, используется во всех типах детерминированных факторных моделей и обеспечивает достаточную точность расчетов, если изменение результативного показателя не превышает 10%. При большем изменении целесообразно использовать индексный или логарифмический метод.

Сущность метода цепных подстановок состоит в последовательной замене величины отдельных факторов в модели. В результате такой замены рассчитывается один или несколько условных результативных показателей (подстановок). Затем рассчитанный условный показатель сравнивают с базисным или другим до этого рассчитанным условным результативным показателем. Результат сравнения показывает величину влияния только одного изменяемого фактора, а все остальные остаются неизменными. Таким образом, их влияние устраняется (нивелируется).

Способ цепной подстановки осуществляется в определенной последовательности при соблюдении следующих правил:

· определяется результативный (y) и факторные (a, b, c, d) показатели;

· составляется исходная или развитая модель факторной системы;

· факторные показатели классифицируются на количественные и качественные;

· в первую очередь определяется влияние количественных показателей, затем качественных;

· если в модели есть несколько количественных факторов, то вначале определяется влияние факторов первого порядка (уровня) подчинения, а потом второго, третьего и т. д.;

· количество подстановок (количество условных результативных показателей) должно быть меньше, чем число факторов (на один). Если в модели четыре фактора, то число подстановок будет три. Рассчитывается три условных результативных показателя (y_{усл 1}, когда заменяется первый фактор; у_{усл 2}, когда заменяется второй фактор и т. д.).

Необходимо рассмотреть особенности использования метода цепных подстановок в разных типах факторных моделей.

Мультипликативная модель. Для расчета используется четырехфакторная модель следующего вида:

(3.32)

Например, объем производства продукции зависит от среднесписочной численности рабочих, количества отработанных дней в среднем одним рабочим, средней продолжительности рабочего дня и часовой выработки одного среднесписочного рабочего. Данная зависимость выражается формулой (3.2).

Далее приводятся модели результативного показателя:

· плановая (базисная): ;

· фактическая (отчетная): .

Произведение факторов (a, b, c, d) должно точно соответствовать величине результативного показателя (у).

Изменение результативного показателя (D у) определяется следующим образом:

.

Затем определяется влияние факторов (a, b, c, d) на изменение результативного показателя:

;

;

;

.

Суммарное влияние факторов на изменение результативного показателя рассчитывается следующим образом:

Кратная модель

Использовать метод цепных подстановок в кратных моделях можно только в том случае, если факторы (а, b) выражены качественными (относительными) показателями. Например, фондоотдача, которая рассчитывается по формуле (3.30), где числитель и знаменатель выражены абсолютными величинами (показателями). Поэтому формулу следует преобразовать, в результате чего получают формулу (3.31), где и в числителе, и в знаменателе представлены относительные величины.

Изменение результативного показателя определяется следующим образом:

Затем определяется влияние факторов a, b на изменение результативного показателя:

;

.

Общее изменение результативного показателя рассчитывается по формуле

Смешанная модель типа

В данной модели факторы (a, b, c) так же, как и в кратной модели, должны быть представлены качественными (относительными) показателями. Например, рентабельность основной деятельности организации (Р) рассчитывается по формуле

, (3.33)

где – среднегодовая стоимость нормируемых оборотных средств.

Все факторы в формуле представлены абсолютными величинами, поэтому формула должна быть преобразована методом сокращения, т. е. абсолютные величины – в относительные:

(3.34)

где РП – реализованная продукция;

Р_ПР – рентабельность продаж (реализации);

ФЕ_р – фондоемкость (в данном случае рассчитанная по отношению к реализованной продукции);

К_з – коэффициент закрепления оборотных средств.

После преобразования смешанной модели определяется влияние факторов а, b, c на изменение результативного показателя:

;

;

;

.

Смешанная модель типа

Например, для определения прибыли от реализации продукции (П_РП) используется формула

(3.35)

где К – количество реализованной продукции в натуральном выражении;

Ц – цена единицы продукции;

С – себестоимость единицы продукции.

Влияние факторов (а, b, c) на изменение результативного показателя осуществляется следующим образом:

Дата добавления: 2014-12-16