Відходів

Методика диференціювання території за кількістю

Існує багато алгоритмів щодо районування територій, тому вибір методу повинен спиратись на об’єм та особливості статистичної інформації, що характеризують територіальні об’єкти. Як було зауважено раніше, територія України характеризується дуже нерівномірним розподілом відходів, накопичених в сховищах організованого складування та різною динамікою їх утворення. З метою урахування особливостей динаміки накопичення та утворення відходів, доцільно кожен з регіонів (областей) країни характеризувати сукупністю показників таким чином, щоб до кожного із регіонів можна було співвіднести відповідну векторну величину. Перевага даного підходу полягає у представленні інформації через комплексний опис вихідних об’єктів (в даному випадку областей України), який надає можливість застосовувати методи багатовимірної статистики для аналізу даних.

Одним із зручних алгоритмів для районування території є кластерний аналіз, що дозволяє диференціювати об’єкти за певною кількістю ознак. Зупинимось на основних етапах алгоритму, враховуючи особливості поставленої задачі.

Наведемо приклад диференціації території за кількістю відходів І-ІІІ класів небезпеки. Оскільки статистична інформація, що характеризує стан забруднення довкілля відходами, узагальнюється згідно територіально-адміністративного устрою України, то за елемент (запис) банку даних треба взяти область, до якої буде віднесений відповідний вектор (1.1), координати якого повинні враховувати інформацію щодо утворення, накопичення, утилізації та знешкодження відходів.

Зручно у даному випадку застосовувати наступні координати вектора

(1.1)

де ; ; ;

Х_i – вектор, що відноситься до i-тій області;

α_і – кількість відходів, що утворились у і-тої області, тис. т/рік;

β_і – кількість відходів, що знаходяться у сховищах організованого складування, тис. т;

а_і – кількість утилізованих відходів, тис. т/рік;

b_i – кількість знешкоджених відходів, тис. т/рік;

S_i – площа і-тої області, км²;

n – кількість областей.

Координати , характеризують динаміку утворення і акумулювання відходів та приведені до одиниці площі, оскільки розміри областей України значно відрізняються. Координата є безрозмірною, приведення до одиниці площі у такому випадку не є необхідним. Таким чином, вектор, що розглядається, буде мати такий вигляд (1.2):

.

(1.2)

Задаючи координати вектора, необхідно, щоб всі показники були рівноспрямовані, тобто зростання кожного показника свідчило б про погіршення ситуації. Це пояснює тип залежності третього показника від а_і і b_i. Після приведення статистичних даних до вигляду (1.2), можна переходити до реалізації кластерного аналізу.

Один з найбільш простих алгоритмів є алгоритм максимінної відстані, важливою перевагою якого є відсутність жорстких вимог до статистичного матеріалу, що аналізується.

Стисло алгоритм кластерного аналізу, що базується на максимінній відстані, можна представити у вигляді наступних кроків:

1. У якості першого центру кластера обирається елемент с₁=х₁.

2. У якості другого центру кластера обирається той елемент с₂=х_j2, що знаходиться на найбільшій відстані від с₁, тобто .

3. Припустимо, що обрані k центрів кластерів. В якості чергового (k+1) -го центру кластера обирається той елемент х_jk+1, що знаходиться на найбільшій відстані від найближчого із центрів с₁,...,с_k, (рис. 1.4) тобто (рис. 1.4).

Рис. 1.4 – Схематичне представлення процесу кластеризації на прикладі двовимірного простору.

4. Перевіряється умова «останова». Умовою «останова» алгоритму може бути виконання нерівності , де - деяке порогове значення близьке до одиниці. Виконання останньої умови означає, що при появі нового центру кластера дисперсія змінюється незначно.

Дата добавления: 2014-12-16