Изучение тенденции развития рядов динамики

В исследовании закономерностей динамики выявляют общую тенденцию развития (тренд).

Метод укрупненных интервалов – первоначальный ряд преобразовывается в ряды более продолжительных периодов (месячные в квартальные, квартальные в годовые, …).

Метод скользящей средней (сглаживание). По исходным данным определяются уровни теоретические, средние из уровней рядом стоящих лет (3, 5, 7 и т.д.)

Метод аналитического выравнивания -сущность которого состоит в нахождении уравнения, выражающего закономерность изменения явления как функцию времени . Сглаживание может быть выполнено по прямой (наиболее простой вид), уравнение регрессии:

,

где – переменные; t – время; – возрастание; – снижение.

Для определения параметров уравнения принятого для выравнивания составляется система нормальных уравнений, на основе метода наименьших квадратов: .

,

где y – фактические уровни; n – число уровней ряда динамики.

Система упрощается, если t подобрать так, чтобы их сумма равнялась 0, то есть начало отсчета перенести в середину периода.

Тогда:

Если число уровней четное, то условия обозначения уровней принимают вид:

При нечетном числе членов ряда отсчет ведется от середины ряда, взятого за 0.

.

По полученной модели динамического ряда определяются теоретические уровни и стандартная ошибка аппроксимации (среднее квадратическое отклонение тренда) по формуле

,

где у и – соответственно фактические и расчетные уровни ряда;

n – число уровней ряда; m – число параметров в уравнении тренда.

Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем точнее подобрана модель динамического ряда.

Дата добавления: 2014-11-29