Рассмотрим соотношения в передаче в случае преобразования вращательного движения в поступательное

Перемещение гайки равно , где - угол поворота винта, град.

Скорость гайки, м/с, , где - угловая скорость винта, с^-1; - шаг резьбы, м; - число заходов резьбы.

Коэффициент полезного действия винтовой пары , где - угол подъема винтовой линии; - ход резьбы; - средний диаметр резьбы; - приведенный угол трения; - коэффициент трения скольжения; - угол профиля резьбы (для трапецеидальной , для квадратной ).

С учетом дополнительных потерь к.п.д. передачи равен . Обычно к.п.д. передачи имеет значения в пределах от 0,25 до 0,7.

Условие самоторможения, при котором передача движения невозможна .

Преобразование поступательного движения во вращательное возможно при условии . При этом:

- угол поворота винта, град, ;

- угловая скорость винта, с^-1, ;

- коэффициент полезного действия (обычные значения к.п.д. 0,45…0,70).

Силовые соотношения в винтовой паре:

- вращающий момент, приложенный к ведущему звену, Нмм, , где - осевая сила, приложенная к поступательно движущемуся звену, Н;

- мощность на ведущем звене, Вт, , где - линейная скорость ведомого звена, м/с;

- если ведомое звено, кроме осевой силы, нагружено и радиальной силой , то на ведущем звене возникает дополнительный момент трения, равный , где - расстояние между крайними рабочими витками резьбы и расстояние между точкой приложения радиальной нагрузки и ближайшим рабочим витком резьбы, мм, , где - высота гайки.

Основным критерием работоспособности передачи является износостойкость. Передача рассчитывается на условие не выдавливания смазки между поверхностями резьбы винта и гайки , где - среднее давление между рабочими поверхностями резьбы винта и гайки, МПа; - рабочая высота профиля резьбы, мм; - число витков резьбы в гайке, , где - высота гайки; коэффициент высоты гайки (для цельных гаек для разъемных .

Решив совместно эти зависимости, можно найти следующие соотношения , откуда можно определить средний диаметр резьбы винта, мм, , где - коэффициент, зависящий от типа резьбы (для трапецеидальной и квадратной резьб = 0,8; для упорной резьбы ); - допускаемое давление между рабочими поверхностями резьбы винта и гайки, МПа, ( МПа для стального винта и чугунной гайки, МПа для стального винта и бронзовой гайки).

Условие прочности винта , где - эквивалентное напряжение в опасной точке винта, МПа; - напряжение сжатия, действующее на винт, МПа, , где - внутренний диаметр резьбы винта, мм; - касательное напряжение, действующее на винт, МПа, ; - крутящий момент в поперечном сечении винта, Нмм; - допускаемое напряжение при растяжении, МПа.

Условие устойчивости винта , где - коэффициент понижения допускаемого напряжения для сжатых стержней, ; где - критическое напряжение в стержне, - предел текучести материала стержня при сжатии; - допускаемое напряжение при сжатии, - допускаемое напряжение на устойчивость, - коэффициент запаса устойчивости.

Можно записать , откуда условие устойчивости винта .

Критическое напряжение определяют по диаграмме изменения критического напряжения в зависимости от гибкости стержня. Для этого определяют предельную гибкость материала винта, при которой критическое напряжение в поперечном сечении винта равно пределу пропорциональности материала винта , где - модуль упругости материала винта, МПа (для стальных винтов МПа). Используя формулу Ясинского, находится начальная гибкость , при которой критическое напряжение равно пределу текучести материала винта , откуда при получим и , где - эмпирические коэффициенты (для стали Ст.3,СТ.4, Стали 25, Стали 40 для Ст.8, Стали 45, Стали 50 ).

Гибкость винта , где - коэффициент приведения длины винта, зависящий от способа закрепления его концов, - число полуволн изгиба винта, - минимальный радиус инерции сечений, мм; - минимальный осевой момент инерции сечения винта, мм; - площадь поперечного сечения винта. Решая совместно данные зависимости, получим значение гибкости винта .

В зависимости от того, в кукую область диаграммы (рис. 11.27) попадает значение гибкости, винты делят на три группы:

Рис. 11.27 Кривая зависимости критического напряжения от гибкости стержня

- винты большой гибкости, в этом случае критическое напряжение определяют по формуле Эйлера и условие устойчивости принимает вид ;

- винты средней гибкости , в этом случае критическое напряжение определяют по формуле Ясинского и условие устойчивости винта ;

- винты малой гибкости . Для этих винтов и расчет на устойчивость не проводят.

Высота гайки , округляется по ГОСТ 6636. Число витков резьбы , где - шаг резьбы.

Витки резьбы проверяются на изгиб , где - для трапецеидальной, - для упорной и - для квадратной резьбы; - наружный диаметр резьбы винта, - допускаемое напряжение при изгибе (для чугунных гаек = 25 МПа, для бронзовых = 40 МПа.

Дата добавления: 2014-11-29