Показатели качества регулирования

Из предыдущей главы мы знаем, что автоматическая система, прежде всего, должна быть устойчивой. В устойчивой системе переходный процесс затухает, однако для практики вовсе не безразлично то, как это происходит. Так, например, при медленном затухании система будет долго входить в новый установившийся режим, то есть она будет обладать недостаточным быстродействием. Этот пример показывает, что устойчивость автоматической системы не является достаточным условием ее нормального функционирования.

Достаточным условием нормального функционирования автоматической системы является качество процесса регулирования.

Качество процесса регулирования оценивается по двум критериям: 1) по параметрам переходного процесса; 2) по значениям ошибок регулирования в установившихся режимах.

Параметры переходного процесса определяются по переходной функции , которая представляет собой реакцию системы на внешнее ступенчатое воздействие. При этом для систем стабилизации переходную функцию рассматривают по отношению к возмущению, а для систем управления и следящих систем - по отношению к заданию. Анализ переходной функции позволяет определить ряд показателей характеризующих динамические качества системы:

Время регулирования t_ропределяется длительностью переходного процесса. Хотя теоретически переходный процесс длится бесконечно долго, на практике считают, что он закончен, как только отклонение регулируемой величины от нового установившегося значения станет меньше заданных пределов e. Обычно принимают e = (3-5) % от . Временем регулирования характеризуется быстродействие системы.

Перерегулирование или выброс, представляет собой максимальное отклонение регулируемой величины от нового установившегося значения. Относительное перерегулирование вычисляют по формуле

(7.1)

Перерегулирование появляется вследствие того, что система подходит к новому установившемуся состоянию с определенной скоростью (рис.7.1). Чем больше эта скорость, тем дальше за новое установившееся положение система пройдет по инерции (рис. 7.2,а). Значит, для уменьшения перерегулирования надо уменьшать эту скорость. Но, с другой стороны, когда система подходит к установившемуся состоянию с малой скоростью, перерегулирования вообще может не быть, но тогда время регулирования значительно увеличится (рис. 7.2,б). Таким образом, как отсутствие перерегулирования, так и большое перерегулирование нежелательно. Обычно оптимальным считают перерегулирование в пределах 20–30%.

Для некоторых систем перерегулирование вообще недопустимо, например, для систем регулирующих химические процессы, где перерегулирование может испортить выпускаемый продукт.

Число колебаний регулируемой величины N за время переходного процесса должно быть ограничено. Обычно его принимают не более трех.

Для определения показателей качества регулирования разработаны методы, которые можно разделить на две группы: прямые и косвенные.

Прямые методы основаны на использовании кривых переходного процесса и поэтому они дают наиболее полное представление о качестве регулирования.

Косвенные методы применяются в тех случаях, когда получение кривых переходного процесса представляет сложную и трудоемкую задачу или оценка показателей качества не требует высокой точности. К косвенным методам относятся: метод распределения корней, интегральные методы, частотные методы.

Дата добавления: 2014-11-29