Нелінійне програмування

Задача нелінійного програмування формулюється подібно до задачі лінійного програмування з врахуванням того, що цільова функція або/та обмеження є нелінійними. Задачі нелінійного програмування є складнішими за лінійні задачі, включають цілочисельні задачі і задачі дискретного програмування. Інструмент Поиск решения полегшує вирішення задач нелінійного програмування.

Розглянемо вирішення системи нелінійних рівнянь з двома невідомими:

, (1)

де – нелінійна функція від змінних і , - довільна константа.

Відомо, що пара є рішенням системи рівнянь (1) тоді і тільки тоді, коли вона є рішенням такого нелінійного рівняння з двома невідомими:

. (2)

Рішення системи (1) – це точки перетину двох кривих: і на площині .

Метод знаходження коренів системи нелінійних рівнянь (1):

1. Визначити інтервал існування рішення системи рівнянь (1) або рівняння (2). Можливе використання підбору початкового наближеного рішення.

2. Побудувати графіки функцій і на площині і визначити інтервали існування точок перетину кривих системи (1).

3. Протабулювати по змінним і на обраних інтервалах функцію

. (3)

4. Локалізувати корені системи рівнянь (1) – знайти кілька мінімальних значень з таблиці табулювання функції (3).

5. Знайти корені системи рівнянь (1) за допомогою надбудови Поиск решения.

Дата добавления: 2014-11-29