Понятия стохастических и корреляционных связей

Основные теоретические сведения

Процессов механической обработки деталей

Исследование взаимосвязей параметров и факторов

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3

Процессов механической обработки деталей

Исследование взаимосвязей параметров и факторов

Методические указания

для выполнения практической работы

по курсу “Методология научных исследований в технологии

машиностроения”

Пермь 2011

УДК 621.002

Исследование взаимосвязей параметров и факторов процессов механической обработки деталей: Метод. указания для выполнения практической работы по курсу “Методология научных исследований в технологии машиностроения” /Сост. А.С. Донсков: ПНИПУ, Пермь, 2011. – 20 с.

Изложены основные понятия о стохастических и корреляционных связях между параметрами и факторами объектов и теоретические основы осуществления корреляционного и регрессионного анализов.

Приведены задания и примеры выполнения практической работы.

Рецензент: доцент, к. т. н. Бахвалов В. А.

© Пермский национальный исследовательский политехнический университет,

Цель работы: освоениеи закрепление знаний об исследовании связей между параметрами и факторами процессов обработки деталей корреляционным и регрессионным анализом экспериментальных данных.

Одной из основных задач экспериментальных исследований является задача нахождение связей между параметрами и факторами процессов и явлений, лежащих в основе их развития, и описание этих связей в математической форме. Из математического анализа известно, что если какая-либо физическая величина y определяется как однозначная функция одной или нескольких величин x ₁, x ₂,…, x_n

y = f (x ₁, x ₂,…, x_n),

то такая связь величины y с величинами x ₁, x ₂,…, x_n является функциональной.

Функциональная связь может существовать и между случайными величинами. Но между случайными величинами, как правило, существует связь другого рода, которая проявляется в том, что одна из случайных величин реагирует на изменение другой изменениями своего закона распределения. Такая связь называется стохастической (вероятностной) или статистической. Эта связь обнаруживается при многократном проведении наблюдений (опытов), когда каждому заданному набору значений x ₁, x ₂,…, x_n соответствует не одно определенное значение у, а целое распределение у (множество значений), которое изменяется с изменением x ₁, x ₂,…, x_n. При наличии стохастической связи между двумя случайными величинами y и x изменение случайной величины y, соответствующее изменению величины x, раскладывается на две компоненты: собственно стохастическую, связанную зависимостью y от x, и случайную, обусловленную влиянием «собственных» случайных факторов величин y и x. Если первая компонента отсутствует, то величины y и x независимы. Если же стохастическая компонента не равна нулю, то между y и x есть стохастическая связь. Отсутствие второй компоненты указывает на то, что между величинами y и x имеется функциональная зависимость.

Среди стохастических связей наиболее простым ее видом и имеющим важное практическое значение является корреляционная связь.

Корреляционная связь между двумя случайными величинами выражается в том, что на изменение одной случайной величины другая случайная величина реагирует изменениями своего математического ожидания или среднего значения. То-есть понятие корреляционной связи является более узким, чем понятие стохастической связи, так как математическое ожидание является лишь одним из параметров распределения и еще не определяет закон распределения в целом. Корреляционная связь между случайными величинами может иметь форму линейной или нелинейной зависимости, например, в виде квадратичной параболы или гиперболы.

Дата добавления: 2014-12-07