Формула Резерфорда и ее экспериментальная проверка

Планетарная модель атома, предложенная Резерфордом, являлась гипотезой и требовала экспериментальной проверки. Для этого Резерфорду пришлось детально проанализировать процесс рассеяния -частиц атомами тонкой металлической фольги и оценить вероятность рассеяния в телесный угол .

Представим, что параллельный пучок -частиц от радиоактивного источника Р площадью поперечного сечения падает на тонкую металлическую фольгу Ф толщиной .

Прицельный параметр

,

определяющий угол рассеяния является случайной величиной для любой частицы из потока.

Для рассеяния в интервале углов прицельный параметр должен находиться в интервале значений , где

.

Знак минус в этом выражении отражает тот факт, что при увеличении параметра угол рассеяния уменьшается на величину . Поэтому при оценке вероятности рассеяния мы его учитывать не будем.

Величину

называют дифференциальным эффективным сечением рассеяния в интервале углов .

Величина представляет собой телесный угол, заключенный между двумя коническими поверхностями с углами раствора и , соответственно.

Толщина фольги, на которой происходило рассеяние, была порядка . При такой толщине ядра атомов, лежащие в различных слоях, не затеняют друг друга. Поэтому полное число центров рассеяния, попадающих в площадку , равную площади поперечного сечения пучка -частиц будет равно , где - концентрация атомов в фольге. Вероятность рассеяния -частиц в телесный угол по определению представляет собой относительную долю частиц рассеянных в этот угол из всего потока частиц и равна отношению площадей и

,

где - эффективная площадь рассеяния всех ядер в телесный угол .

Таким образом,

.

Данное соотношение называется формулой Резерфорда. В ней нужно положить заряд -частицы и заряд ядра . В таком виде формула справедлива для любой площадки и, следовательно, для любого телесного угла .

В эксперименте -частицы, рассеянные на угол , ударялись об экран Э, покрытый сернистым цинком, и вызываемые ими сцинтилляции наблюдались в микроскоп М. Микроскоп и экран можно было вращать вокруг оси, проходящей через центр рассеивающей фольги. Весь прибор помещался в откачанный кожух с целью устранения рассеяния -частиц на молекулах воздуха. Так как расстояние от фольги до экрана оставалось постоянным, то телесный угол также оставался постоянным при повороте сернистого экрана на любой угол . Подсчитывалось число частиц, попадающих на экран за определенное время. Эксперимент подтвердил зависимость вероятности рассеяния от угла , от толщины фольги, и от энергии -частиц. Подтверждение формулы Резерфорда на опыте можно рассматривать как косвенное доказательство справедливости закона Кулона до расстояний .

Эксперименты по рассеянию легких ядер на тяжелых в ускорителях показали, что при расстояниях между сталкивающимися ядрами меньше наблюдаются отклонения от закона Кулона. На таких расстояниях проявляют свое действие ядерные силы притяжения, перекрывающие кулоновские силы отталкивания.

Дата добавления: 2014-11-29