Алгоритм однофакторного дисперсійного аналізу

Однофакторний дисперсійний аналіз

Дисперсійний аналіз – це математико – статистичний метод визначення результатів спостереження, залежних від різноманітних одночасно діючих факторів.

1. Складають розрахункову таблицю у такому вигляді:

Рівень	Повторності	Середнє
		...	n
І			...
ІІ			...
...	...	...	...	...
m			...

де – сума значень ознаки на кожнім рівні,

– сума квадратів значень ознаки на кожнім рівні;

2. Обчислюють суми (загальну, факторну, залишкову):

, , ;

3. Обчислюють дисперсії (факторну, залишкову):

4. Обчислюють значення функції, що спостерігається.

.

5. На підставі обчислених степенів вільності ( ) і рівня значимості , визначають по таблиці – критерію Фішера-Снедекора критичне значення (додаток 5).

Висновок: згідно критерію Фішера, якщо

– розходження групових середніх не значиме, фактор не впливає

– фактор впливає.

Приклад 2.3. За результатами дослідів перевірити чи впливає сорт пшениці на зміст білка в зерні.

Розв’язання. Для зручності обчислень складемо розрахункову таблицю:

Рівень (сорт)	Повторності
					1/3
					1/3

За умовою , .

1) Обчислимо суми:

,

2) Обчислимо дисперсії

,

3) Обчислимо значення, що спостерігаються і критичні значення функції:

(по значенням і при ).

4) Оскільки

– фактор (сорт пшениці) суттєво впливає на кількість білка в зерні.

Дата добавления: 2014-12-07