Моделирование социально- экономической структуры общества

Страхование от убытков на фондовой бирже.

Пусть предприниматель имеет акцию, рыночная цена которой на фондовой бирже 100 $.

Однако, из-за возможного падения курса акций в будущем он может понести убытки. Для подстраховки, биржа предлагает купить за 5 $ ценную бумагу- опцион со сроком исполнения 1 месяц. Это значит, что в последний день предстоящего месяца предприниматель, предъявив опцион, сможет продать акцию по той же цене 100 $ независимо от сложившегося курса.

Пусть известен вероятностный прогноз курса:

курс	-10
вероятность	0,5	0,4	0,1

Модель позволяет ответить на вопрос, выгодна ли покупка опциона. В самом деле:

а) без опциона

Пусть I- прибыль, тогда

I	-10
p	0,5	0,4	0,1

M (I) = -10*0,5 + 0 + 10*0,1 = -4

D (I) = (-10)² * 0,5 + 0 + 10²*0,1 – (-4)²= 44

σ (I) = 6,6

б) с опционом:

I	-5	-5
p	0,5	0,4	0,1

M (I) = -4

D (I) = 9

σ (I) = 3

Во втором случае риск оказался меньше! – Следует, все-таки купить опцион.

В США, опцион – put.

В Англии, опцион – call.

Важной проблемой в социальных и экономических исследованиях является проблема измерения социального неравенства. Обычный подход социологов таков: все общество делят на три группы: богатые, средние и бедные. Если преобладают середняки, а крайние группы по численности примерно одинаковы, то делается вывод, что данное общество примерно однородно. Если же, наоборот, большая часть населения в крайних группах, то налицо сильное расслоение и неравенство.

Достижение современной экономико-математической науки - количественный подход к проблеме. Его сутъ в следующем:

Введем функцию у (х), х .

Здесь у (х)- доля денежных доходов общества, приходящихся на долю населения х.

Так, у(0,8) = 0,3 означает, что на 80% населения приходится 30% доходов общества; у(0,9)=0,1 означает, что 90% населения получают лишь 10% доходов общества; у(0,5)=0,5 означает, что 50% населения получают 50% доходов общества;

Функция у (х) называется функцией Лоренца.

Последний пример подсказывает, что функция у (х)=х отражает идеально справедливое общество- рис.1

Рис. 18

В действительности же функция Лоренца имеет вид пунктирной линии выпуклой вниз (рис.1). Таким образом, чем больше площадь заштрихованной луночки, тем менее справедливым, более расслоенным является общество.

Количественно это выражают коэффициентом Джини

(Gini coefficient). Конрадо Джини (1884-1965). Он равен отношению площади луночки к площади треугольника ОАВ.

Таким образом, коэффициент Джини макроэкономический показатель, характеризующий дифференциацию денежных доходов населения.

Заметим, что в СССР 80-го года коэффициент Джини составлял 0,26, а в России 2000 года 0,44.

Дата добавления: 2014-12-27