Взаимное положение прямых

Две прямые относительно друг друга могут быть параллельными, пересекающимися, скрещивающимися, совпадающими.

Параллельные прямые. Проекции параллельных прямых на любой плоскости (не перпендикулярной данным прямым) – параллельны между собой (рис. 13).

Рис. 13.

Пересекающиеся прямые. У пересекающихся прямых точки пересечения их одноименных проекций лежат на одной линии связи (рис. 14).

Скрещивающиеся прямые. Если прямые не пересекаются и не параллельны между собой, то точки пересечения их одноименных проекций не лежат на одной линии связи (рис.15).

На этом же примере рассмотрим метод конкурирующих точек. Точке пересечения фронтальных проекций прямых АВ и CD соответствуют две точки E и F.

Фронтальные проекции точек E и F совпадают, так как они лежат на одном перпендикуляре к плоскости V. Горизонтальная проекция этого перпендикуляра, обозначенного стрелкой, позволяет установить, какая из точек ближе к зрителю. В нашем случае ближе к зрителю находиться точка F, лежащая на прямой АВ, она будет видима. Следовательно, прямая АВ проходит впереди CD.

Рис. 14 Рис. 15

Точке пересечения горизонтальных проекций этих же прямых соответствует также две точки К и L. Определение их видимости аналогично предыдущему: точки F и K –видимы, а точки E и L – невидимы.

Дата добавления: 2014-12-27