Задач, имеющих дополнительные условия

Определение оптимального плана транспортных

1. Если по каким-либо причинам перевозки грузов из некоторого пункта отправления А_i в некоторый пункт назначения В_j не могут быть осуществлены, тогда для определения оптимального плана полагают, что стоимость этой перевозки является сколь угодно большой величиной, например, равной миллиарду денежных единиц. Для краткости эту величину обозначим буквой М. Такой прием, называемый блокированием, дает возможность исключить эту перевозку из плана как невыгодную.

2. Если из пункта отправления А_i в пункт назначения В_j требуется перевезти определенное количество грузов d_ij, тогда в соответствующей клетке устанавливается блокировка М как стоимость перевозки, для исключения дальнейших перевозок по данному маршруту. Соответствующий запас корректируется на величину фиксированной перевозки а_i - d_ij, аналогично и соответствующая потребность корректируется на ту же величину b_j - d_ij. После решения скорректированной задачи в оставшуюся свободной клетку i, j проставляется значение обязательной перевозки d_ij, а стоимость перевозки единицы этого груза берется из исходных данных равной C_ij.

3. Если необходимо решить транспортную задачу на максимум функции цели, тогда поступают следующим образом:

исходная матрица стоимости перевозок C = ;

максимальное значение стоимости перевозки С₁₃ = 7;

вычтем из максимальной стоимости все элементы матрицы

перевозок C¢ = = ;

задачу решают на минимум, используя матрицу С¢, а при нахождении функции цели в последней итерации используют матрицу С.

4. Если задача открытая и из пункта А_i весь груз должен быть выведен, то вместо нулевой стоимости перевозки из пункта А_i фиктивному потребителю используют блокировку (М). Тогда груз будет перевозиться только реальным потребителям.

Если же потребности пункта В_j надо полностью удовлетворить, тогда вместо нулевой стоимости перевозки от фиктивного поставщика к пункту В_j используют блокировку (М). Этим исключают из плана фиктивные перевозки к пункту В_j.

Дата добавления: 2014-12-27