Перестановки

Размещения из n элементов по n элементов называются перестановками из n элементов.

Из определения следует, что перестановки являются частным случаем размещений. Так как каждая перестановка содержит все n элементов множества, то различные перестановки отличаются друг от друга только порядком элементов.

Число перестановок из n элементов данного множества обозначают и вычисляют по формуе:

Пример 3. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 без повторений?

Р е ш е н и е. По условию дано множестов из четырех элементов, которые требуется расположить в определенном порядке. Значит, требуется найти количество перестановок из четырех элементов:

,

т.е. из цифр 1, 2, 3, 4 можно составить 24 четырехзначных числа (без повторений цифр).

Пример 4. Сколькими способами можно рассадить 10 гостей по 10 местам за праздничным столом?

Р е ш е н и е. Искомое число способов равно числу перестановок из десяти элементов: .

Дата добавления: 2014-12-27