Современные средства оценивания результатов обучения

Вопросы и упражнения ко второму разделу

Аффинные свойства фигур

В п.2.1.2 рассматривались основные свойства перспективно-аффинных соответствий. Также было отмечено, что любые два треугольника являются аффинно-соответственными.

Отметим несколько понятий элементарной геометрии, имеющих или не имеющих смысл в аффинной геометрии.

Медиана треугольника представляет собой аффинное понятие, так как при аффинном преобразовании треугольник переходит в треугольник, середины сторон – в середины сторон, а медианы – в медианы.

Биссектриса треугольника – не аффинное понятие. Вспомним, биссектриса делит противолежащую сторону треугольника на части, пропорциональные двум другим сторонам. Но при аффинном преобразовании отношение отрезков, не лежащих на одной прямой (или на параллельных прямых), не обязательно сохраняется, следовательно, биссектриса может перейти в отрезок, уже не являющийся биссектрисой.

Высота треугольника – не аффинное понятие, так как перпендикулярность прямых, в общем случае, не сохраняется при аффинном преобразовании.

Средняя линия треугольника – аффинное понятие (раскройте этот смысл самостоятельно).

Окружность – не аффинное понятие, так как при аффинном преобразовании она переходит в эллипс.

Длина отрезка – не аффинное понятие (раскройте этот смысл самостоятельно).

Отношение двух отрезков одной прямой – аффинное понятие.

Параллелограмм и трапеция – аффинные понятия.

Прямоугольник, ромб, квадрат – не аффинные понятия (объясните, почему?).

1 Является ли перспективно-аффинное соответствие (родство) двух плоскостей однозначным?

2 Что означает понятие «коллинеарность»?

3 Являются ли два произвольных треугольника аффинно-соответственными?

4 Выберите правильный вариант ответа:

– при определении простого отношения трех точек (АВС), принадлежащих прямой линии, принято рассматривать следующие точки:

А – базисная, В – базисная, С – делящая;

А – базисная, В – делящая, С – базисная;

А – делящая, В – базисная, С – базисная;

А – базисная, В – делящая, С – делящая.

– указать простое отношение трех точек (АВС)=1:

– как могут располагаться относительно друг друга точки , , , инцидентные прямой, если их простое отношение ?

5 Как задается перспективно-аффинное соответствие?

6 Какие два свойства (инварианты) аффинных преобразований являются равносильными?

7 Привести примеры аффинных преобразований плоскости.

8 Чем отличается подобие от гомотетии?

9 Привести примеры аффинных преобразований, как их произведение.

10 Что подразумевается под главными направлениями двух аффинно-соответственных плоскостей?

11 Какие плоские фигуры обладают аффинными свойствами?

12 Почему прямоугольник, ромб и квадрат рассматриваются как плоские фигуры, не имеющие аффинные понятия?

[1] Слабоинвариантная прямая – это прямая линия, на которой находятся соответственные точки при любом преобразовании.

Лабораторный практикум

Учебно-методическое пособие

Бирск 2009

УДК 681.142(075.8) ББК 74.262.9-26я73 С56

Печатается по решению редакционно-издательского совета Бирской государственной социально-педагогической академии

Рецензенты:

Алтунина Н.П., кандидат педагогических наук, доцент,

Лепихин С.А., кандидат физико-математических наук, старший преподаватель

Волкова Т.И., Бадртдинова Ф.Т. Современные средства оценивания результатов обучения: лабораторный практикум. Учебно-методическое пособие для студентов физико-математического факультета. – Бирск: Бирск. гос. соц.-пед. акад., 2009. – 116 с.

В учебно-методическом пособии раскрыто содержание лабораторных работ по дисциплине «Современные средства оценивания результатов обучения» в форме компьютерного практикума. В нем учтена специфика специальностей 030100-информатика, 032100-математика, 032200-физика в области владения студентами информационными технологиями, позволяющая в полной мере раскрыть возможности компьютерного тестирования. Пособие позволит организовать самостоятельную работу студентов на лабораторных занятиях и при подготовке к ним.

©Авторы-составители:

Волкова Т.И., Бадртдинова Ф.Т.

©Бирская государственная

социально-педагогическая

академия, 2009

Содержание

Лабораторная работа №1................................................................ 4

Создание тестов в Excel

Лабораторная работа №2.............................................................. 16

Требования к составлению банка тестовых заданий

Лабораторная работа №3.............................................................. 27

Знакомства с конструктором тестов АСТ

Лабораторная работа № 4............................................................. 46

Мастер тестовых заданий. Создание тестовой базы.

Лабораторная работа №5.............................................................. 65

Работа с программой AST SWAP. Импорт данных.

Экспорт содержимого банка тестовых заданий в текстовый документ.

Лабораторная работа №6.............................................................. 79

Генератор тестов

Лабораторная работа №7.............................................................. 89

Расчет характеристик тестовых заданий на основе анализа статистических данных в среде Excel

Лабораторная работа №8............................................................ 107

Проверка надежности и валидности теста

Дата добавления: 2014-12-27