Упражнения. Хотя бы одно из произведений: ab, bc, ac превосходит их сумму a+b+c

Хотя бы одно из произведений: ab, bc, ac превосходит их сумму a+b+c.

Это пример на использование логической функции «ИЛИ».

Создадим таблицу:

a	b	c	Утверждение1	Утверждение2	a + b + c	Утверждение3

Значения a, b, c будем задавать, значения других столбцов будем рассчитывать.

4 Открыть книгу «Вычисления», лист «Логические Функции».

4 Создать таблицу, вводя названия столбцов, начиная с ячейки В14.

4 В ячейку Е15 ввести формулу для проверки Утверждения 1: «=ИЛИ(B15<0;C15<0;D15<0)».

Для проверки числа на четность используем функцию ОСТАТ (найти ее среди математических). Если остаток от деления числа на 2 равен нулю, значит число четное. Следовательно, для проверки Утверждения 2:

4 В ячейку F15 ввести формулу «=ИЛИ(ОСТАТ(B15;2)=0;ОСТАТ(C15;2)=0;ОСТАТ(D15;2)=0;)».

И для проверки утверждения 3:

4 В ячейку G15 ввести формулу «=B15+C15+D15».

4 В ячейку Н15 ввести формулу «=ИЛИ(B15*C15>G15;B15*D15>G15;C15*D15>G15)».

4 Изменяя значения a, b, c, наблюдать и анализировать изменение результата.

Пример 10.4. Имеется 2 числа: a, b. Составить логические выражения, с помощью которых можно проверить истинность утверждений:

1) хотя бы одно из них принадлежит отрезку [2,5];

2) ни одно из них не принадлежит отрезку [2,5];

Это пример на комбинированное использование логических функций.

Создадим таблицу:

a	b	Утверждение1	Утверждение2, вар1	Утверждение2, вар2

4 Открыть книгу «Вычисления», лист «Логические Функции».

4 Создать таблицу, вводя названия столбцов начиная с ячейки В20.

Значения a, b будем задавать, значения других столбцов будем рассчитывать.

Для проверки Утверждения 1 сначала проверяется принадлежность отрезку [2,5] каждого числа в отдельности, а затем результат проверки объединяется с помощью функции «ИЛИ»:

4 В ячейку D21 ввести формулу «=ИЛИ(И(B21>=2;B21<=5);И(C21>=2;C21<=5))».

Для проверки Утверждения 2 рассмотрим 2 варианта решения.

Вариант 1. Проверим, лежит ли каждое из чисел вне отрезка [2,5], а затем результат проверки объединим с помощью функции «И»:

4 В ячейку Е21 ввести формулу «=И(ИЛИ(B21<2;B21>5);ИЛИ(C21<2;C21>5))».

Вариант 2. Если внимательно рассмотреть оба утверждения, то заметим, что Утверждение 2 противоположно Утверждению 1, поэтому для его проверки достаточно выполнить отрицание Утверждения 1:

4 В ячейку F21 ввести формулу «=НЕ(D21)».

4 Изменяя значения a, b, наблюдать и анализировать изменение результата.

Составить логические выражения, с помощью которых можно проверить истинность утверждений:

10.1. Сумма двух чисел превышает их произведение.

10.2. Можно построить треугольник со сторонами a, b, c.

10.3. Расстояние от точки А с координатами (xa, ya) до точки В с координатами (xb, yb) не превосходит расстояния от точки А до центра координат.

10.4. Квадрат со стороной а можно вписать в окружность радиуса R.

10.5. Точка с координатами (х, у) лежит внутри круга радиуса R с центром в начале координат.

10.6. Два числа положительные и их произведение меньше заданного значения.

10.7. Все три заданные числа нечетные.

10.8. Два заданные числа (a, b) нечетные и отрицательные.

10.9. Два числа имеют разные знаки (ноль считать положительным числом).

10.10. Три числа имеют одинаковые знаки (ноль считать положительным числом).

Работа 11. Функция ЕСЛИ

Функция ЕСЛИ используется при проверке условий. Синтаксис функции ЕСЛИ:

ЕСЛИ (ЛогичВыражение; Значение1; Значение2).

Первый аргумент (ЛогичВыражение) должен быть логического типа.

Если ЛогичВыражение имеет значение ИСТИНА, функция ЕСЛИ в качестве результата возвращает Значение1, в противном случае – Значение2.

Возвращаемый результат (Значение1 или Значение2) может быть любого допустимого в Excel типа.

Задание 11.1. В книгу «Вычисления» добавить лист с именем «ЕСЛИ». На этом листе будем выполнять примеры и упражнения этой темы.

Пример 11.1. Произвести расчет налога по правилу: 9% с суммы, не превышающей 6 млн. руб., 15% с суммы свыше 6 млн. руб.

4 В ячейки В3, С3 поместим текст-разметку: «доход», «налог».

4 В ячейку С4 поместим формулу

«=ЕСЛИ(B4<=6000000;B4*9%;6000000*9%+(B4-6000000)*15%)»

4 Изменяя величину дохода в ячейке В4, проследить за изменением величины налога.

Пример 11.2. По заданной дате определить, является ли день недели рабочим или выходным.

4 Начиная с ячейки В8, поместить названия ячеек: «дата», «день недели», «раб/вых».

4 В ячейку С9 поместить формулу «=ДЕНЬНЕД(B9;2)» (отыскать функцию ДЕНЬНЕД в категории Дата и время; второй параметр – 2 – задает порядок отсчета дней (у нас – с понедельника)).

4 В ячейку D9 поместить формулу:

«=ЕСЛИ(ИЛИ(C9=6;C9=7);"выходной";"рабочий")».

Смысл этой формулы в том, что если день недели 6 или 7, то в ячейке D9 будет помещен текст «выходной», иначе «рабочий». Впрочем, формулу в ячейке D9 можно записать и короче:

«=ЕСЛИ(C9<=5;"рабочий";"выходной")».

А теперь сделаем так, чтобы слово «выходной» выводилось красным цветом (применим условное форматирование):

4 Выделить ячейку D9 Þ команда меню Формат/Условное форматирование Þ в окне Условное форматирование задать условие: значение| равно| выходной Þ кнопка [Формат] Þ в окне Формат ячеек вкладка Шрифт Þ задать цвет шрифта Þ [ОК] Þ [ОК].

Дата добавления: 2014-12-27