По теории цифровой связи

КОМПЛЕКСНАЯ КУРСОВАЯ РАБОТА

(образец)

Выполнил: студент гр.

(Вариант №)

Проверил: проф. Кортунов В.И.

ХАРЬКОВ – 2007

Содержание

Содержание
1. Техническое задания на систему связи
2. Анализ источника сообщений
2.1. Вероятностный анализ	5
2. 2. Временной анализ
2.3. Частотный анализ
2.4. Информационный анализ
3. Расчет аналого-цифрового преобразователя
4. Расчет кодера
5. Расчет модулятора
6. Анализ канала связи
7. Расчет оптимального когерентного демодулятора
8. Анализ декодера
9. Расчет цифро-аналогового преобразователя и восстановление сигнала
Литература

1. Техническое задания на систему связи

Данная курсовая работа посвящена расчету основных характеристиксистемы передачи сообщений (связи), каксовокупности технических средств, обеспечивающих формирование и передачу сигналов по каналу связи (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Структура системы связи

ИС – источник непрерывного сообщения х(t);

АЦП – аналого-цифровой преобразователь, преобразует сообщение в отсчеты х(t_i), квантованные уровни х_j(t_i) и соответствующие им числа j(t_i) – номера уровней;

K – кодер, выполняет кодирование и образует модулирующий сигнал b(t);

М – модулятор, создает высокочастотный аналоговый сигнал s(t);

НК – непрерывный канал, на выходе которого образуется аддитивная смесь z(t) сигнала с помехой;

ДМ – демодулятор, восстанавливает передаваемые кодовые символы b_k;

ДК – декодер, восстанавливает номера передаваемых уровней j(t_i);

ЦАП – цифро-аналоговый преобразователь, восстанавливает квантованные уровни b_j(t_i) и непрерывное сообщение b(t);

ПС – получатель сообщения.

Вариант № 7

Параметр	Характеристика/Величина
Источник сообщений	Непрерывный сигнал с аддитивной помехой
Тип сигнала	Случайный «квазибелый» стационарный процесс (эргодический) с равномерным распределением
Минимальный уровень сигнала хmin	-6,4 В
Максимальный уровень сигнала хmax	+6,4 В
Спектральная плотность мощности помехи сигнала N0	В^2/Гц
Закон распределения помехи сигнала	Равномерный
Вариант файла сигнала	S7
Номер уровня квантования	j=105
Тип кодирования кодера	Проверка на четность кода
Непрерывный канал связи	Высокочастотный радиоканал
Вид модуляции	ФМ (PSK)
Способ приема	Оптимальная когерентная обработка сигнала
Скорость передачи данных	Не менее 115200 бит/сек
Спектральная плотность мощности помехи канала связиNс0	В^2/Гц
Закон распределения помехи канала	Гауссовский
Тип ФНЧ получателя сообщения	Идеальный ФНЧ

2. Анализ источника сообщений

Источник сообщения создает непрерывный сигнал х(t) типа случайного «квазибелого» стационарного процесса, мощность которого сосредоточена в области нижних частот. Мгновенные значения сообщения равновероятны в интервале от х_min до х_max, т.е. имеют равномерный закон распределения. В составе сигнала имеется случайная помеха интенсивности N₀ = В²/Гц, так же в канале связи имеется аддитивная помеха с нормальным законом распределения интенсивности N₀ = В²/Гц.

2.1. Вероятностный анализ

1. Записать функцию распределения вероятности F_Х(x) мгновенных значений сообщения Х(t), функцию плотности распределения р_Х(x) и построить их графики [4].

2. Вычислить математическое ожидание M{Х(t)} и дисперсию D{Х(t)} сигнала [4].

3. Вычислить постоянную составляющую и мощность переменной составляющей сигнала [4].

4. Вычислить оценки математического ожидания и дисперсии сигнала [4].

6. Вычислить оценку корреляционной функции сигнала [4].

1. Функция распределения

Рис. 2.1 График функции распределения

Функция плотности распределения

Рис. 2.2 График функции плотности распределения

2. Математическое ожидание и дисперсия сигнала

Диапазон сигнала тогда

3. Постоянная составляющая и мощность переменной составляющей сигнала

Отметим, что рассматриваемый случайный процесс является эргодическим – усреднение какой-либо одной его реализации равно усреднению ансамбля (множества) реализаций. Для эргодического процесса математическое ожидание характеризует постоянную составляющую, а дисперсия – мощность переменной составляющей. Спектральная плотность средней мощности имеет равномерное распределение величины . Тогда - постоянная составляющая сигнала источника, а -мощность переменной составляющей сигнала.

4. Оценки математического ожидания и дисперсии сигнала

>>m_SIG=mean(SYG)

МО=-0.0694В,

>>std_SIG=std(SYG)

СКО=2.1250В.

5. Оценка корреляционной функции сигнала

>>Kx=XCOV(SYG,'biased');

>>tau=((0:N/8))*Ts;

>>plot(tau,Kx(N:N+N/8))

Рис. 2.3. График корреляционной функции

2.2. Временной анализ

Построить график для исходного сигнала.

Рис. 2.3. Исходный сигнал

2.3. Частотный анализ

Построить график для оценки спектральной плотности мощности сигнала S_Х(f) и энергетического спектра, как преобразования Фурье от сигнала.

Рис. 2.4. Оценка энергетического спектра сигнала

Рис. 2.5. Оценка спектральной1 плотности мощности сигнала

Из графика определяем практическую ширину спектра сигнала f_max = 8 кГц.

2.4. Информационный анализ

Определим дифференциальную энтропию сигнала – источника сообщений [1,5]:

3. Аналого-цифровой преобразователь

Передача получателю непрерывного сообщения осуществляется с использованием дискретной системы связи. В процессе подготовки к передачи сообщение подвергается преобразованию в цифровую форму, в поток двоичных символов - нулей и единиц. Такое преобразование выполняет аналого-цифровой преобразователь (АЦП) в три этапа.

На первом этапе производится дискретизация сигнала с временным шагом ∆t.

На втором этапе выполняется квантование отсчетов с постоянным шагом Dx.

На третьем этапе каждому полученному уровню квантования x_j(t_i) сопоставляется его номер j – число, записанное в двоичной системе счисления, двоичная цифровая последовательность информационных символов.

Для расчета АЦП необходимо:

1. Определить шаг квантования (дискретизации) по времени ∆t [4].

2. Определить число уровней квантования L и разрядность АЦП [5].

3. Рассчитать мощность шума квантования Р_шк и ее относительную величину при сравнении с мощностью переменной оставляющей непрерывного сообщения [1].

4. Рассматривая дискретизатор, как дискретный источник информации с объемом алфавита L, определить его энтропию Н и производительность Н^' (отсчеты, взятые через интервал ∆t, считать независимыми) [1,5].

5. Построить графики цифрового сигнала и спектральной плотности мощности этого сигнала.

1. Шаг дискретизации по времени ∆t определим из теоремы Котельникова [1,4,5]:

2. Шаг квантования по уровню определяем от уровня помехи сигнала. Дисперсия помехи сигнала равна N* f_max = В²/Гц * 8000 Гц =9*10^-4 B², а СКО = 3*10^-2 B. Число уровней квантования L при равномерном шаге определятся как частное от деления размаха сигнала (х_max-х_min) на шаг квантования Δх

Ближайшее кратное степени 2 является 128, т.е. разрядность АЦП равна не менее 7.

3. Для нахождения средней мощности шума квантования надо знать закон распределения шума – p_АЦП(ξ.) Так как мгновенные значения равновероятны в заданном интервале, то закон распределения шума p_АЦП(ξ.) в интервале x_j-Δx/2≤ξ≤x_j+Δx/2 (где x_j-jй уровень квантования) будет равномерным и не будет зависеть от номера интервала.

Следовательно, средняя мощность шума квантования будет равна:

Закон распределения шума определим из условия нормировки:

и

Тогда плотность распределения имеет вид

Средняя мощность шума квантования:

Определим относительную величину мощности шума квантования по сравнению с мощностью переменной составляющей сигнала

Число двоичных разрядов k, требуемое для записи любого номера из L уровней квантования

Номеру квантования j = 105 соответствует двоичное число 1101001 и уровень сигнала

Рис. 3.1. Временная диаграмма отклика АЦП (дискретизатора) на уровень с номером j = 105.

4. Энтропия - это математическое ожидание количества информации или мера неопределенности сообщений.

Покажем, что при заданном законе распределения мгновенных значений процесса x(t) все уровни квантования равновероятны. Для этого найдем вероятность j-го уровня квантования, что равносильно вероятности попадания x(t) в интервал

.

Мы видим, что не зависит от j.

Тогда энтропия будет определяться как энтропия дискретного источника независимых сообщений, все символы которого равновероятны:

Производительностью такого источника будет суммарная энтропия сообщений, переданных за единицу времени:

5. Графики цифрового сигнала и спектральной плотности мощности этого сигнала.

Рис. 3.2. Дискретизированный сигнал

Рис.3.3. Оценка энергетического спектра цифрового сигнала

Из рис. 3.3 видно, что проявился эффект «размножения» частот, вызванный дискретизацией аналогового сигнала.
4. Расчет кодера

Кодер выполняет систематическое кодирование сообщения с одной проверкой на четность, образуя код (n,k). На выходе кодера последовательность кодовых символов b_k каждого n-разрядного кодового слова преобразуется в импульсную последовательность b(t) длительностью Dt каждого символа. Сигнал b(t) является случайным синхронным телеграфным сигналом [1].

Так как рассматривается код с одной проверкой на четность, то n = k+1 = 8. Кодовая последовательность строится путем добавления к комбинации k=7 информационных символов одного проверочного, равного сумме всех информационных символов по модулю 2. То есть, проверочный символ равен 0, если в коде содержится четное число единиц и 1 - если нечетное.

Для расчета кодера необходимо:

1. Определить избыточность кода с одной проверкой на четность [5].

2. Записать двоичное кодовое слово, образованное в результате добавления к комбинации k одного проверочного символа.

3. Определить скорость следования кодовых символов V_k и длительность интервала Т, отводимого на передачу каждого символа кодового слова [1,5].

1. Основание кода M=2, длина кода n=8, энтропия кода тогда избыточность кода

ρ_и = 1 - H (λ)/log K,

где log K - максимально достижимая энтропия для источника с объемом алфавита в К символов и

2. Символ контроля четности b_n = (b₁,b₂,b₃,b₄,b₅,b₆,b₇) = (1,1,0,1,0,0,1) = 0. Тогда код сигнала для уровня с номером j=105 имеет вид: 11010010

Рис. 4.1. Временная диаграмма кодового слова

Замечание: сигнал на выходе АЦП и кодера есть последовательность биполярных импульсов амплитудой 1 В и длительностью Δt/n для кодера и Δt/k для АЦП, причем символу «1» соответствует импульс с отрицательной полярностью, а символу «0» - с положительной.

3. Длительность интервала времени, отводимого на передачу каждого кодового символа:

Скорость следования кодовых символов:

Дата добавления: 2014-12-27