Рассуждения в пространстве состояний среды

В коммунальной квартире две старушки занимают по комнате. Комнаты находятся в общем коридоре, который имеет выход на лестничную клетку. Одна из комнат расположена слева (левая комната) от выхода, а другая – справа (правая комната). В коридоре живет кот, которого обе старушки одинаково любят и балуют, оставляя ему кусочки сыра. Каждая старушка кладет кусочек сыра у двери своей комнаты. Кот отдыхает либо у левой комнаты (слева), либо у правой (справа).

Множество всех состояний этой среды (среды кота) можно представить табл. 3.1, в столбцах которой для каждого состояния среды указаны - местонахождение кота (слева или справа), наличие или отсутствие кусочка сыра (да или нет) у соответствующей комнаты.

		Таблица 3.1
Состояние	Местонахождение кота	Наличие сыра
слева	справа
b1	Слева	Да	Да
b2	Справа	Да	Да
b3	Слева	Да	Нет
b4	Справа	Да	Нет
b5	Слева	Нет	Да
b6	Справа	Нет	Да
b7	Слева	Нет	Нет
B8	Справа	Нет	Нет

Состояние b₁ означает, что кот находится около левой комнаты и около обеих комнат лежит по кусочку сыра, состояние b₂ — кот находится около правой комнаты и около обеих комнат снова лежит по кусочку сыра и т.д.

Кот может совершать в один и тот же момент времени только одно из следующих действий: переходить к дверям левой комнаты, переходить к дверям правой комнаты и съедать кусочек сыра около той комнаты, где он находится.

Эти действия обозначим с₁= Идти налево, с₂= Идти направо и с₃= Съесть, соответственно. Если среда находится в одном из состояний, перечисленных в табл. 3.1, и кот совершает какое-либо из действий, то нетрудно определить в какое состояние после выполнения действия перейдет среда.

Будем полагать, что нам известно состояние, называемое начальным, с которого могут начаться изменения среды при действиях кота.

Пусть, например это будет состояние b₁. Будем изображать состояния кружочками с обозначением состояния внутри кружочка.

Переход из одного состояния в другое, происходящий в результате действия, будем изображать стрелкой, ведущей в это другое состояние и помеченной соответствующим действием. Так, на рис.3.1 изображены все переходы из состояния b₁ в результате действий с₁,с₂, с₃.

На рис. 3.2 показано дерево всех дальнейших переходов, являющееся продолжением элементарного дерева на рис. 3.1. Построение каждой ветви дерева прекращено на том состоянии, которое встречается повторно на пути, ведущем в него из начального состояния.

Рис. 3.1. Допустимые переходы из начального состояния b₁

Рис. 3.2. Дерево переходов

Дата добавления: 2014-12-27