Задачи 4,5,6 ИНДЕКСЫ 2 страница

Определите:

1. Среднюю цену картофеля за каждый период потрем рынкам.

2. Индексы цен переменного состава, постоянного состава и

структурных сдвигов.

Сделайте выводы.

ВАРИАНТ 2

Задание 2.1

Имеются следующие данные о прожиточном минимуме и средней заработной платой населения по 10 районам РФ

№ района	Средняя заработная плата, тыс. руб.	Прожиточный минимум на душу населения тыс. руб./месяц
	3,08	1,49
	2,63	1,48
	3,04	1,46
	2,49	1,52
	2,97	1,38
	2,90	1,33
	2,77	1,34
	2,69	1.32
	2,57	1,33
	2,52	1,28

Для выявления зависимости между средней заработной платой и прожиточным минимумом сгруппируйте районы по средней заработной плате образовав три группы с равными интервалами. По каждой группе рассчитайте:

• число районов;

• среднюю заработную плату;

• средний прожиточный минимум на душу населения.

Результаты группировки представьте в таблице. Проведите анализ показателей и сделайте выводы.

Установите направление и характер связи между прожиточным минимумом и средней заработной платой населения. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции,

составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между данными признаками и постройте ее график. Сделайте краткие выводы.

Задание 2.2

Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов в 1995-2002 гг. характеризуется следующими данным: млн.кв.м. общей площади:

Для анализа ряда динамики определите:

1 цепные и базисные:

• абсолютные приросты,

• темпы роста;

• темпы прироста, среднегодовой темп прироста.

2 для каждого года абсолютное значение 1% прироста;

3 в целом за весь период рассчитайте среднегодовой уровень ряда динамики и среднегодовой абсолютный прирост.

Результаты расчетов оформите в таблице и сделайте выводы.

Задание 2.3

В районе проживает 2000 семей. Предполагается провести их выборочное обследование методом случайного бесповоротного отбора для нахождения среднего размера семьи. Определите необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превысит одного человека при среднем квадратическом отклонении три человека.

Задание 2.4

Доходы банков в отчетном году характеризуются следующими показателями:

№ банка	Средняя процентная ставка, %	Доход банка, тыс. руб.

Определите среднюю процентную ставку банков.

Задание 2.5

Имеются следующие производственные показатели по предприятию:

Вид продукции	Изменение количества выпуска продукции в 3 квартале по сравнению с 1 кварталом. %	Общие затраты рабочего времени на производство продукции в 1 квартале, тыс.чел.-час.
КЛ-1	-8
МН-2	+2

Определите:

1 индивидуальный и общий индекс физического объема продукции (т.е. на сколько процентов изменился выпуск продукции по двум предприятиям),

2. как изменилась трудоемкость продукции, если общие затраты времени на ее производство в 3 квартале снизились на 10%,

3. экономию рабочего времени в результате среднего снижения трудоемкости.

Задание 2.6

Строительно-производственная деятельность двух ДСК города характеризуется следующими данными:

Домостроительный Комбинат	Построено жилья, тыс.кв.м	Себестоимость 1 кв.м, тыс.руб.
базисный период	отчетный период	базисный период	Отчетный период
ДСК-1			1,5	1,7
ДСК-2			1,7	1,9

Рассчитайте индексы себестоимости переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Объясните результаты расчетов

ВАРИАНТ 3

Задание 3.1

Имеются следующие данные за отчетный год о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуске продукции по 3 малым предприятиям одной из отраслей экономики, тыс. руб.:

№ предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	Производство продукции
А	Б	В

Продолжение таблицы

А	Б	В

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и стоимостью выпуска продукции, произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав 4 группы предприятий с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности предприятий в целом определите:

• число предприятий,

• среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на одно предприятие,

• стоимость произведенной продукции - всего и в среднем на одно предприятие.

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Укажите вид группировки.

Для измерения тесноты связи между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции вычислите коэффициент корреляции, составьте и решите уравнение регрессии, постройте график корреляционной зависимости.

Сделайте краткие выводы.

Задание 3.2

Производство электроэнергии в регионе в 1992 - 2002 гг. характеризуется следующими данными, млрд. квт/ч.

Для анализа ряда динамики выполните расчеты.

1 Определите показатели, характеризующие динамику производства электроэнергии по годам цепным и базисным методами (за базу сравнения взять 1990г.):

• средний уровень ряда динамики;

• темпы роста и прироста, средние темпы роста и прироста;

• абсолютные приросты и средний абсолютный прирост.

2 Рассчитайте для каждого года абсолютное значение 1% прироста.

Результаты расчетов изложите в табличной форме.

Сделайте выводы.

Задание 3.3

С целью прогнозирования урожая пшеницы в хозяйстве была произведена 10% -я серийная выборка, в которую попали три участка. В результате обследования установлено, что урожайность пшеницы на участках составила - 20, 25 и 21 ц/га.

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будет находиться средняя урожайность пшеницы в хозяйстве.

Задание 3.4

В отчетном году строительство жилья в районе по видам собственности характеризуется следующими показателями:

Вид собственности	Введено жилья в отчетном году, тыс. кв.м.	Введено жилья в отчетном году по сравнению с базисным, %
Муниципальная
Индивидуальные застройщики
Смешанная, без иностранного участия

Определите средний процент ввода жилья по трем видам собственности в отчетном году по сравнению с базисным.

Задание 3.5

По торговому предприятию имеются следующие данные о реализации стиральных машин:

Марка стиральной машины	Цена в январе, руб.	Цена в феврале, руб.	Товарооборот февраля, тыс. руб
Индезит			49,6
Бош			54,0
Эврика			39,6

Определите:

1 индивидуальный и общий индекс цен (т.е. средний рост цен на данную группу товаров);

2 перерасход покупателей от роста цен,

3 как изменился физический объем по данной группе товаров в феврале по сравнению с январем, если товарооборот за этот период времени вырос на 25%?

Задание 3.6

Имеются следующие данные о продаже стройматериалов по кварталам:

Вид продукции	Единица измерения	Цена, руб.	Объем продаж, тыс. ед.
1 кв.	2 кв.	Зкв.	1кв.	2 кв.	З кв.
А	пог. м
Б	куб. м

Вычислите:

1 индивидуальные индексы цен: цепные и базисные;

2 индивидуальные индексы объема продаж по каждому виду продукции: цепные и базисные;

3 общие индексы цен: цепные и базисные;

4 общие индексы физического объема продаж: цепные и базисные.

Покажите взаимосвязь между цепными и базисными индексами.

ВАРИАНТ 4

Задание 4.1

Имеются следующие данные за отчетный период о работе предприятий отрасли:

Для измерения тесноты связи между объемом произведенной продукции и суммой затрат на продукцию вычислите коэффициент корреляции, составьте и решите уравнение регрессии, постройте график корреляционной зависимости. Сделайте краткие выводы. Для изучения зависимости между объемом произведенной продукции и затратами на ее производство и реализацию произведите группировку предприятий по объему продукции, образовав пять групп предприятий с равными интервалами. По каждой группе и совокупности предприятий в целом определите: • число предприятий, • объем произведенной продукции - всего и в среднем на одно предприятие, • сумму затрат на продукцию - всего и в среднем на одно предприятие. Сделайте выводы. № предприятия	Произведено продукции, тыс. шт.	Сумма затрат на продукцию, тыс. руб.
	3,6
	4,6
	5,5
	4,8
	2.7
	2,0
	7.5
	6,3
	4,1
	4,8
	7,6
	6,5
	11,5
	10,6
	9,0
	6.9
	5,0
	11,2
	8,1
	7,8
	4,2
	6,3
	12,1
	9,8
	8,5
	7,0
	5,6
	7,9
	6,6
	9,1

Задание 4.2

Объем продукции фирмы:

в 1992 году по сравнению с 1991 г. возрос на 2%,

в 1993 г. он составил 105% по отношению к объему 1992г.,

в 1994 г. был в 1,2 раза больше объема 1991 г.;

в 1995 г. фирма выпустила продукции на сумму 25 млн. руб., что на 10% больше, чем в 1994 г.;

в1996 г. - 30 млн. руб.

и в 1997 г. - 37 млн. руб.

Определите:

• абсолютные уровни производства продукции за все годы,

• цепные темпы роста,

• базисные темпы прироста по отношению к 1991 г.,

• среднегодовой темп роста и прироста за 1991 - 1997 гг.

Задание 4.3

В городе А с целью определения средней продолжительности поездки, населения на работу предполагается провести выборочное обследование методом случайного отбора.

Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборочной средней не превышала 5 минут при среднем квадратическом отклонении 20 минут?

Задание 4.4

Имеются данные о финансовых показателях фирм за два периода:

№ группы	Базисный период	Отчетный период 1
Прибыль на одну акцию, руб.	количество акций, тыс.шт.	прибыль на одну акцию, руб.	сумма прибыли, тыс. руб.
	8,0		9,0
	4,0		8,0

Определите среднюю прибыль на одну акцию по двум фирмам в каждом периоде.

Задание 4.5

Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов в мясном отделе магазина:

Продукт	Сентябрь	Октябрь
цена за 1 кг, руб	продано, кг.	Цена за 1 кг, руб	продано, руб.
Говядина
Баранина.
Свинина

Определите:

1 индивидуальные индексы цен и физического объема;

2 общие индексы цен, физического объема и товарооборота;

3 величину перерасхода покупателей от роста цен;

4 абсолютное изменение товарооборота за счет влияния цен и объема продаж;

5 покажите взаимосвязь между рассчитанными индексами.

Задание 4.6

Имеются следующие данные о выпуске однородной продукции предприятиями АО:

№ предприятия АО	Выпуск продукции, тыс. ед.	Себестоимость единицы продукции, руб.
базисный период	отчетный период	базисный период	Отчетный период

Определите:

1 общие индексы средней себестоимости продукции переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов;

2 абсолютный прирост средней себестоимости за счет изменения

себестоимости и структуры произведенной продукции.

Сделайте выводы.

ВАРИАНТ 5

Задание 5.1

Имеются данные за 2002 г о работе предприятий отрасли:

N п/п	Годовой выпуск, тыс. т	Прибыль, тыс. руб.	N п/п	Годовой выпуск, тыс. т	Прибыль, тыс. руб.
	1,4	43,1		1,5	44,2
	1,7	52,5		1,7	52,5
	1,8	55,6		1,8	54,8
	1,9	58,8		1,9	58,6
	2,0	61,9		2,0	61,9
	1,9	58,8		1,9	54,5
	1,8	55,6		1,8	51,5
	1,7	52,5		1,7	48,6
	1,4	43,1		1,2	35,0
	1,0	30,6		1,4	38,4

Для изучения зависимости между прибылью и годовым выпуском продукции произведите группировку предприятий по количеству продукции, образовав пять групп предприятий с равными интервалами. По каждой группе и совокупности предприятий в целом определите:

• число предприятий,

• количество выпущенной продукции - всего и в среднем на одно предприятие,

•сумму прибыли - всего и в среднем на одно предприятие.

Результаты представьте в виде групповой таблицы.

Для измерения тесноты связи между количеством годового выпуска и суммой прибыли вычислите коэффициент корреляции, составьте линейное уравнение регрессии, постройте график корреляционной зависимости. Сделайте краткие выводы.

Задание 5.2

Имеются данные об остатках вкладов по одному из отделений сберегательного банка (тыс. руб.).

Дата	Сумма остатков вкладов, тыс. руб.	Дата	Сумма остатков вкладов, тыс. руб.
01.01.2002	262,4	01.08.2002	476,8
01.02.2002	275,8	01.09.2002	470,2
01.03.2002	295,4	01.10.2002	586,0
01.04.2002	292,5	01.11.2002	610,9
01.05.2002	337,4	01.12.2002	645,8
01.06.2002	396,7	01.01.2003	708,9
01.07.2002	421,3

Определите средние квартальные и среднегодовые остатки вкладов по отделению банка.

Проведите сглаживание ряда динамики методом трехчленной скользящей средней и аналитического выравнивания по прямой.

На основе исчисленных показателей определите ожидаемые уровни остатков вкладов населения на 01.04.2003 года.

Изобразите динамику и ожидаемые уровни остатков вкладов по отделению банка на графике.

Сделайте выводы.

Задание 5.3

Из партии в 1 млн. штук мелкокалиберных патронов путем случайного отбора взято для определения дальнобойности боя 1000 штук.

Результаты испытаний представлены в следующей таблице:

Дальность боя, м							Итого
Число патронов, шт.

С вероятностью 0,954 определите среднюю дальность боя по выборке, ошибку выборки и возможные пределы средней дальности боя для всей партии патронов.

Задание 5.4

Имеются следующие данные о финансовых показателях фирм, тыс.руб.:

№ фирмы	Получено прибыли, тыс. руб.	Акционерный капитал, тыс. руб.	Рентабельность акционерного капитала, %	Удельный вес акционерного капитала, %
А

Определите средний процент рентабельности акционерного капитала фирм, используя показатели:

• графы 1 и 2;

• графы 2 и 3;

• графы 1 и 3;

• графы 3 и 4.

Задание 5.5

Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов в крупном магазине самообслуживания:

Продукт	Сентябрь	Октябрь
цена за 1 кг, руб.	продано, кг	Цена за 1 кг, руб.	продано, руб.
Колбасы вареные
Колбасы полукопченые
Колбасы сырокопченые

Определите:

1 индивидуальные индексы цен и физического объема;

2 общие индексы цен, физического объема и товарооборота;

3 величину перерасхода покупателей от роста цен;

4 абсолютное изменение товарооборота за счет влияния цен и объема продаж.

Покажите взаимосвязь между рассчитанными индексами.

Задание 5.6

Имеются данные о заработной плате работников по трем районам:

Район	Среднемесячная зарплата одного работника, руб.	Среднесписочная численность работников, тыс. человек
3 квартал	4 квартал	3 квартал	4 квартал
			6,0	5.0
			4,0	4,5
			10,0	12,0

Определите по трем районам вместе.

1 Индексы средней заработной платы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

2. Влияние на динамику средней заработной платыизменения структуры среднесписочной численности работников.

Объясните полученные результаты.

ВАРИАНТ 6

Задание 6.1

Зависимость между объемом произведенной продукции и балансовой прибылью по 10 предприятиям одной из отраслей промышленности характеризуется следующими данными:

№ предприятия	Объем реализованной продукции, тыс.руб.	Балансовая прибыль, тыс.руб.
А	Б	В
	491,8	133,8
	483.0	124,1
	481,7	62,4

Продолжение таблицы

А	Б	В
	478,7	62,9
	476,9	51,4
	475,2	72,4
	474,4	99,3
	459.5	40.9
	452.9	104,0
	446,5	116,1

Постройте интервальный ряд распределения по объему реализованной продукции, разбив данные по трем равным интервалам.

Постройте линейное уравнение регрессии зависимости балансовой прибыли от объема реализованной продукции, рассчитайте параметры уравнения, вычислите тесноту связи постройте график корреляционной зависимости. Объясните полученные статистические характеристики.

Задание 6.2

Имеются данные о потреблении овощей по области за 1989 - 1997 гг. на одного человека в месяц, кг:

10,0	10,7	12,0	10,3	12,9	16,3	15,6	17,8	18,0

Выявите основную тенденцию потребления овощей за 1995 - 2002 гг.

1 Выровняйте исходные данные методом трехчленной скользящей средней.

2 Постройте линейное уравнение тренда.

Задание 6.3

В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек. Результаты обработки материалов приведены в таблице:

Возраст, лет
Число студентов, чел.

Установите:

• средний возраст студентов вуза по выборке,

• величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки,

• вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997.

Задание 6.4

Прибыль предприятий акционерного общества характеризуется следующими показателями:

N предприятия	Получено прибыли в отчетном периоде, тыс.руб.	Выполнение планового задания по прибыли к базисному периоду, %

Определите:

1 средний процент выполнения предприятиями плана по прибыли;

2 сколько недополучено прибыли АО в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Задание 6.5

Имеются данные по предприятию о выпуске разноименной продукции:

Вид товаров	Единицы измерения	Продано товаров, тыс. ед.	Цена единицы товара, руб.
апрель	Май	апрель	май
А	Кг			3.2	3,3
Б	л			4,8	5,0
В	Кг			24,0	26,4

Определите:

1 индивидуальные индексы цен и физического объема по каждому товару;

2 общие индексы цен, физического объема реализации и товарооборота;

Дата добавления: 2014-12-27