Задачи 4,5,6 ИНДЕКСЫ 3 страница

3 абсолютную сумму экономии (перерасхода) полученную населением в результате изменения цен;

4 как изменился товарооборот за счет изменения цен и физического объема реализации.

Покажите взаимосвязь между рассчитанными индексами.

Сделайте необходимые выводы.

Задание 6.6

Имеются данные о вкладах населения в Сбербанке:

Группа населения	Размер вклада, руб.	Удельный вес вкладов в общем их числе
Базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Городское			0,5	0,6
Сельское			0,5	0,4

Определите общие индексы среднего размера вклада для всего населения (переменного, постоянного состава и структурных сдвигов).

Сделайте выводы.

ВАРИАНТ 7

Задание 7. 1

Имеются выборочные данные за отчетный год о стоимости активной части основных фондов и объемом капитальных вложений по 30 строительным фирмам:

№ фирмы	Стоимость активной части основных фондов, тыс. руб.	Объем капитальных вложений, тыс.руб.	№ фирмы	Стоимость активной части основных фондов, тыс. руб.	Объем капитальных вложений, тыс.руб.
				36.

С целью изучения зависимости между стоимостью активной части основных фондов и объема капитальных вложений произведите группировку строительных фирм по стоимости активной части основных фондов, образовав четыре группы фирм с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности фирм определите:

• число фирм,

• стоимость активной части основных фондов - всего и в среднем на одну фирму,

•объем капитальных вложений - всего и в среднем на одну фирму. Результаты представьте в виде групповой таблицы.

Для измерения тесноты связи между стоимостью активной части основных фондов и объемом капитальных вложений рассчитайте коэффициент корреляции, составьте и решите уравнение регрессии, постройте график корреляционной зависимости. Объясните полученные статистические характеристики.

Задание 7.2

Имеются следующие данные о валовом сборе зерна в РФ (в хозяйствах всех категорий), млн.т.:

Определите:

• среднегодовое производство валового сбора зерна,

• цепные и базисные абсолютные приросты,

• цепные и базисные темпы роста,

• абсолютное значение 1% цепного прироста,

• средний абсолютный прирост,

• среднее значение 1% прироста,

• базовые и цепные темпы роста и прироста,

• среднегодовые темпыроста и прироста.

Полученные данные представьте в таблице и проанализируйте их.

Задание 7.3

В процессе подготовки выборочного обследования качества импортируемых кондитерских изделий была проведена пробная проверка 8 ящиков для сбора данных о вариации их веса. Результаты проверки представлены в следующей таблице:

№ ящика
Средний вес коробки в ящике, гр.

Сколько ящиков с кондитерскими изделиями необходимо отобрать для проверки качества в порядке бесповоротного отбора, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превышала 20 грамм, если генеральная совокупность включает 1000 равных по величине серий?

Задание 7.4

Эффективность работы акционерного общества характеризуется показателями:

№ предприятия	1 полугодие	2 полугодие
Акционерный капитал, тыс.руб.	рентабельность акционерного капитала, %	прибыль, тыс. руб.	Рентабельность акционерного капитала, %

Определите:

1 средний процент рентабельности акционерного капитала по предприятиям АО за каждое полугодие;

2 абсолютный прирост прибыли по каждому предприятию и в целом по АО.

Задание 7.5

Известны следующие данные по заводу строительных пластмасс:

Вид продукции	Общие затраты на производство в предыдущем году, тыс. руб.	Изменение объема производства в натуральном выражении, %
Линолеум		+6,5
Пластмасса		+4.5
Пеноплен		-2,0
Пленка		-11,0

Определите:

1 индивидуальные индексы физического объема продукции;

2 общий индекс физического объема продукции;

3 абсолютные изменения издержек производства в результате среднего изменения объема производства в натуральном выражении;

4 общий индекс себестоимости продукции, если известно, что издержки производства в отчетном году выросли на 15% по сравнению с предыдущим годом.

Задание 7.6

Имеются следующие данные о продаже масла в магазине по кварталам:

Масло	Единица измерения	1 квартал	2 квартал	3 квартал
объем, тыс. ед.	цена, руб.	объем, тыс. ед.	цена, руб.	объем, тыс. ед.	цена, руб.
В пачках	шт.	1,2	5,2	1,1	5,4	0,9	5,6
Весовое	кг	0,4	22,0	0,41	22,0	0,38	22,4

Вычислите:

1 цепные индивидуальные и общие индексы физического объема и цен;

2 базисные индивидуальные и общие индексы физического объема и цен;

3 покажите взаимосвязь между цепными и базисными индексами.

ВАРИАНТ 8

Задание 8.1

Имеются следующие данные по 15 банкам Японии:

№ банка	Суммарный актив, млрд. долл.	Чистый доход, млрд.долл.	№ банка	Суммарный актив, млрд. долл.	Чистый доход, млрд.долл.
	507,2	352,9		311,5	328,6
	506,6	187,1		302,2	350,0
	487,8	375.2		262,0	298,7
	496,0	287,9		242.4	529,3
	493,6	444,0		231,9	320,0
	458.9	462,4		214,3	502,0
	429,3	459,5		208,4	194,9
	386,9	511,3

Постройте интервальный ряд распределения, образовав четыре равных интервала по суммарным активам банка.

Определите вид корреляционнойзависимости между суммарными активами и чистым доходом, постройте уравнение регрессии, вычислите параметры уравнения, рассчитайте коэффициент корреляции и постройте график корреляционной зависимости. Проанализируйте полученные результаты.

Задание 8.2

Имеются следующие данные о валовом сборе зерна в РФ (в хозяйствах всех категорий), млн. т.:

Определите:

• среднегодовое производство валового сбора зерна,

• цепные и базисные абсолютные приросты,

• абсолютное значение 1% прироста,

•средний абсолютный цепной прирост,

•среднее значение 1% цепного прироста,

• цепные и базисные темпы роста и темпы прироста;

•среднегодовые темпыцепногороста и цепного прироста,

Полученные данные представьте в таблице и проанализируйте их.

Задание 8.3

С целью определения средней месячной заработной платы персонала гостиниц города было проведено 25%-ное выборочное обследование с отбором единиц пропорционально численности типических групп. Для отбора сотрудников внутри каждого типа гостиниц использовался механический отбор. Результаты обследования представлены в следующей таблице:

Тип гостиницы	Средняя месячная зарплата, руб.	Среднее квадратическое отклонение, руб.	Число сотрудников, чел.
З
			190 |

С вероятностью 0,954 определите пределы средней месячной заработной платы всех сотрудников гостиниц.

Задание 8.4

Имеются следующие данные по четырем участкам цеха:

№ участка	Фактический расход материалов, кг	Процент выполнения норм расхода материалов на единицу продукции	Доля отходов в процентах к общему расходу материала
На весь выпуск продукции	На единицу продукции
		0,5	97,1
		0,8	90,9
		1,0	93,3
		1,2

Определите по всем участкам средние значения:

1 расхода материалов на единицу продукции;

2 процента выполнения норм расхода материалов на единицу продукции;

3 доли отходов в общем объеме материалов.

Укажите виды рассчитанных средних величин.

Сделайте выводы.

Задание 8.5

Имеются данные о затратах труда на производство сельскохозяйственных культур:

Культура	Общие затраты труда, тыс. чел. – час.	Затраты труда на 1 ц, чел. – час.
Базисный	Отчетный	Базисный	Отчетный
Картофель			2,2	2,4
Овощи			6,8	6,6

Определите:

1 индексы общих затрат труда на производство сельскохозяйственных культур, валового сбора этих культур и трудоемкости их производства;

2 абсолютное изменение общих затрат труда на производство продукции всего и в том числе за счет изменения:

а) затрат труда на 1 ц,

б) валового сбора культур.

Сделайте выводы.

Задание 8.6

Имеются данные по двум отраслям экономики:

Отрасль	Базисный период	Отчетный период
Выработка продукции на одного работника, руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	Выработка продукции на одного работника, руб.	Среднесписочная численность работников, чел.

Определите индексы производительности труда:

• по каждой отрасли экономики,

• по двум отраслям вместе индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Сделайте выводы.

ВАРИАНТ 9

Задание 9.1

Имеются следующие данные за отчетный период о капитале и прибыли по 30 нефтяным компаниям:

№ компании	Капитал, млн. долл.	Прибыль, млн. долл.	№ компании	Капитал, млн. долл.	Прибыль, млн. долл.
	10,2	9.7		14,6	14,0
	12,8	12,5		16,2	14,4
	15,7	16,1		14,9	14,5
	15,1	14,8		15.5	17,1
	17,6	16,5		18,4	17,8
	19,3	21,9		16,5	21,2
	13,0	14,7		11,3	10,6
	10,0	8,3		19,5	25,7
	10,9	9,4		13,9	13,0
	13.5	12,2		17,8	18,5
	17,0	19,6		16,9	15.6
	20,0	19,0		15,5	15,2
	12.1	12,0		14,4	14,1
	12.7	12,4		14,2	14,9
	14,2	17,0		16,3	22,3

С целью изучения зависимости между величиной капитала и прибыли произведите группировку нефтяных компаний по величине капитала, образовав пять групп с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности нефтяных компаний определите:

• число компаний,

• величину капитала - всего и в среднем на одну компанию,

• величину прибыли - всего и в среднем на одну компанию.

Для измерения тесноты связи между величиной капитала и прибылью рассчитайте коэффициент корреляции, составьте и решите уравнение регрессии, постройте график корреляционной зависимости. Сделайте краткие выводы.

Задание 9.2

Отправление грузов железнодорожным транспортом общего использования в РФ за три года характеризуются следующими данными, млн.т.

Месяц
Январь	114,0	91,5	84,1
февраль	107.9	83,1	79,6
март	122,6	92.8	89,1
апрель	121,5	91,7	85,8
май	119,6	88,7	87,6
июнь	115,1	86,8	83,9
Июль	114,4	84,7	88,7
Август	111.2	87,9	89.0
Сентябрь	108,1	85.3	85,9
Октябрь	110.8	89,6	88.1
Ноябрь	100,0	85.6	82,4
Декабрь	100,4	86.3	80,1
Всего	1345,6	1054,0	1024,3

Определите индексы сезонности и постройте график сезонной волны.

Задание 9.3

Партия электроламп упакована в 200 коробок по 100 штук в каждой. Средняя длительность горения электроламп составляет 1150 часов, а межсерийная дисперсия - 200. Качество электроламп проверяется на основе серийного 3% -ного случайного бесповторного отбора.

Определите:

• предельную ошибку при установке средней длительности горения электроламп,

• пределы контролируемого параметра в генеральной совокупности.

Выводы сделайте с вероятностью 0,954.

Задание 9.4

Получены данные о кредитных операциях банков за отчетный период:

№ банка	Краткосрочный кредит	Долгосрочный кредит
Средняя процентная ставка	сумма кредита, млн. руб.	средняя процентная ставка	доход банка, млн. руб.

Определите среднюю процентную ставку по каждому виду кредита в целом по двум банкам.

Задание 9.5

Товарооборот торгового предприятия по продаже сельскохозяйственных продуктов характеризуется следующими данными:

Наименование товара	Товарооборот в фактических ценах, тыс. руб.	Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Базисный период	Отчетный период
Картофель	55,2	66,5	+15
Овощи	47,0	52,6	+22
Мед	20,0	23,5	+12

Определите:

1 общий индекс товарооборота;

2 общий индекс цен;

3 общий индекс физического объема товарооборота. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами;

4 изменение общей суммы товарооборота всего и в том числе вследствие:

а) роста цен,

б) изменения физического объема товарооборота.

Задание 9.6

Имеются данные о производстве одноименной продукции и ее себестоимости по двум малым предприятиям:

№ предприятия	Объем продукции, %	Себестоимость продукции, тыс. руб.
1 квартал	2 квартал	1 квартал

Определите по двум предприятиям:

1 индекс средней себестоимости продукции (индекс переменного состава);

2 среднее изменение себестоимости продукции (индекс постоянного состава);

3 влияние на динамику средней себестоимости изменения в структуре объема произведенной продукции (индекс структурных сдвигов).

Сделайте выводы по вашим расчетам

ВАРИАНТ 10

Задание 10.1

Имеются следующие данные о посевной площади зерновых культур и валовом сборе по 15 фермерским хозяйствам:

Постройте равномерный интервальный ряд, образовав четыре интервала по посевной площади. Определите вид корреляционной зависимости между посевной площадью и валовым сбором, выведите уравнение регрессии, вычислите параметры уравнения, рассчитайте коэффициент корреляции и постройте график корреляционной зависимости. Проанализируйте полученные результаты. № фермерского хозяйства	Посевная площадь зерновых культур, тыс.га	Валовый сбор, тыс.тонн
	4,0	6,0
	2,0	4,6
З	3,1	4,4
	3,2	4,5
	3,4	5,5
	3,5	4,8
	3,7	5,1
	3,2	5.2
	3,9	7,0
	3,5	5.3
	5.0	7,5
	3,7	7,7
	5,0	7,3
	3,8	7,0
	5,0	6,7

Задание 10.2

Динамика урожайности подсолнечника в хозяйствах области за 1992 -2002 гг. описывается функцией следующего вида:

Yt=2,651+0,405t.

Произведите расчеты теоретических уровней по этому уравнению за 1992 - 2002 гг.

Предполагая, что выявленная закономерность изменений урожайности подсолнечника сохранится, определите ожидаемые уровни этого показателя на ближайшие 3 года.

Определите также среднее значение уровня данного динамического ряда, абсолютный рост, темпы роста и прироста.

Сделайте выводы.

Задание 10.3

Определите, сколько персональных компьютеров следует подвергнуть обследованию в порядке случайной бесповторной выборки, чтобы вероятностью 0,954 предельная ошибка (в процентах к среднему сроку службы компьютера) не превышала 3%. Коэффициент вариации среднего срока службы компьютеров по данным предыдущих обследований составляет 15%, а вся партия состоит из 1250 компьютеров.

Задание 10.4

Имеются следующие данные об оплате труда работников малых предприятий:

№ предприятия	Фонд Заработной платы, руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	Среднемесячная заработная плата, руб.	Удельный вес работников, %
А

Определите среднюю заработную плату работников по двум предприятиям, используя показатели граф таблицы:

• графы 1 и 2,

• графы 2 и 3,

• графы 1 и 3,

• графы 1 и 4.

Обоснуйте предложенные формулы расчетов.

Задание 10.5

Имеются следующие данные по группе сельскохозяйственных предприятий района:

Хозяйство	Затраты на производство продукции в отчетном периоде, тыс. руб.	Изменение затрат на единицу продукции по сравнению с базисным периодом, %
	167,0	-2,3
	220,0	+4,1
	158,8	+1,8
	250,0	-0,9

Определите:

1 индекс затрат на единицу продукции по совокупности сельскохозяйственных предприятий;

2 сводный индекс изменения затрат на производство, если физический объем производства по группе предприятий сократился на 4%;

3 сумму экономии (перерасхода) в связи с изменением затрат на производство сельскохозяйственной продукции.

Сделайте выводы.

Задание 10.6

Проведите анализ изменения цен реализации товара А в двух регионах по имеющимся данным:

Регион	Июнь	Июль
Цена, руб.	Продано, шт.	цена, руб.	продано, шт.

Вычислите индексы цен переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Объясните полученные результаты.

ЛИТЕРАТУРА

1 Общая теория статистики. Учебник под ред.А.А.Спирина,

О.Э.Башиной.- М.: Финансы и статистика, 1996.- 296

2 Экономическая статистика. Учебное пособие для экон. спец. ун-тов. Под Ред. Ю.Иванова.-М: ИНФРА_М, 2000. - 458 с.

3 Социальная статистика: Учебник / Под редакцией И.И. Елисеевой – 2-е изд. дополненное.- M.: Финансы и статистика, 1999. – 416 с.

4 Ефимов М. Р., Ганченко О. И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учеб. Пособие – М.: Финансы и статистика, 1999. – 280 с.

5 Сборник задач по социально-экономической статистике. Под ред.Г.Л.Громыко, Л.А.Карасевой.- М.г Изд-во Моск. ун-та,1986.- 96 с.

5 Ковалев А.А. «Финансовый анализ предприятия». Учебник.- М.: Финансы и статистика, 2000.

6 Статистический словарь

7 Справочник директора предприятия

Дата добавления: 2014-12-27