Вычисление основных выборочных характеристик по заданной выборке

Постановка задачи. Цель работы. Исходные данные.

Статистическая обработка данных

Введение

Статистика – это самостоятельная общественная наука, которая изучает количественную сторону массовых явлений и процессов, исследует закономерности общественного развития в конкретных условиях, места и времени. Статистика изучает статистические закономерности, которые в отличие от динамических проявляются только в массовых процессах.

В современном обществе статистика стала одним из важнейших инструментов управления экономическими процессами.

В первой части работы будет рассмотрена задача о выборке объема n, проведена статистическую обработка результатов выборочных наблюдений (статистических наблюдений).

Цель работы в первом разделе:

- изучить и усвоить основные понятия дисциплины «Статистика»;

- овладеть методикой статистического оценивания числовых характеристик случайной величины и нормально закона распределения;

Во втором разделе автор рассмотрит сущность социально-экономической статистики на современном этапе с учётом международных стандартов и современной практики российской статистики.

Цели работы во втором разделе:

-Дать понятие денежному обращению и денежной массы.

- Определить систему денежной массы.

- Определить структуру денежной массы и их виды.

- Дать понятие денежной базы и ее составляющие.

- Проанализировать статистику оборачиваемости денежной массы.

По выборке объёма n провести статистическую обработку результатов выборочных наблюдений (статистических наблюдений). Цель работы:

- изучить и усвоить основные понятия дисциплины "Статистика";

- овладеть методикой статистического оценивания числовых характеристик случайной величины и нормального закона распределения;

- ознакомиться с методикой применения статистических критериев для проверки гипотез.

Пусть проведено выборочное исследование (эксперимент) и имеются выборочные значения объёма n=60, которые представляют собой реализацию случайной величины Х. Исходные данные представлены в табл. 1.

Таблица 1

Исходные данные

	0,576		3,3666		2,7794		2,8539		2,5387		3,0828		4,2594		2,8279
	2,7762		2,4139		2,721		3,2481		1,594		3,7662		3,0442		2,664
	3,0581		4,5374		2,2663		2,9234		2,6255		5,2368		2,6859		3,5415
	2,5754		3,1401		2,9355		4,7382		2,5291		3,3269		3,2267		3,9321
	2,7971		1,1372		1,556		4,622		4,7513		3,8633		3,9967	Итого: 181,9417
	1,4869		2,5458		3,6123		3,6264		3,7532		3,6794		4,2159
	1,8736		2,3479		1,6765		3,0918		3,065		3,5548		2,4573
	2,185		3,1033		2,3384		2,1924		2,7072		4,0016		3,9122

Для расчета основных числовых характеристик выборочных наблюдений составим таблицу.

Таблица 2

i	Показатель
	0,576	2,456362	6,033712	-14,820979	36,405684
	2,7762	0,256162	0,065619	-0,016809	0,004306
	3,0581	0,025738	0,000662	0,000017	0,000000
	2,5754	0,456962	0,208814	-0,095420	0,043603
	2,7971	0,235262	0,055348	-0,013021	0,003063
	1,4869	1,545462	2,388452	-3,691260	5,704701
	1,8736	1,158762	1,342728	-1,555902	1,802920
	2,185	0,847362	0,718022	-0,608424	0,515555
	3,3666	0,334238	0,111715	0,037340	0,012480
	2,4139	0,618462	0,382495	-0,236558	0,146302
	4,5374	1,505038	2,265141	3,409124	5,130862
	3,1401	0,107738	0,011608	0,001251	0,000135
	1,1372	1,895162	3,591637	-6,806733	12,899860
	2,5458	0,486562	0,236742	-0,115190	0,056047
	2,3479	0,684462	0,468488	-0,320662	0,219481
	3,1033	0,070938	0,005032	0,000357	0,000025
	2,7794	0,252962	0,06399	-0,016187	0,004095
	2,721	0,311362	0,096946	-0,030185	0,009399
	2,2663	0,766062	0,58685	-0,449564	0,344393
	2,9355	0,096862	0,009382	-0,000909	0,000088
	1,556	1,476362	2,179644	-3,217942	4,750846
	3,6123	0,579938	0,336329	0,195050	0,113117
	1,6765	1,355862	1,838361	-2,492563	3,379570
	2,3384	0,693962	0,481583	-0,334200	0,231922
	2,8539	0,178462	0,031849	-0,005684	0,001014
	3,2481	0,215738	0,046543	0,010041	0,002166
	2,9234	0,108962	0,011873	-0,001294	0,000141
	4,7382	1,705838	2,909885	4,963793	8,467429
	4,622	1,589638	2,52695	4,016937	6,385478
	3,6264	0,594038	0,352882	0,209625	0,124525
	3,0918	0,059438	0,003533	0,000210	0,000012
	2,1924	0,839962	0,705535	-0,592623	0,497780
	2,5387	0,493662	0,243702	-0,120306	0,059391
	1,594	1,438362	2,068884	-2,975803	4,280281
	2,6255	0,406862	0,165536	-0,067350	0,027402
	2,5291	0,503262	0,253272	-0,127462	0,064147
	4,7513	1,718938	2,954749	5,079032	8,730543
	3,7532	0,720838	0,519608	0,374553	0,269992
	3,065	0,032638	0,001065	0,000035	0,000001
	2,7072	0,325162	0,10573	-0,034379	0,011179
	3,0828	0,050438	0,002544	0,000128	0,000006
	3,7662	0,733838	0,538519	0,395186	0,290002
	5,2368	2,204438	4,859549	10,712576	23,615213
	3,3269	0,294538	0,086753	0,025552	0,007526
	3,8633	0,830938	0,690459	0,573729	0,476733
	3,6794	0,647038	0,418659	0,270888	0,175275
	3,5548	0,522438	0,272942	0,142595	0,074497
	4,0016	0,969238	0,939423	0,910525	0,882516
	4,2594	1,227038	1,505623	1,847458	2,266901
	3,0442	0,011838	0,00014	0,000002	0,000000
	2,6859	0,346462	0,120036	-0,041588	0,014409
	3,2267	0,194338	0,037767	0,007340	0,001426
	3,9967	0,964338	0,929949	0,896785	0,864804
	4,2159	1,183538	1,400763	1,657857	1,962137
	2,4573	0,575062	0,330696	-0,190170	0,109360
	3,9122	0,879838	0,774116	0,681097	0,599255
	2,8279	0,204462	0,041805	-0,008547	0,001748
	2,664	0,368362	0,13569	-0,049983	0,018412
	3,5415	0,509138	0,259222	0,131980	0,067196
	3,9321	0,899738	0,809529	0,728364	0,655338
итого:	181,9417	42,7669	50,53508	-1,758274	132,782692
max=X43	5,2368
min=X1	0,576

1. Среднее арифметическое случайной величины Х

2. Среднее линейное отклонение

3. Смещённая оценка дисперсии случайной величины Х

4. Несмещённая оценка дисперсии случайной величины Х

5. Смещённое среднее квадратическое отклонение

6. Несмещённое среднее квадратическое отклонение

7. Коэффициент вариации

8. Коэффициент асимметрии случайной величины Х

9. Коэффициент эксцесса случайной величины Х

10. Вариационный размах

На основании полученных вычислений можно сделать следующие выводы:

1. Необходимое условие V<33% для того, чтобы выборка имела нормальный закон распределения, выполняется:

V = <33%.

2. Для нормального распределения коэффициенты асимметрии и эксцесса должны быть равны нулю

Выборочный коэффициент асимметрии служит для характеристики асимметрии распределения случайной величины. Если распределение симметрично относительно математического ожидания (среднее значение), то коэффициент асимметрии равен 0.

Для выборочных распределений, как правило, коэффициент

асимметрии отличен от нуля .

По результатам вычислений

Асимметрия близка к 0, но отрицательна. Это означает, что длинная часть функции плотности расположена слева от математического ожидания.

Для нормального распределения эксцесс равен нулю. Поэтому если эксцесс некоторого распределения отличен от нуля, то кривая этого распределения отличается от нормальной кривой.

Коэффициент эксцесса равен . Т.к. эксцесс положительный, то кривая имеет более высокую и острую вершину, чем нормальная кривая.

Дата добавления: 2014-12-23