КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Условия перехода от одной Р-матрицы ЗЛП к другой. Определение. Р-матрицей КЗЛП (3. 18) будем называть расширенную матрицу системы линейных уравнений, равносильной системе (3. 63)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Р-МАТРИЦЫ ЗЛП
Определение. Р-матрицей КЗЛП (3.18) будем называть расширенную матрицу системы линейных уравнений, равносильной системе (3.63), содержащую единичную подматрицу порядка m на месте n первых столбцов, все симплекс разности которой неотрицательны. Очевидно, что всякая Р-матрица ЗЛП определяет некоторое базисное решение системы уравнений (3.63) (см. пример 3.5). Определение. Базисное решение системы линейных уравнений (3.63), определяемое Р-матрицей, называется псевдопланом ЗЛП. Пусть известна Р-матрица ЗЛП (3.18), определяющая псевдоплан = , . Условия перехода от матрицы к матрице составляют содержание теоремы 3.12. Теорема 3.12. Пусть < 0 и в l -й строке матрицы есть хотя бы один отрицательный элемент. Тогда с помощью одного шага метода Жордана–Гаусса можно построить новую Р-матрицу , выбрав направляющий элемент из условия . (3.65) Замечание 1. Если в матрице нет < 0, то определяемый ею псевдоплан является решением ЗЛП. Теорема 3.13. Пусть < 0 и в l -й строке матрицы нет ни одного отрицательного элемента. Тогда множество планов Р ЗЛП (3.18) пусто. Замечание 2. При переходе от матрицы к матрице целевая функция изменяется в соответствии с формулой f () = f () + = f () + , (3.66) откуда следует, что f () f (), (3.67) так как < 0 и . Из неравенства (3.67) следует, что при переходе от одного псевдоплана к другому значение целевой функции не возрастает.
Дата добавления: 2014-12-29; Просмотров: 398; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |