Цели и задачи дисциплины. Целью изучения курса «Математические методы исследования операций в экономике (ММИОвЭ)» является освоение математических методов решения задач

Целью изучения курса «Математические методы исследования операций в экономике (ММИОвЭ)» является освоение математических методов решения задач, возникающих в области экономики, финансов, менеджмента, маркетинга. В процессе изучения этой дисциплины у студентов должны быть сформированы теоретические знания и практические навыки в получении решения и анализе полученных результатов.

Задачами курса «ММИОвЭ» являются:

- ознакомление с различными направлениями и методологией исследования операций;

- обучение будущих специалистов применению математических, т.е. количественных, методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной деятельности;

- обучение теории и практике формализации задач, возникающих в микро- и макроэкономике;

- развитие навыков математического моделирования элементов экономической динамики на макро- и микроуровнях;

- рассмотрение широкого круга задач, возникающих в практике менеджмента и связанных с принятием решений, относящихся ко всем областям и уровням управления.

В системе подготовки специалистов в области экономики, финансов, менеджмента и маркетинга курс «ММИОвЭ» является основным, вместе с курсом высшей математики, в структуре блока математических дисциплин. Преподавание курса «ММИОвЭ» основано на знании элементарной математики и высшей математики. Сам курс «ММИОвЭ» является основой для изучения других курсов блока математических дисциплин («Управленческие решения», «Управление проектами», «Моделирование рисковых ситуаций») и дисциплин финансового, инвестиционного блоков.

В результате изучения дисциплины «ММИОвЭ» студент должен

знать:

- основные методы исследования операций;

- области их применения;

уметь:

- использовать компьютерные технологии реализации методов исследования операций.

Основные виды занятий: лекции, практические занятия, занятия в компьютерных классах.

Форма активных методов обучения - использование при выполнении самостоятельных работ MS Excel, MS Project, MS Power Point, Math Cad, УТФ.

Для изучения данной дисциплины необходимо знать: элементарную математику, элементы высшей математики, основы экономических знаний на уровне средней школы, основы информатики, а также прослушать следующие дисциплины: «Математический анализ», «Линейная алгебра», «Дискретная математика», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Микро- и макроэкономика», дисциплины предметной области, дисциплины, связанные с информационной поддержкой принятия решений.

Оглавление

1. Введение в исследование операций........................................................................... 5

1.1. Основные определения............................................................................................. 5

1.2. Этапы исследования операций............................................................................... 6

Задание №1....................................................................................................................... 13

2. Элементы линейной алгебры...................................................................................... 22

2.1. Алгебра матриц......................................................................................................... 22

2.1.1. Виды матриц.................................................................................................... 22

2.1.2. Действия над матрицами............................................................................... 23

2.2. Вычисление определителей...................................................................................... 26

2.3. Решение систем алгебраических уравнений......................................................... 30

2.3.1. Основные понятия и определения................................................................ 30

2.3.2. Формулы крамера и метод обратной матрицы........................................... 31

2.3.3. Метод Жордана-Гаусса.................................................................................. 32

2.4. Векторное пространство........................................................................................... 36

2.4.1. N-мерный вектор и векторное пространство............................................... 36

2.4.2. Размерность и базис векторного пространства........................................... 36

2.5. Решение задач линейной алгебры с помощью MS EXCEL.................................. 39

Задания №2–6................................................................................................................... 46

3. Линейное программирование...................................................................................... 54

3.1. Постановки задачи линейного программирования............................................. 54

3.1.1. Общая постановка задачи линейного программирования....................... 54

3.1.2. Основная задача линейного программирования....................................... 56

3.1.3. Каноническая задача линейного программирования............................... 56

3.2. Графический метод решения злп........................................................................... 57

3.3. Анализ решения (модели) на чувствительность.................................................... 61

3.4. Решение линейных моделей симплекс-методом................................................... 66

3.5. Двойственный симплекс-метод (Р-МЕТОД).......................................................... 78

3.6. Решение злп двухэтапным симплекс-методом...................................................... 84

Задания №7–12................................................................................................................. 90

4. Теория двойственности в линейном программировании..................................... 101

4.1. Определение и экономический смысл двойственной ЗЛП.................................. 101

4.2. Основные положения теории двойственности...................................................... 105

4.3. Решение злп с помощью MS EXEL........................................................................... 109

4.4. Анализ решения злп на основе отчётов MS EXCEL.............................................. 121

Задания №13..................................................................................................................... 130

5. Целочисленные модели исследования операций.................................................. 135

5.1. Метод ветвей и границ решения целочисленных задач линейного
программирования (ЦЗЛП)..................................................................................... 136

5.2. Задача коммивояжера............................................................................................... 141

Задания №14–15............................................................................................................... 149

6. Экономические задачи, сводящиеся к транспортной модели............................ 154

6.1. Транспортная задача линейного программирования......................................... 154

6.2. Экономические задачи, сводящиеся к транспортной модели............................ 166

6.3. Задача о назначениях............................................................................................... 173

Задания №16–17............................................................................................................... 182

Глоссарий.......................................................................................................................... 193

Список рекомендуемой литературы......................................................................... 195

ТЕМА 1.

Дата добавления: 2014-12-29