Решить транспортную задачу. С – матрица стоимостей. Прочерк означает невозможность перевозки по данному маршруту

1. a₁ = 500; a₂ = 300; a₃ = 100;

b₁ = 400; b₂ = 200; b₃ = 150; b₄ = 250.

2. a₁ = 92; a₂ = 45; a₃ = 63;

b₁ = 60; b₂ = 40; b₃ = 36; b₄ = 14.

3. a₁ = 30; a₂ = 50; a₃ = 120;

b₁ = 40; b₂ = 30; b₃ = 20; b₄ = 10.

4. a₁ = 80; a₂ = 320; a₃ = 100;

b₁ = 250; b₂ = 100; b₃ = 150; b₄ = 50.

5. a₁ = 140; a₂ = 160; a₃ = 150;

b₁ = 50; b₂ = 70; b₃ = 130; b₄ = 150.

6. a₁ = 100; a₂ = 50; a₃ = 70;

b₁ = 10; b₂ = 80; b₃ = 90; b₄ = 20.

7. a₁ = 200; a₂ = 70; a₃ = 80;

b₁ = 20; b₂ = 40; b₃ = 80; b₄ = 60.

8. a₁ = 400; a₂ = 200; a₃ = 100;

b₁ = 300; b₂ = 150; b₃ = 100; b₄ = 200.

9. a₁ = 100; a₂ = 200; a₃ = 150;

b₁ = 40; b₂ = 60; b₃ = 100; b₄ = 50.

10. a₁ = 92; a₂ = 45; a₃ = 63;

b₁ = 60; b₂ = 40; b₃ = 36; b₄ = 14.

11. a₁ = 1500; a₂ = 1100; a₃ = 1000;

b₁ = 800; b₂ = 300; b₃ = 1500; b₄ = 400.

12. a₁ = 30; a₂ = 40; a₃ = 50;

b₁ = 10; b₂ = 20; b₃ = 80; b₄ = 40.

13. a₁ = 30; a₂ = 320; a₃ = 100;

b₁ = 150; b₂ = 40; b₃ = 80; b₄ = 60.

14. a₁ = 3200; a₂ = 1000; a₃ = 800;

b₁ = 2500; b₂ = 1000; b₃ = 1500; b₄ = 500.

15. a₁ = 30; a₂ = 50; a₃ = 140;

b₁ = 40; b₂ = 30; b₃ = 20; b₄ = 50.

16. a₁ = 10; a₂ = 30; a₃ = 40;

b₁ = 50; b₂ = 10; b₃ = 20; b₄ = 30.

17. a₁ = 100; a₂ = 200; a₃ = 150;

b₁ = 100; b₂ = 100; b₃ = 200; b₄ = 100.

18. a₁ = 400; a₂ = 500; a₃ = 300;

b₁ = 200; b₂ = 400; b₃ = 150; b₄ = 600.

19. a₁ = 100; a₂ = 300; a₃ = 150;

b₁ = 200; b₂ = 50; b₃ = 50; b₄ = 200.

20. a₁ = 100; a₂ = 510; a₃ = 300;

b₁ = 100; b₂ = 50; b₃ = 50; b₄ = 400.

21. a₁ = 50; a₂ = 50; a₃ = 60;

b₁ = 100; b₂ = 10; b₃ = 20; b₄ = 40.

22. a₁ = 100; a₂ = 200; a₃ = 300;

b₁ = 3 0; b₂ = 40; b₃ = 100; b₄ = 50.

23. a₁ = 100; a₂ = 50; a₃ = 150;

b₁ = 40; b₂ = 60; b₃ = 100; b₄ = 15 0.

24. a₁ = 100; a₂ = 300; a₃ = 200;

b₁ = 100; b₂ = 400; b₃ = 100; b₄ = 100.

25. a₁ = 100; a₂ = 510; a₃ = 300;

b₁ = 100; b₂ = 50; b₃ = 50; b₄ = 400.

26. a₁ = 500; a₂ = 300; a₃ = 100;

b₁ = 250; b₂ = 200; b₃ = 150; b₄ = 400.

27. a₁ = 200; a₂ = 70; a₃ = 80;

b₁ = 60; b₂ = 40; b₃ = 80; b₄ = 20.

28. a₁ = 92; a₂ = 45; a₃ = 63;

b₁ = 14; b₂ = 40; b₃ = 36; b₄ = 60.

29. a₁ = 30; a₂ = 50; a₃ = 120;

b₁ = 10; b₂ = 30; b₃ = 20; b₄ = 40.

30. a₁ = 140; a₂ = 160; a₃ = 150;

b₁ = 150; b₂ = 70; b₃ = 130; b₄ = 50.

Задание №17

1. Составить оптимальное распределение специалистов четырех профилей, имеющихся в количествах 60, 30, 45, 25 между пятью видами работ, потребности в специалистах для каждой работы соответственно равны 20, 40, 25, 45, 30 и матрица

характеризует эффективность использования специалиста на данной работе.

2. Выпуск продукции на трех заводах составляет 500, 700 и 600, причем затраты на производство единицы равны 9, 8 и 2 соответственно. Потребности четырех потребителей на эту продукцию составляют 350, 200, 450 и 100. Матрица С транспортных расходов на доставку единицы продукции с i-го завода j-му потребителю:

Определить оптимальный план прикрепления потребителей к заводам при условии минимизации суммарных затрат на производство и транспортировку.

3. Строительный песок добывается в трех карьерах с производительностью за день 46, 34 и 40 т. и затратами на добычу одной тонны 1, 2 и 3 руб. соответственно; песок доставляется на четыре строительные площадки, потребность которых составляет 40, 35, 30, 45 т. Транспортные расходы на перевозку одной тонны песка заданы матрицей:

Недостающее количество песка - 30 т. в день можно обеспечить двумя путями: увеличением производительности а) 1 - го карьера, что повлечет дополнительные затраты в 3 руб. на добычу 1 т.; б) 2 - го с дополнительными затратами в 2 руб. / т.

Определить оптимальный план закрепления строительных площадок за карьерами и оптимальный вариант расширения поставок песка.

4. Имеется три сорта бумаги в количествах 10, 8 и 5 т., которую необходимо использовать на издание четырех книг тиражом в 8000, 6000, 15000 и 10000 экз. Расход бумаги на одну книгу составляет 0,6; 0,8; 0,4 и 0,5 кг,а себестоимость (в коп.) печатания книги при использовании i-го сорта бумаги задается матрицей:

Определить оптимальное распределение бумажных ресурсов.

5. Четыре ремонтные мастерские могут за год отремонтировать соответственно 700, 500, 450 и 550 машин при себестоимости ремонта одной машины в 500, 700, 650 и 600 рублей. Планируется годовая потребность в ремонте пяти автобаз: 350, 350, 300, 300 и 200 машин.

Избыточные мощности 1-й и 2-й мастерских могут быть использованы для обслуживания других видов работ.

Дана матрица

характеризующая транспортные расходы на доставку машины с j-й автобазы в i-ю ремонтную мастерскую. Определить минимальную годовую потребность в кредитах на выполнение указанного объема ремонтных работ по всем автобазам. Составить программу ремонтных работ, имеющую минимальную стоимость.

6. Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице, при дополнительных условиях: из А1 в В 2 и из А 3 в В 5 перевозки не могут быть осуществлены, а из А2 в В4 будет завезено 60 единиц груза.

Пункты	Пункты назначения	Запасы
Отправления	В1	В2	В3	В4	В5
А1
А2
А3
Потребности

7. Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице, при дополнительных условиях: из А2 в В4 и из А 3 в В 1 перевозки не могут быть осуществлены, а из А 1 в В 2 будет завезено 40 единиц груза.

Пункты	Пункты назначения	Запасы
Отправления	В1	В2	В3	В4	В5
А1
А2
А3
Потребности

8. Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице, при дополнительных условиях: из А 3 в В 2 и из А 3 в В 5 перевозки не могут быть осуществлены, а из А1 в В 3 будет завезено 35 единиц груза.

Пункты	Пункты назначения	Запасы
Отправления	В1	В2	В3	В4	В5
А1
А2
А3
Потребности

9. Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице, при дополнительных условиях: из А1 в В 2 и из А2 в В5 перевозки не могут быть осуществлены, а из А2 в В4 будет завезено 45 единиц груза.

Пункты	Пункты назначения	Запасы
Отправления	В1	В2	В3	В4	В5
А1
А2
А3
Потребности

10. Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в табл., при дополнительных условиях: из А1 и В1 и из А2 и В5 перевозки не могут быть осуществлены, а из А2 и В1 будет завезено 60 единиц груза.

Пункты отправления	Пункты назначения	Запасы
	В1 В2 В3 В4 В5
А1	1 2 3 1 4
А2	6 3 4 5 2
А3	8 2 1 9 3
Потребности	120 80 160 90 50

11. Составить оптимальное распределение специалистов четырех профилей, имеющихся в количествах 50, 40, 45, 35 между пятью видами работ, потребности в специалистах для каждой работы соответственно равны 30, 30, 45, 25, 30 и матрица

характеризует эффективность использования специалиста на данной работе.

12. Выпуск продукции на трех заводах составляет 600, 700 и 500, причем затраты на производство единицы равны 8, 6 и 3 соответственно. Потребности четырех потребителей на эту продукцию составляют 450, 300, 150 и 100. Матрица С транспортных расходов на доставку единицы продукции с i-го завода j-му потребителю:

Определить оптимальный план прикрепления потребителей к заводам при условии минимизации суммарных затрат на производство и транспортировку.

13. Строительный песок добывается в трех карьерах с производительностью за день 36, 44 и 50 т. и затратами на добычу одной тонны 1, 2 и 3 руб. соответственно; песок доставляется на четыре строительные площадки, потребность которых составляет 60, 35, 20, 25 т. Транспортные расходы на перевозку одной тонны песка заданы матрицей:

Недостающее количество песка можно обеспечить двумя путями: увеличением производительности а) 1 - го карьера, что повлечет дополнительные затраты в 2 руб. на добычу 1 т.; б) 2 - го с дополнительными затратами в 1 руб. / т.

Определить оптимальный план закрепления строительных площадок за карьерами и оптимальный вариант расширения поставок песка.

14. Имеется три сорта бумаги в количествах 10, 9 и 6 т., которую необходимо использовать на издание четырех книг тиражом в 6000, 5000, 13000 и 11000 экз. Расход бумаги на одну книгу составляет 0,5; 0,8; 0,7 и 0,5 кг,а себестоимость (в коп.) печатания книги при использовании i - го сорта бумаги задается матрицей:

Определить оптимальное распределение бумажных ресурсов.

15. Четыре ремонтные мастерские могут за год отремонтировать соответственно 800, 600, 350 и 450 машин при себестоимости ремонта одной машины в 600, 700, 650 и 500 рублей. Планируется годовая потребность в ремонте пяти автобаз: 350, 450, 100, 400 и 200 машин.

Избыточные мощности 1-й и 2-й мастерских могут быть использованы для обслуживания других видов работ.

Дана матрица

характеризующая транспортные расходы на доставку машины с j-й автобазы в i-ю ремонтную мастерскую. Определить минимальную годовую потребность в кредитах на выполнение указанного объема ремонтных работ по всем автобазам. Составить программу ремонтных работ, имеющую минимальную стоимость.

16. Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице, при дополнительных условиях: из А1 в В 2 и из А 3 в В 5 перевозки не могут быть осуществлены, а из А2 в В4 будет завезено 50 единиц груза.

Пункты	Пункты назначения	Запасы
Отправления	В1	В2	В3	В4	В5
А1
А2
А3
Потребности

17. Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице, при дополнительных условиях: из А2 в В4 и из А 3 в В 1 перевозки не могут быть осуществлены, а из А 1 в В 3 будет завезено 40 единиц груза.

Пункты	Пункты назначения	Запасы
Отправления	В1	В2	В3	В4	В5
А1
А2
А3
Потребности

18. Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице, при дополнительных условиях: из А3 в В2 и из А3 в В5 перевозки не могут быть осуществлены, а из А1 в В3 будет завезено 45 единиц груза.

Пункты	Пункты назначения	Запасы
Отправления	В1	В2	В3	В4	В5
А1
А2
А3
Потребности

19. Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице, при дополнительных условиях: из А1 в В2 и из А2 в В5 перевозки не могут быть осуществлены, а из А2 в В4 будет завезено 40 единиц груза.

Пункты	Пункты назначения	Запасы
Отправления	В1	В2	В3	В4	В5
А1
А2
А3
Потребности

20. Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в табл., при дополнительных условиях: из А1 и В1 и из А2 и В5 перевозки не могут быть осуществлены, а из А2 и В1 будет завезено 50 единиц груза.

Пункты отправления	Пункты назначения	Запасы
	В1 В2 В3 В4 В5
А1	2 3 3 1 4
А2	6 3 4 5 2
А3	8 2 1 9 4
Потребности	110 80 160 90 60

21. Составить оптимальное распределение специалистов четырех профилей, имеющихся в количествах 360, 40, 45, 35 между пятью видами работ, потребности в специалистах для каждой работы соответственно равны 20, 40, 35, 35, 30 и матрица

характеризует эффективность использования специалиста на данной работе.

22. Выпуск продукции на трех заводах составляет 600, 500 и 600, причем затраты на производство единицы равны 11, 7 и 4 соответственно. Потребности четырех потребителей на эту продукцию составляют 450, 100, 450 и 100. Матрица С транспортных расходов на доставку единицы продукции с i-го завода j-му потребителю:

Определить оптимальный план прикрепления потребителей к заводам при условии минимизации суммарных затрат на производство и транспортировку.

23. Строительный песок добывается в трех карьерах с производительностью за день 47, 35 и 50 т. и затратами на добычу одной тонны 1, 2 и 3 руб. соответственно; песок доставляется на четыре строительные площадки, потребность которых составляет 50, 25, 30, 45 т. Транспортные расходы на перевозку одной тонны песка заданы матрицей:

Недостающее количество песка можно обеспечить двумя путями: увеличением производительности а) 1 - го карьера, что повлечет дополнительные затраты в 3 руб. на добычу 1 т.; б) 2 - го с дополнительными затратами в 2 руб. / т.

Определить оптимальный план закрепления строительных площадок за карьерами и оптимальный вариант расширения поставок песка.

24.Имеется три сорта бумаги в количествах 11, 9 и 5 т., которую необходимо использовать на издание четырех книг тиражом в 9000, 5000, 10000 и 12000 экз. Расход бумаги на одну книгу составляет 0,5; 0,8; 0,3 и 0,5 кг,а себестоимость (в коп.) печатания книги при использовании i - го сорта бумаги задается матрицей:

Определить оптимальное распределение бумажных ресурсов.

25. Четыре ремонтные мастерские могут за год отремонтировать соответственно 600, 500, 350 и 550 машин при себестоимости ремонта одной машины в 300, 600, 650 и 500 рублей. Планируется годовая потребность в ремонте пяти автобаз: 450, 350, 200, 300 и 200 машин.

Избыточные мощности 1-й и 2-й мастерских могут быть использованы для обслуживания других видов работ.

Дана матрица

характеризующая транспортные расходы на доставку машины с j-й автобазы в i-ю ремонтную мастерскую. Определить минимальную годовую потребность в кредитах на выполнение указанного объема ремонтных работ по всем автобазам. Составить программу ремонтных работ, имеющую минимальную стоимость.

Дата добавления: 2014-12-29