Распределение количества бракованных изделий

Распределение Пуассона

Эмпирическое распределение

Интервалы	56-58	58-60	60-62	62-64	64-66	66-68	68-70	70-72	72-74
Частоты

Вероятность того, что маловероятное событие произойдет в большой серии независимых испытаний m раз, вычисляется по формуле

(1.10.13)

где l – среднее число появления события, , (факториал числа m, ). Формула (1.10.13) выражает закон Пуассона, называемый также законом редких событий.

Теоретическое распределение, починяющееся закону Пуассона, называется распределением Пуассона. Такое распределение значений признака х имеют статистические совокупности большого объема () с небольшой долей единиц, обладающих этим признаком ().

Пример 1.10.3. Проверим распределение количества бракованных изделий (табл. 1.10.7) на близость к распределению Пуассона.

Таблица 1.10.7

Количество бракованных изделий -
Количество партий -

Среднее число бракованных изделий в партии равно:

.

Вычислим в табл. 1.10.8 теоретические частоты распределения Пуассона по формуле

. (1.10.14)

Сопоставление данных и полученных теоретических частот позволяет высказать гипотезу о том, что данное распределение несущественно отличается от распределения Пуассона.

Другие теоретические распределения, например, биномиальное распределение, распределения Стьюдента, распределение Фишера изучаются в математической статистике.

Таблица 1.10.8

Дата добавления: 2014-12-29