Удельный вес простоев рабочих

Распределение пачек чая по весу

Вес пачки чая, г	Количество пачек, шт.
48-49
49-50
50-51
51-52

Найдите границы, в которых с вероятностью 0,954 находится средний вес пачки чая во всей партии чая, если

а) дана повторная случайная выборка;

б) дана бесповторная 10%-я механическая выборка.

Пример 1.10.6. Для выявления удельного веса простоев рабочих из-за несвоевременного поступления полуфабрикатов была образована типическая 10%-я выборка рабочих четырех цехов. Отбор рабочих внутри цехов производился методом механического отбора пропорционально численности рабочих в цехах. Результаты выборочного наблюдения приведены в таблице 1.10.12.

Найдем с вероятностью 0,954 интервал, в котором находится генеральная доля простоев рабочих на заводе из-за несвоевременного поступления полуфабрикатов. Таблица 1.10.12

Номер цеха	Число рабочих в выборке, чел.	Удельный вес простоев рабочих, %

Вычислим выборочную среднюю удельного веса простоев рабочих из-за несвоевременного поступления полуфабрикатов:

.

Рассчитаем выборочные дисперсии типических групп:

, ,

,

и среднее значение групповых дисперсий:

.

Вычислим среднюю ошибку выборочного удельного веса:

.

Из соотношения , используя табл. П2, найдем доверительный коэффициент: .

Вычислим предельную ошибку удельного веса: .

Найдем доверительный интервал (1.10.16):

или .

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что удельный вес простоев рабочих предприятия из-за несвоевременного поступления полуфабрикатов находится в пределах от 2,44% до 12,16%.

Упражнение 1.10.9. В трех цехах предприятия работают 100, 140 и 80 рабочих. Для определения среднего числа дней временной нетрудоспособности за год была образована 10% типическая выборка рабочих. Выборочные средние числа дней временной нетрудоспособности в цехах составили 18, 12 и 15, а выборочные дисперсии – 49, 25 и 16. Найдите границы, в которых с вероятностью 0,99 находится среднее число дней временной нетрудоспособности рабочих предприятия.

Пример 1.10.7. В механическом цехе завода в десяти бригадах работает 100 рабочих. В целях изучения квалификации рабочих была образована 20%-ная серийная бесповторная выборка, в которую вошли 2 бригады. Результаты наблюдения приведены в табл. 1.10.13.

Найдем с вероятностью 0,997 интервал, в котором находится средний разряд рабочих механического цеха.

Таблица 1.10.13

Дата добавления: 2014-12-29