Количественное прогнозирование

Экстраполирование тренда. Экстраполяция, долгое время наиболее популярный метод прогнозирования, основывается на продолжении прошлого развития в будущее. Под трендом понимается долгосрочное направление развития временного ряда. Временной ряд- упорядоченная по времени последовательность результатов наблюдений признака, как правило, продолжающаяся до современности. Эти данные экстраполируются в будущее. При этом подразумевается, что развитие будет продолжаться как раньше, что, несомненно, особо неправомерно для динамических и конкурентных рынков.

Математически метод базируется на построении функции, максимально точно отражающей процесс развития. Параметры функции часто определяют с помощью регрессии по методу наименьших квадратов, причем в качестве независимой переменной выступает время (t). Различают многие разновидности функций тренда, например линейный, параболический, экспотенциальный и т.д..

Метод скользящей средней. При экстраполяции тренда исследователь должен определить форму его функции. Метод скользящей средней, напротив, не подразумевает наличия определенной функции, трендовые значения определяются прямым расчетом. Прогнозное значение определяется как арифметическое среднее из определенного числа прошлых значений. Проще всего было бы, конечно, использовать последнее наблюдаемое значение. Это, однако, имеет смысл только в случае, когда в прошлых данных нет цикличности. В противном случае необходимо так подобрать длину ряда для расчета средней, чтобы цикл был отражен наилучшим образом. Только так можно охватить долгосрочное развитие временного ряда, его тренд.

Метод экспотенциального выравнивания. Основная идея этого метода, предложенного Брауном в 1963 году, заключается в том, что по мере старения данных они теряют свою прогнозную ценность. С учетом этого при экспотенциальном выравнивании данные взвешиваются в зависимости от их “возраста” (чем больше возраст, тем меньше вес). Метод представляет собой дальнейшее развитие метода скользящей средней. Расчет по данному методу производится с учетом константного во времени экспотенциального весового фактора а (0<=a<=1), который также называют параметром выравнивания. Данный параметр производит дисконтирование прошлых данных на современный период. Простейшая форма прогнозного уравнения выглядит так:

где: yt+1- прогнозируемое значение (например, сбыт);

yt- наблюдаемое значение современного периода;

а- параметр выравнивания;

- среднее значение, образованное с помощью выравнивания для периода t.

Основная проблема заключается в определении параметра а. При относительно равномерном развитии прошлых данных рекомендуется выбор значения а в пределах от 0 до 0.2. Если, напротив, современные данные должны оказать более сильное влияние на прогноз, рекомендуется выбор больших значений параметра. Следует отметить, что выровненные значения в долгосрочном периоде нередко недостаточно соответствуют фактическому развитию, что может привести к неверным прогнозам. В силу этого метод пригоден в основном для так называемых константных процессов и стационарных временных рядов.

Дата добавления: 2014-12-29