Даны два числа: 437,49 и 19,63

1) Перевод десятичного числа в восьмеричную систему счисления:

437,49
437∟8 432 54∟8 5 48 6 6	0, 49 ^* 8 3, 92 ^* 8 7, 36	437, 49 (10) → 665, 37 (8)
19,63
19∟8 16 2	0, 63 ^* 8 5, 04 ^* 8 0, 32	19, 63 (10) → 23, 50 (8)

2) Перевод полученных чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную и шестнадцатеричную, используя таблицу соответствия (таблица 2):

437, 49 ₍₁₀₎ → 665, 37 ₍₈₎ → 110110101, 011111 ₍₂₎ → 1В5, 7С ₍₁₆₎

19, 63 ₍₁₀₎ → 23, 50 ₍₈₎ → 10011, 101000 ₍₂₎ → 13, А ₍₁₆₎

3) Арифметические действия в двоичной системе счисления:

110110101, 011111 ^+ 10011, 101000 111001001, 000111

- 110110101, 011111 10011, 101000 110100001, 110111

4) Перевод числа из двоичной системы счисления в десятичную:

111001001, 000111 → 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6	1*2^8+1*2^7+1*2^6+1*2^3+1*2^0+1*2^-4+1*2^-5+1*2^-6=
=	256+128+64+8+1+0,06+0,03+0,02 = 457,11 (10)

110100001, 110111 → 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6	1*2^8+1*2^7+1*2^5+1*2^0+1*2^-1+1*2^-2+1*2^-4+1*2^-^5+1*2^-6=
=	256+128+32+1+0,5+0,25+0,06+0,03+0,02 = 417,86 (10)

5) Проверка с полученными результатами:

437, 49 ^+ 19, 63 457, 12

437, 49 ^-19, 63 417, 86

Вывод:

В результате проверки получена погрешность в дробной части на 0,01. Погрешность уменьшается от увеличения количества действий умножения в дробной части при переводе чисел из десятичной в другую систему счисления.

Задание 2. Кодирование и единицы измерения информации

Для автоматизации работы с данными различных типов необходимо унифицировать форму их представления посредством кодирования. В вычислительной технике применяется двоичное кодирование. Двоичные цифры (binary digit) –
1 или Ø – биты. Бит – это один двоичный разряд, вмещающий наименьшее возможное количество дискретной информации. Большинство операций в компьютере выполняется над группами из 8, 16, 32, 64 разрядов. Группа из 8 разрядов (бит) называется байт. Байт является основной машинной единицей информации. Байт кодирует один символ (букву, цифру, знак, пробел). Для измерения объемов информации используют также более крупные единицы:

1 килобайт (Кб)=1024 байт=2¹⁰ байт

1 мегабайт (Мб) = 2²⁰ байт

1 гигабайт (Гб) = 2³⁰ байт

ПРИМЕР:

Дата добавления: 2015-01-03