Подготовительный этап. Цель данного проекта — обсудить с учащимися различные способы представления информации на примере информации о погоде

Описание проекта

Цель данного проекта — обсудить с учащимися различные способы представления информации на примере информации о погоде, используя задачи из тетради проектов и результаты собственных наблюдений.

В рамках выполнения данного проекта ребята (в числе прочего) работают с собственными результатами наблюдений за погодой. При компьютерном варианте изучения курса можно использовать компьютерный модуль «Дневник наблюдений за погодой». В ходе работы с ним учащиеся работают в группах. Каждая группа наблюдает погоду в течение месяца и заносит результаты наблюдений в компьютер. Компьютерный модуль при этом помогает детям как заносить информацию в компьютер, так и организовать полученную информацию в таблицу. В любой момент можно посмотреть отчёт — страницу, где в наглядном виде будет собрана вся информация о погоде за все дни работы в проекте. По форме этот отчёт похож на таблицу на с. 26, только более полную. Таким образом, при компьютерном варианте изучения курса подготовительный этап специально проводить не нужно — нужная информация появится у детей в результате проведения соответствующего компьютерного проекта.

При бумажном варианте проведения проекта на подготовительном этапе дайте детям задание наблюдать за погодой в течение 30 дней и записывать результаты в таблицу на с. 26 (задача 17). Необязательно начинать наблюдения именно с 1-го числа какого-то месяца: годится любой промежуток длиной в 30 дней.

Перед началом наблюдений нужно договориться с ребятами, что и как писать в таблицу на с. 26. Температура, как обычно, отмечается числом с обязательным указанием знака (плюс или минус). Что касается облачности и осадков, лучше организованно договориться об общих обозначениях для всего класса. Если ребята уже вели наблюдения за погодой на уроках окружающего мира, можно использовать эти результаты или хотя бы привычные детям обозначения. В любом случае обозначения должны быть лёгкими для изображения, чтобы дети могли нарисовать их быстро. Например, для отражения характера облачности можно использовать кружок и его части:

для безоблачной погоды — незакрашенный кружок;

для небольшой облачности — белый кружок с раскрашенной простым карандашом четвертью;

для средней облачности — кружок с раскрашенной половиной и т. д.

Соответствующие осадки можно рисовать так: снежинку, капельку, градинку — или оставлять клетку пустой. Ещё один вариант условных обозначений — просто раскрашивать клетки в те же цвета, которые будут использоваться при построении круговой диаграммы. Это не так наглядно, зато сэкономит детям время в дальнейшем.

Решение задач 8—16 из тетради проектов

Задача 8. В этой задаче дети работают с готовой (заполненной) таблицей с цветного вкладыша. Чтобы ребята быстро научились ориентироваться в таблице наблюдений, в этой задаче им предлагается ответить на несколько вопросов. В первых четырёх вопросах учащиеся должны выписать все дни, удовлетворяющие условию, поэтому необходим полный перебор данных соответствующей строки таблицы. Кто-то из детей может в процессе решения задачи заметить, что отвечать на эти вопросы при таком способе представления информации не очень удобно. С другими способами детям предстоит познакомиться при решении следующих задач.

Задачи 9 и 10. В этих задачах ребята будут работать с данными о температуре и научатся представлять информацию в новом виде — в виде столбцовых диаграмм. В данном случае такие диаграммы позволяют не только быстро найти самые холодные или самые тёплые дни (и ночи), но и увидеть динамику изменения погоды в течение некоторого периода времени. Чтобы детям было удобно строить столбики, каждый вертикальный столбец (соответствующий некоторому дню) разделён на прямоугольники, соответствующие двум градусам. Если число градусов нечётное, самый верхний прямоугольник нужно будет закрасить наполовину. Выполняя последнее задание, дети должны заметить, что отвечать на подобные вопросы по столбцовой диаграмме гораздо проще, чем по таблице. Действительно, на диаграмме самые тёплые дни (или ночи) выглядят как пики, а самые холодные дни (или ночи) — как впадины. В задаче 10 отрицательные числа вводятся пропедевтически.

Задачи 11—14. В этих задачах дети работают с данными об облачности и осадках за месяц и знакомятся с ещё одним видом представления информации — круговыми диаграммами. В задаче 11 подробно описан алгоритм построения круговой диаграммы, который дети должны выполнить. Затем в задаче 12 ребята убеждаются, что по круговой диаграмме отвечать на вопросы также удобнее, чем по таблице. Если столбцовые диаграммы хорошо отражают динамику изменения величины во времени, то круговые диаграммы позволяют дать ответ о степени представленности различных значений какой-либо величины. В частности, наиболее часто встречающимся будет то значение величины, которое соответствует наибольшей части круга соответствующего цвета. На первый взгляд кажется, что круговая диаграмма не добавляет ничего нового к таблице, которую дети заполняют перед построением диаграммы, но это не совсем так. Круговая диаграмма позволяет не только выделить преобладающее значение величины, но и быстро оценить степень этого преобладания, сравнить представленность различных значений друг с другом. Такая оценка происходит при взгляде на картинку довольно быстро, на интуитивном уровне. Она не требует столько времени, сколько потребует анализ строки чисел. Именно поэтому круговые диаграммы часто используются как иллюстрации к числовому материалу.

Задачи 13 и 14 практически дублируют задачи 11 и 12. При дефиците времени их можно дать ребятам в качестве домашнего задания.

Задачи 15 и 16. Необязательные. Эти задачи хорошо подходят для проведения интегрированного урока с курсом математики. Они иллюстрируют новые сферы применения круговых диаграмм. Оказывается, диаграммы можно использовать не только для организации уже имеющейся информации, но и для получения новой информации, обобщения, систематизации.

Оформление результатов собственных наблюдений за погодой (работа с итоговым отчётом)

На последнем этапе проекта ребята сами организуют информацию о погоде, которую они предварительно собрали. Реализация этого этапа проекта может быть по объёму и содержанию достаточно разнообразной. Зависеть это будет от оставшегося времени, вашего желания и от того, в каком виде (бумажном или компьютерном) предполагается выполнение итогового отчёта. Если ребята работали с компьютерным проектом «Дневник наблюдений за погодой», они, скорее всего, будут делать отчёт в цифровом виде, в форме презентации. При этом бумажный проект «Дневник наблюдений за погодой» будет для ребят хорошим подспорьем в организации имеющейся информации. Ребята научатся на бумаге строить диаграммы (решая задачи 8—14) и смогут использовать их при выполнении своей работы.

Если вариант изучения курса бескомпьютерный, дети будут работать с информацией о погоде только на бумаге. При таком варианте результатом работы в проекте для каждого учащегося должен стать итоговый отчёт — многостраничный документ, в котором собраны и организованы все наблюдения за погодой по разным критериям. Начинаться итоговый отчёт должен сводной таблицей наблюдений за погодой. Чтобы не переписывать заново таблицу на с. 26, можно аккуратно вырезать её из тетради проектов (задачи на с. 25 должны быть к этому моменту уже решены). К таблице должны быть приложены условные обозначения (их тоже можно вырезать из тетради проектов). Далее информация по каждому критерию организуется должным образом. Информация о видах облачности и осадков должна быть представлена в виде круговых диаграмм. Таблицы и круги для оформления можно аккуратно вырезать или скопировать из тетради проектов (с. 27). Естественно, каждая круговая диаграмма вместе с двумя своими таблицами должна быть помещена на отдельной странице. Кроме неё, дети могут разместить на странице основные выводы, касающиеся данного аспекта погоды. При этом ребятам можно дать конкретные вопросы для ответов (аналогичные тем, которые предлагались в задачах 12, 14 и 16) или попросить их прокомментировать свои диаграммы в свободной форме.

Информация о температуре должна быть организована в виде двух столбцовых диаграмм (отдельно для дневной и ночной температуры). Для построения столбцовой диаграммы удобно использовать двойной лист в клетку, развёрнутый горизонтально. Посередине листа следует провести ось дней, с левого края — ось температур. На каждый день удобно отвести по 2 клетки и на каждый градус — по полклетки (т. е. по одной клетке на 2 градуса). После каждой диаграммы также должны идти основные выводы о температуре (дневной или ночной) в данном месяце.

Урок «Решение задач» (только для бескомпьютерного варианта изучения курса)

Решение задач 166—176 из учебника

Задача 166. Задача эта несложная, нужно только хорошо понять все четыре утверждения в условии. Ответов здесь может быть много. Кому-то из ребят, возможно, захочется, чтобы в каждой ветке дерева получились осмысленные слова, например такие:

Похвалите таких учащихся за внимание к русскому языку. Однако требовать этого от всех, конечно, не нужно. Как обычно, решение подобных задач всегда должно заканчиваться проверкой выполнения всех условий.

Задача 167. Необязательная. Задача на повторение правил словарного порядка слов. Особенно актуально в этой задаче помнить правило упорядочения слов с дефисами, а также правило упорядочения слов, одно из которых является частью другого.

Ответ:

КАК

КАКОЙ

КАКОЙ-НИБУДЬ

КАКОЙ-ТО

КАК-ТО

КОГДА

КОГДА-НИБУДЬ

КОГДА-ТО

КОГОТЬ

Задача 168. Необязательная. Одна из возможных стратегий здесь состоит в том, чтобы делить слова на группы. Для начала разделим слова на группы по числу букв. Во всех словах, кроме одного, 5 букв, значит, слово ЧИСТКА можно сразу отбросить. Дальше можно делить слова на группы по наличию или отсутствию некоторой буквы. Например, в двух словах есть буква С, а в остальных её нет. Мешки слов ТОСКА и СОТКА оказываются одинаковыми, соединяем слова в пару. Оставшиеся слова снова делим на группы по наличию или отсутствию, например, буквы Р. Так делаем до тех пор, пока слов в каждой группе становится не больше двух. Если слово одно в своей группе, его можно отбросить. Если слов два, сравниваем их мешки. Так находятся ещё две пары слов — ЛАПКА и ПАЛКА, ЛЕПКА и ПЕКЛА.

Задача 169. Необязательная. Здесь ребятам предстоит построить дерево по мешку его путей. Вообще-то таких деревьев существует много, но в данной задаче уже имеется заготовка, которая вынуждает ребят строить самое «экономное» дерево — дерево с минимальным числом вершин. Понятно, что нельзя вписывать буквы в дерево L наугад.

Можно заметить, что в одной из корневых вершин берут начало три пути, в другой — четыре. Необходимо решить, где на первом уровне записать букву С, а где букву П (руководствуясь числом слов в мешке, начинающихся на каждую из этих букв). Дальше в двух ветках можно разместить два самых длинных слова — ПОРТ и СОРТ. После этого остальные слова можно просто «пристраивать», исходя из букв, уже имеющихся в дереве. В дереве есть два пути, которые можно поменять местами: ПАР и ПАН. Если кто-то из ребят спросит, в каком порядке лучше ставить буквы, следующие после А (Р и Н), предложите им руководствоваться алфавитным порядком, именно так мы стараемся упорядочивать в деревьях буквы.

Ответ:

Задача 170. Аналогичная задача на построение дерева вычислений ребятам уже встречалась (см. комментарии к задаче 137).

Задача 171. Здесь нужно составить цепочку выполнения программы из данных позиций Робика. При этом ясно, что чем больше клеток закрашено на поле, тем ближе к концу цепочки будет стоять позиция. Например, любая позиция с двумя закрашенными клетками будет стоять раньше, чем позиция с тремя закрашенными клетками. Однако в данном случае имеется по несколько позиций с одинаковым числом закрашенных клеток. Как быть в этом случае? Одна из стратегий состоит в том, чтобы расставлять позиции в цепочку одновременно с выстраиванием программы, т. е. при построении цепочки необходимо принимать во внимание не только число закрашенных клеток, но и возможности для следующего хода Робика. Ясно, что первой будет позиция, на которой одна закрашенная клетка. За ней должна быть позиция с двумя закрашенными клетками, но таких у нас две. Чтобы выяснить, какая из них будет второй, нужно посмотреть, в какие клетки можно сделать ход из начального положения. Чтобы оказаться в одной из позиций с двумя закрашенными клетками, Робику нужно выполнить команду «вниз», чтобы попасть в другую — остаться на той же клетке. Становится ясно, что второй позицией в цепочке должна быть первая позиция в нижней строке. Аналогично при выборе каждой следующей бусины цепочки нужно сопоставлять предыдущую бусину, возможные ходы и мешок не использованных пока позиций.

Задача 172. Задача на «разрезание» мешка цепочек, когда в мешках-аргументах не дано ни одной цепочки, является наиболее сложной в теме «Склеивание мешков цепочек». Если ребята неплохо помнят материал курса 3 класса, они смогут использовать в своих рассуждениях особенности заданного мешка-результата. Во-первых, в мешке-результате есть пустая цепочка. Это означает, что в каждом из мешков-аргументов должна быть пустая цепочка. Во-вторых, в мешке-результате 9 цепочек. Это значит, что в обоих мешках должно лежать по 3 цепочки или в одном — 9 цепочек, а в другом — одна (пустая). Во втором случае решение становится тривиальным — рисуем один из мешков, такой же, как мешок-результат, а в другом рисуем пустую цепочку. Однако вряд ли такое решение придёт в голову детям. Скорее всего, они будут строить два мешка из трёх цепочек. Заметим, что в мешке-результате есть цепочки из одной бусины. Значит, в мешках-аргументах тоже есть такие цепочки. Осталось выяснить, в каком из мешков лежит каждая из цепочек. Видим, что синяя круглая бусина встречается в цепочках только на первом месте, значит, в первом мешке лежит цепочка, состоящая из синей круглой бусины. Красная треугольная бусина встречается в цепочках на разных местах, значит, она лежит во втором мешке. Теперь, когда в каждом из мешков-аргументов имеется по 2 цепочки, задача существенно упростилась и стала аналогичной, например, задаче 142.

Задача 173. Дайте детям время подумать над задачей. Наверняка каждый из ребят сможет ответить на вопрос: какие цифры могут встречаться в записи чисел из искомого мешка? Для этого достаточно постараться переформулировать первое условие в положительной форме. Умение переходить к положительной формулировке бывает полезно в математике, но ещё больше оно полезно в жизни. Попробуйте как-нибудь сами и посоветуйте детям обходиться без слов «не», «нет», например, вместо «не могу» говорить «мне затруднительно», вместо «таких букв здесь нет» — «такие буквы отсутствуют», вместо «ты совершил нехороший поступок» — «ты совершил плохой поступок» и т. п.

Чтобы ребята поняли, какие числа могут (а какие не могут) встретиться в искомом мешке, мы предлагаем им поработать с числами из мешка V. После этого ребята смогут начать строить дерево. Ясно, что первой цифрой может быть любая из трех цифр (7, 8 или 9), поэтому корневых вершин три: 7, 8 и 9. Аналогично дело обстоит и со второй цифрой. Третью цифру мы можем брать произвольно лишь в том случае, если предыдущая вершина и её корневая совпадают (тогда две одинаковые цифры в этом числе уже есть). В противном случае третья цифра подбирается так, чтобы она совпадала или с первой, или со второй. Для решения важно также понимать, что числа из трёх одинаковых цифр тоже годятся.

Приведённые здесь рассуждения ребята, скорее всего, уже могут провести самостоятельно. Возможно, эти рассуждения помогут и вам, чтобы вывести ученика из затруднения. Сильному учащемуся будет достаточно указать на нарушение истинности одного из утверждений или привести пример числа, которое он пропустил.

Ответ:

Задача 174. Необязательная. Похожие задачи, использующие материал курса русского языка, ребятам уже встречались. Сложность этой задачи в том, что ребятам самим нужно придумать слово (кто-то из детей может это слово просто не вспомнить в нужный момент). Помогает здесь лишь то, что задача имеет несколько решений.

Задача 175. Для начала стоит пометить над каждой цепочкой партии, кто из игроков имеет в этой игре (игре с такой начальной позицией) выигрышную стратегию (в этом поможет раскрашенная числовая линейка). После этого можно сразу вычеркнуть те партии, в которых выигрывает не тот игрок, который обладает выигрышной стратегией. Остальные партии нужно внимательно проанализировать. Важно, чтобы дети понимали: игрок, который имеет выигрышную стратегию, должен на протяжении всей игры делать ходы, ведущие в проигрышные позиции. Если в партии есть хоть один ход, который сделан игроком с выигрышной стратегией, ведущий в выигрышную позицию (даже в том случае, если игрок в партии выиграл), такая партия для ответа не подойдёт.

Задача 176. Ещё одна задача на шифрование, в которой дети работают с новым шифром. Шифр дан при помощи словесного описания, поэтому на первом этапе решения ребята должны по описанию шифра самостоятельно построить его таблицу. Чтобы воспользоваться этим описанием, нужно обладать некоторыми (элементарными) знаниями из курса русского языка. Так, выполняя первый пункт правила, дети находят коды для всех гласных букв (поскольку каждая гласная в русском языке — парная): для А — Я, для Е — Э, для Ё — О, для И — Ы, для О — Ё, для У — Ю и т. д. Выполняя второй пункт правила, дети находят коды для парных согласных русского языка: Б, В, Г, Д, Ж, З, К, П, С, Т, Ф, Ш. После этого в таблице остается 11 свободных клеток для кодов букв Й, Л, М, Н, Р, Х, Ц, Ч, Щ, Ъ, Ь. Все эти буквы кодируют сами себя. После того как таблица шифра будет построена, дети начинают процесс шифрования и расшифровки. При этом должна получиться шифровка: ЧЫШЫГ БИШЫГ КТЭ ДИ ПИЛ и фраза НАДО-НАДО УМЫВАТЬСЯ ПО УТРАМ И ВЕЧЕРАМ.

Дата добавления: 2015-01-03