Решение. Построим баланс движения рабочей силы (табл

Построим баланс движения рабочей силы (табл. 5).

Таблица 5

Баланс движения рабочей силы

Наличие на начало года	Поступило за год	Выбыло за год	Наличие на конец года
Всего	В том числе по причинам
В связи с поступлением в учебные заведения	В связи с уходом на пенсию	По собственному желанию	За прогулы и другие нарушения трудовой дисциплины

Абсолютный показатель по приему равен общему числу принятых на работу за определенный период по всем источникам поступления:

П = 20 чел.

Абсолютный показатель по выбытию равен числу уволенных за период по всем причинам увольнения:

В = 28 чел.

К относительным показателям движения рабочей силы относятся коэффициент оборота по приему, коэффициент оборота по выбытию, коэффициент постоянства и коэффициент текучести кадров.

Коэффициент оборота по приему представляет собой отношение числа принятых (П) за отчетный период к среднесписочной численности работников () за тот же период:

К_ПР = (22)

Коэффициент оборота по приему составит:

К_ПР =

Коэффициент оборота по выбытию представляет собой отношение числа уволенных (В) за отчетный период к среднесписочной численности за тот же период:

К_ВЫБ = (23)

Коэффициент оборота по выбытию составит:

К_ВЫБ =

Для анализа степени стабильности трудового коллектива рассчитывается коэффициент постоянства состава (кадров):

К_П.С. = , (24)

где Т_{отч.пер.} – численность работников, проработавших весь отчетный период;

Т_к.г. – списочная численность работников на конец года.

Коэффициент постоянства кадров составит:

К_П.С. =

Коэффициент текучести кадров определяется по формуле:

, (25)

где Т_тек. – число уволенных по собственному желанию, за прогулы и другие нарушения трудовой дисциплины.

Коэффициент текучести кадров составит:

По результатам расчетов можно сделать следующие выводы:

На исследуемом предприятии принятые работники составили 8,2%, выбывшие – 11,4% от среднесписочной численности работников. Коэффициент оборота по выбытию больше, чем коэффициент оборота по приему, это говорит об уменьшении общей численности сотрудников предприятия. Текучесть кадров составила 8,6%, а постоянный состав работников составляет 91,7%.

Задача 1.

Основные показатели бюджета региона характеризуются следующими

данными (млн руб.):

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Доходы-всего	1415,0	2520,0
в том числе:
Налоговые	1205,0	2215,0
неналоговые	210,0	305,0
Расходы-всего	1380,0	2610,0
из них:
Социально-культурные мероприятия	480,0	980,0
Государственная поддержка отраслей экономики	435,0	1230,0

Определите все возможные виды относительных величин. Сделайте

выводы. Решение:

Задача 1.

Основные показатели бюджета региона характеризуются следующими данными (млн руб.):

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Доходы-всего	1415,0	2520,0
в том числе:
Налоговые	1205,0	2215,0
неналоговые	210,0	305,0
Расходы-всего	1380,0	2610,0
из них:
Социально-культурные мероприятия	480,0	980,0
Государственная поддержка отраслей экономики	435,0	1230,0

Определите все возможные виды относительных величин. Сделайте

выводы.

Решение:

1) Относительная величина структуры iстр = fi / Ʃf = численность i-той части / вся совокупность

Доход

Базисный период:

1205/1415 = 0,852 * 100 = (85,2%)

210/1415 * 100 = 0,148 (14,8%)

Отчетный период:

2215/2520 * 100 = 0,879 (87,9%)

305/2520 * 100 = 0,121 (12,1%)

Расход

Базисный период:

iстр = 480/1380 = 0,348 (34,8%)

iстр = 435/1380 = 0,315 (31,5%)

Отчетный период:

iстр = 980/2610 = 0,375 (37,5%)

iстр = 1230/2610 = 0,471 (47,1%)

2) Относительная величина координации iкоор = fi/f

Базисный период:

Доходы: 1205/210 = 5,7 (в 5,7 раз налоговые доходы больше чем неналоговые)

Расходы: 2215/305 = 7,26 ≈ 7,3

Отчетный период:

Доходы: 480/435 = 1,103

Расходы: 1230/980 = 1,255≈ 1,3

3) Относительная величина динамики:

iдин = Уi/Уо

Доходы:

1) 2520/1415= 1,780

2) 2215/1205=1,838

3) 305/210=1,452

Расходы:

1) 2610/1380=1,891

2) 980/480=2,042

3) 1230/435=2,827

Задача 2

Возраст работников коммерческой фирмы представлен следующими данными:

24 18 20 30 33 28 26 32 37 41

36 19 23 34 24 29 39 36 30 25

32 22 28 38 40 21 35 42 26 30

Определите средний, модальный возраст работников коммерческой

фирмы, дисперсию и коэффициент вариации возраста сотрудников фирмы:

а) на основе дискретного ряда распределения;

б) на основе построенного интервального ряда (5 интервалов).

Решение:

18 лет – 1 человек 19 лет – 1 человек 20 лет – 1 человек 21 лет – 1 человек 22 лет – 1 человек 23 лет – 1 человек 24 лет – 2 человека 25 лет – 1 человек 26 лет – 2 человека

27 лет – 28 лет – 2 человека 29 лет – 1 человек 30 лет – 3 человека 31 год – 32 года – 2человека 33 года – 1 человек 34года – 1 человек 35 лет – 1 человек

36 лет – 1 человек 37 лет – 1 человек 38 лет – 1 человек 39 лет – 1 человек 40 лет – 1 человек 41 лет – 1 человек 42 лет – 2 человека

а) Воспользуемся средней арифметической простой для расчета среднего возраста:

,

где - осредняемый признак,

n – численность совокупности.

Подставляем исходные значения и получаем:

года

Модальный возраст определим как наиболее часто встречающийся в совокупности, он составляет 30 лет.

Теперь определим дисперсию:

лет

Коэффициент вариации:

б) Сгруппируем данные. Для этого определим размер группировочного интервала:

где i - величина интервала,

x_max –максимальное значение варьирующего признака,

x_min – минимальное значение варьирующего признака,

n – количество заданных групп.

В данной задаче лет

Далее определим границы интервалов, а затем подсчитаем число работников, попавших в каждый интервал, получим таблицу:

Возраст работников, лет	Число работников, чел.
18-22,8
22,8-27,6
27,6-32,4
32,4-37,2
37,2-42
всего

Теперь рассчитаем необходимые показатели:

Средний возраст работников определяем при помощи средней арифметической взвешенной:

,

где

-частота признака,

Составим вспомогательную таблицу:

Возраст работников, лет	Число работников, чел.	Середина интервала, хi	хi		()^2	()^2 f
18-22,8		20,4		-9,6	92,16	460,8
22,8-27,6		25,2	151,2	-4,8	23,04	138,24
27,6-32,4
32,4-37,2		34,8	208,8	4,8	23,04	138,24
37,2-42		39,6		9,6	92,16	460,8
всего		-		-	-	1198,08

Подставляем полученные значения и получаем:

лет

,

где -начало модального интервала (минимальное значение признака в модальном интервале),

- величина соответственно модального интервала,

- частота модального, до и послемодального интервалов соответственно.

Модальный интервал - интервал с наибольшей частотой признака, в нашей задаче это интервал от 27,6 до 32,4 лет

лет

Следовательно, чаще всего встречаются работники 30 лет

Теперь определим дисперсию:

лет

Коэффициент вариации:

Мы видим, что некоторые показатели имеют расхождение, например, средний возраст работника по несгруппированным данным составляет 29,933 года, а по сгруппированным 30 лет, вариация по несгруппированным данным составляет 22,71%, а по сгруппированным данным – 21,07%.

Задача 3.

Используя взаимосвязь показателей, определите недостающие в таблице данные о прибыли в регионе:

Год	Прибыль, млн.руб.	Цепные показатели динамики
Абс.прирост, млн.руб.	Темп роста, %	Абсолютное содержание 1% прироста, млн.руб.
	552,0	х	Х	Х
			105,1	5,5
			103,4	5,9
			102,5	6,0

По полученным результатам исчислите среднегодовой абсолютный

прирост и среднегодовой темп прироста прибыли за 2000-2003 гг.

Решение:

Для нахождения недостающих показателей воспользуемся взаимосвязью производных показателей динамики.

Абсолютный прирост цепной равен:

,

где - значение каждого уровня,

- значение уровня предшествующего года.

Поскольку нам известен уровень ряда 2000 г., то можно вычислить уровень ряда 2001 г.:

млн. руб.

Абсолютное содержание 1% прироста определяется при помощи формулы:

Зная значение абсолютного содержания 1% прироста в 2003 году, можно вычислить уровень ряда в 2002 году:

млн. руб.

Темп роста цепной определяется по формуле:

100

Зная уровень ряда 2003 года и темп роста в 2003 году, найдем:

615 млн. руб.

Далее, используя формулу для нахождения абсолютного цепного прироста, темпа роста и абсолютного содержания 1% прироста, рассчитаем остальные показатели и занесем их в таблицу:

Год	Прибыль, млн. руб.	Цепные показатели динамики
Абс. прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Абсолютное содержание 1% прироста, млн. руб.
		-		-
			105,1	5,52
			103,4	5,8
			102,5

Средний темп роста определим при помощи формулы:

Средний темп прироста:

_пр =103,67-100=3,67%

Средний абсолютный прирост

млн. руб.

Задача 4

Имеются данные о продаже товаров в универсаме:

Группа товаров	Продано в базисном периоде, тыс.руб.	Соотношение количества проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным
Молочные продукты		1,01
Колбасные изделия		1,05
Хлебобулочные изделия		1,02

Определите, как изменились:

1) физический объем реализации всех товаров в отчетном периоде по

сравнению с предыдущим;

2) цены на товары, если известно, что объем товарооборота в отчетном

периоде увеличился на 12%.

Сделайте выводы.

Решение:

1) Физический объем реализации всех товаров в отчетном периоде по сравнению с предыдущим

iq = q1/ q0 = 101/100 = 1.01 – молочные продукты

iq = q1/ q0 = 1,05 q1 = 105 q0 = 100 – колбасные изделия

iq = q1/ q0 = 1,02 q1 = 102 q0 = 100 - хлебобулочные изделия

Iq = Ʃp0 * q1/ Ʃp0* q0 = (150*101+280*105+70*102) = 51690/50000 = 1.0338

(150*100+280*100+70*100)

2) Ipq = Iq * Ip = 112 (1.12%)

Ip = Ipq/ Iq = 1.12: 1,034= 1,083 (108,3%)

Задача 5

Предприятия одной из отраслей промышленности реализовали в

базисном году продукции на сумму 62 трлн. руб., при среднегодовой стоимости оборотных средств в 21 трлн. руб. В отчетном году эти предприятия

реализовали продукции на 68,2 трлн. руб., а число оборотов оборотных средств

увеличилось на 0,35.

Определите, какую сумму оборотных средств высвободили данные

предприятия в результате ускорения оборачиваемости оборотных средств.

Решение:

Сумма средств, высвобожденных (вовлеченных) из оборота в результате ускорения (замедления) оборачиваемости материальных оборотных средств (в результате изменения коэффициента закрепления):

, где РП– выручка от реализации за период,

- средний остаток материальных оборотных средств,

- коэффициент закрепления за соответствующий период.

Нам неизвестны коэффициенты закрепления, найдем их:

В базисном периоде коэффициент закрепления составил:

Найдем коэффициент оборачиваемости за базисный период:

По условию 0,35, то есть ,

Теперь можно найти коэффициент закрепления за отчетный период:

Теперь найдем сумму средств, вовлеченных в оборот в результате замедления оборачиваемости материальных оборотных средств:

трлн. руб.

2,448 трлн.рублей было дополнительно вовлечено в оборот за счет замедления оборачиваемости

Задача 6

Имеются следующие данные о денежных доходах и расходах населения

одного из регионов (в среднем на душу населения):

	Базисный	Отчетный
Всего доходов
Всего расходов
Из них: покупка товаров и оплата услуг
Расходы населения на приобретение иностранной валюты

Определите коэффициенты эластичности расходов населения региона с

изменением доходов:

а) по всем расходам населения;

б) по расходам связанным с покупкой товаров и оплату услуг;

в) по расходам на приобретение иностранной валюты.

Сделайте выводы.

Решение:

Коэффициент эластичности потребления данного вида товаров и услуг:

Э = ∆У: ∆Х, где У- уровень потребления

Уо Уо Х – уровень среднедушевого дохода.

1) Коэффициент эластичности по расходам населения =

= 47560-17580: 48600-17815 = 29980: 30785 = 1,705: 1,728 = 0,986≈ 0,99

17580 17815 17580 17815

2) Коэффициент эластичности по расходам, связанным с покупкой товаров и оплатой услуг

38800-11600: 48600-17815 = 27200: 30785 = 2,345: 1,728 = 1,357≈ 1,36

11600 17815 11600 17815

3) Коэффициент эластичности по расходам населения на приобретение иностранной валюты

8200-5600: 48600-17815 = = 0,464: 1,728 = 0,268≈ 0,27

5600 17815

Задача №7

Имеются следующие данные по предприятию (тыс. руб.):

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Выручка от реализации продукции
Балансовая прибыль
Среднегодовая стоимость основных про­изводственных средств
Среднегодовая стоимость материальных оборотных средств

Определите:

Расчетные показатели

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Среднегодовая стоимость (ОПФ+МОС)
Фондоемкость продукции (ОПФ/В)	78,88	78,31
Коэффициент закрепления (МОС/В)	14,33	15,76
Rпродукции (БП/В)	13,33	15,24
Rпроизводства	0,14	0,16

1. показатели рентабельности продукции и производства;

(см.таб)

2. изменение рентабельности общее и в том числе вследствие измене­ния:

Rпр=Rпротч.-Rпрбаз.=0,16-0,14=0,02

а) рентабельности продукции;

т.е. увеличение рентабельности продукции повлекло за собой увеличение рентабельности производства на 0,02тыс.руб.

б) фондоемкости продукции;

в) коэффициента закрепления.

Следовательно, вследствие ускорения оборачиваемости оборотных средств рентабельность производства не изменилась.

Задача № 1.

Методом механического отбора проведено 5% обследование продолжительности разговора клиентов сотовой компании:

Продолжительность разговора, мин.	Число разговоров
До 2
2-4
4-6
6-8
8-10
10-12
12-14
14 и более
Итого

Определите:

1) среднюю продолжительность одного разговора (мин);

2) с вероятностью Р = 0,997 пределы, в которых могут находиться в генеральной совокупности средняя продолжительность одного разговора и доля разговоров более 10 минут.

Дата добавления: 2014-12-23