Решение 1 страница

1) Определим фондоотдачу:

Определим фондовооруженность:

Производительность труда:

2) Исчислим темпы роста

Фондоотдачи: ;

Фондовооруженности: ;

Производительности труда: .

3. Общий прирост производительности труда составляет: .

Прирост производительности труда происходит под влиянием:

- изменения фондоотдачи: ;

- изменения фондовооруженности: .

Производительность труда возросла на 0,16, в том числе за счет увеличения фондоотдачи – на 0,102 и за счет увеличения фондовооруженности – на 0,058.

Ситуационная (практическая) задача №1

Получены данные о кредитных операциях банков за отчетный период:

№ банка	Краткосрочный кредит	Долгосрочный кредит
Средняя процентная ставка (%)	Сумма кредита, млн. руб.	Средняя процентная ставка (%)	Доход банка, млн. руб.

Определите среднюю процентную ставку по каждому виду кредита в целом по двум банкам. Какие виды средних величин использованы при расчете.

Решение:

В случае краткосрочного кредита нам лучше всего воспользоваться формулой средней арифметической взвешенной, потому что нам известен X - средняя процентная ставка и F- сумма кредита.

Формула средней арифметической взвешенной:

,

где f - количество величин с одинаковым значением X (частота).

А в случае с долгосрочным кредитом будет лучше воспользоваться средней гармонической взвешенной, так как нам известен доход банка. Но неизвестны частоты признака.

Ответ: Средняя процентная ставка по краткосрочным кредитам – 21,8%, а по долгосрочным – 16,98%. При расчетах были использованы средняя арифметическая взвешенная и средняя гармоническая взвешенная.

Ситуационная (практическая) задача №2

При выборочном обследовании семей микрорайона города N получены данные о распределении их семей по размеру жилой площади:

Группы семей по размеру жилой площади на одного члена семьи, кв. м.	Число семей
До 5
5-7
7-9
9-11
11-13
13-15
15-17
17 и более
Итого

Определите:

1.средний размер жилой площади, приходящейся на одного члена семьи;

2.дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3.коэффициент вариации;

4.моду и медиану.

Постройте график распределения семей по размеру жилой площади на одного члена семьи. Сделайте выводы.

Решение:

1. Воспользуемся средней арифметической взвешенной для определения среднего значения жилой площади, приходящейся на одного члена семьи:

,

где - нижняя и верхняя граница i -го интервала в ряду распределения

Группы семей по размеру жилой площади на одного члена семьи, кв. м.	Число семей, f	Середина интервала, Xi	Произведение середин интервала на частоты f´Xi
До 5
5-7
7-9
9-11
11-13
13-15
15-17
17 и более
Итого		-

Вспомогательные расчеты удобнее вынести в отдельную таблицу:

кв. м. - приходится в среднем на одного члена семьи.

2. Дисперсия определяется при помощи формулы:

Производим расчеты, которые отражены во вспомогательной таблице:

кв. м.

Среднее квадратическое отклонение находим по формуле:

кв. м.

График распределения семей по размеру жилой площади на одного члена семьи:

Группы семей по размеру жилой площади на одного члена семьи, кв. м.	Число семей, mi	Середина интервала, Хi		()^2	()^2 mi
До 5			-6,44	41,474	995,366
5-7			-4,44	19,714	709,690
7-9			-2,44	5,954	297,680
9-11			-0,44	0,194	11,616
11-13			1,56	2,434	136,282
13-15			3,56	12,674	405,555
15-17			5,56	30,914	865,581
17 и более			7,56	57,154	800,150
Итого		-	-	-	4221,920

3. Коэффициент вариации составляет:

4. Значение медианы определяем по формуле:

,

где -нижняя граница медианного интервала,

- величина медианного интервала,

- частота медианного интервала,

- половина от общего числа наблюдений,

- сумма накопленных частот до начала медианного интервала.

кв. м.

Значение моды определяем по формуле:

,

где -начало модального интервала (минимальное значение признака в модальном интервале),

- величина соответственно модального интервала,

- частота модального, до и послемодального интервалов соответственно.

Модальный интервал - интервал с наибольшей частотой признака, в нашей задаче это интервал от 9 до 11 кв.м.

кв. м.

Вывод: Средний размер жилой площади, приходящийся на одного человека, составляет 10, 44 кв. м., отклонение от этого значения в среднем составляет 3,751 кв. м. или 35,9%. Наиболее часто встречается размер жилой площади 10,429 кв. м, половина семей имеют размер жилой площади менее 10,333 кв. м, другая половина – более 10,333 кв.м.

Ситуационная (практическая) задача №3

Определите, каковы должны быть в среднем ежегодные темпы прироста, чтобы за четыре года товарооборот увеличился от 160 до 200 тыс.руб.

Решение:

Определим сначала средний темп прироста, для этого сначала необходимо найти темп роста:

,

где - значение уровня n -го года,

- значение уровня базисного года,

n – число лет в периоде.

Теперь можно определить прирост показателя:

Ответ: Чтобы товарооборот увеличился средний ежегодный темп прироста должен составлять 7,72%.

Ситуационная (практическая) задача №4

Имеются следующие данные о вкладах населения района:

Группы населения	Число вкладов, тыс. ед.	Средний размер вклада, тыс. руб.	Коэффициент вариации вклада, %
Городское
Сельское

Определите тесноту связи между средним размером вклада и группой населения, исчислив эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации. Сделайте выводы.

Решение:

Определим средний размер вклада по всем группам населения с помощью средней арифметической взвешенной:

тыс. руб.

Межгрупповая дисперсия равна:

Групповая дисперсия равна:

,

где u - коэффициент вариации.

Средняя из межгрупповых дисперсий:

Общую дисперсию найдем при помощи правила сложения дисперсий:

Эмпирический коэффициент детерминации:

Найдем эмпирическое корреляционное отношение:

Вывод: Эмпирический коэффициент детерминации составляет 37,2%.

Ситуационная (практическая) задача №5

Имеется следующая классификация активов национального богатства, принятая в новой СНС (млрд. руб.):

Основные фонды
Материальные оборотные средства
Ценность
Затраты на геологоразведку
Средства программного обеспечения
Оригиналы художественных и литературных произведений
Земля
Полезные ископаемые
Лицензии, патенты и т.д.
Монетарное золото
Специальное право заимствования
Денежная наличность
Депозиты
Акции
Займы

На основе приведенных условных данных определите общий объем активов национального богатства и рассчитайте объем и структуру нефинансовых и финансовых активов.

Определите структуру нефинансовых активов и рассчитайте:

1.Произведенные активы и непроизведенные активы;

2.Материальные активы и нематериальные активы;

3.Материальные непроизводственные активы.

Решение:

Определим общий объем активов национального богатства:

НБ=460+220+90+2500+3800+5200+280+5200+1200+1600+1800+1600+600=26250 млрд. руб.

К финансовым активам относятся: монетарное золото, специальные права заимствования, денежная наличность, депозиты, акции, займы.

Рассчитаем стоимость финансовых активов:

5200+1200+1600+1800+1600+600=12000 млрд. руб.

Стоимость нефинансовых активов составляет:

460+220+90+2500+3800+5200+280=14250 млрд. руб.

Доля финансовых активов в национальном богатстве:

%

Доля нефинансовых активов в национальном богатстве составляет:

%

1.Выделим произведенные и непроизведенные финансовые активы.

К произведенным активам относятся: основной капитал (основные фонды, затраты на геологоразведку, средства программного обеспечения, оригиналы художественных и литературных произведений), материальные оборотные средства, ценности. Стоимость произведенных активов составляет:

460+220+1620+80+90+2500=4970 млрд. руб.

К непроизведенным активам относятся: природные активы (земля, полезные ископаемые), юридические формы (лицензии, патенты).

3800+5200+280=9280 млрд. руб.

2.Выделим материальные и нематериальные активы.

Стоимость материальных активов составляет:

460+220+1620+80+90+2500+3800+5200=13970 млрд. руб.

К нематериальным активам относятся патенты и лицензии, поэтому стоимость нематериальных активов составляет 280 млрд. руб.

3.В состав материальных непроизводственных активов войдут: земля, полезные ископаемые, что в сумме составит:

3800+5200=9000 млрд. руб.

Ситуационная (практическая) задача №6

Конечные доходы населения области в текущих ценах составили в текущем периоде 1720 млн. руб., в базисном – 1560 млн. руб. Цены на товары и услуги увеличились на 12,7 %. Среднегодовая численность населения области снизилась на 1,1 %.

Определите: индекс общей суммы конечных и реальных доходов всего населения области; а также в расчете на душу населения.

Решение:

Рассчитаем индекс конечных доходов населения:

,

где КД₀ – конечные доходы населения в базисном периоде,

КД₁ - конечные доходы населения в отчетном периоде.

или +10,3%

В расчете на душу населения:

или +11,5%

Изменение реальных доходов составляет:

,

где I_р – индекс цен.

Подставим значение в формулу и получим:

или +2,2%

А изменение реальных доходов на душу населения составило:

или –1,1%

Ответ: Конечные доходы всего населения области возросли на 10,3%. На душу населения этот рост составил 11,5%. Однако реальные доходы всего населения области снизились на 2,2%, на одного человека понизились на 1,1%.

Ситуационная (практическая) задача №7

Имеются следующие данные по предприятию:

Показатель	По плановым расчетам	По плану в пересчете на фактический объем реализации	Фактически
Выручка от реализации, тыс. руб.
Полная себестоимость реализованной продукции, тыс. руб.

Определите:

1.показатели прибыли предприятия;

2.абсолютное изменение прибыли от реализации продукции по сравнению с планом всего и в том числе за счет изменения:

а.цен и тарифов на реализованную продукцию;

б.себестоимости продукции;

в.объема реализованной продукции;

г.ассортимента реализованной продукции.

Сделайте выводы.

Решение:

1.Прибыль предприятий определяется по формуле:

Прибыль по плановым показателям – =2400-2160=240 тыс. руб.,

По плану в пересчете на фактический объем – =2448-2246=202 тыс. руб.

Фактически – =2570-2232=338 тыс. руб.

2. Абсолютное изменение прибыли за счет изменения:

а.Цен на реализованную продукцию –

тыс. руб.

б.Себестоимости продукции – тыс. руб.

в.Объема и состава реализованной продукции –

тыс. руб.

г.Ассортимента реализованной продукции:

93,2 тыс. руб.

Общее изменение прибыли составит:

= 122+14+4,8+93,2=234тыс.руб

Вывод: Прибыль возросла в отчетном периоде по сравнению с базисным на 234 тыс. руб. В том числе за счет роста себестоимости – на 14 тыс. руб.. объема и состава реализованной продукции – на 4,8 тыс. руб., за счет изменения ассортимента – на 93,2 тыс. руб., за счет роста цен – на 122 тыс. руб.

Задача 1

Рабочие фирмы характеризуются следующими показателями:

№ п. п.	Образование	Стаж работы, лет	Выработка, штук	Заработная плата, тыс. руб. /мес.
	Начальное			1,40
	Среднее			1,50
	Среднее			2,40
	Неполное среднее			2, 20
	Спец. среднее			1,85
	Высшее			2,50
	Начальное			1,50
	Среднее			2,40
9.	Неполное среднее			1,80
	Спец. среднее			1,50
	Неполное среднее			1,85
	Высшее			1,60
	Начальное			1,75
	Неполное среднее			2, 20
	Спец. среднее			1,55
	Среднее			1,50
	Спец. среднее			1,60
	Среднее			2,80
	Нез. высшее			2,80
	Неполное среднее			1,80
	Начальное			1,70
	Среднее			3,00
	Неполное среднее			2,50
	Спец. среднее			3,00
	Неполное среднее			2,60

Выполните аналитическую группировку для оценки связи уровня образования со стажем работы, уровнем выработки, уровнем заработной платы. Сделайте выводы.

Решение.

Введем номера уровней образования:

1 - Начальное

2 - Неполное среднее

3 - Среднее

4 - Спец. среднее

5 - Нез. высшее

6 - Высшее.

Упорядочиваем данные по уровню образования:

№ п. п.	Уровень образования	Стаж работы, лет	Выработка, штук	Заработная плата, тыс. руб. /мес.
				1,4
				1,5
				1,75
				1,7
				2,2
				1,8
				1,85
				2,2
				1,8
				2,5
				1,5
				2,4
				2,4
				1,5
				2,8
				1,85
				1,5
				1,55
				1,6
				2,8
				2,6
				2,5
				1,6

Для каждого уровня образования находим средние значения стажа работы, уровня выработки, уровня заработной платы.

Уровень образования	Стаж работы, лет	Выработка, штук	Заработная плата, тыс. руб. /мес.
			1,4
		1,5
		1,75
		1,7
Средние 1-й группы		44,5	1,588
			2,2
		1,8
		1,85
		2,2
		1,8
		2,5
Средние 2-й группы	18,167	60,167	2,058
			1,5
		2,4
		2,4
		1,5
		2,8
Средние 3-й группы		58,667	2,267
			1,85
		1,5
		1,55
		1,6
Средние 4-й группы	7,4	49,8	1,9
			2,8
		2,6
Средние 5-й группы			2,7
			2,5
		1,6
Средние 6-й группы	12,5	56,5	2,05

Итоговая группировочная таблица:

Уровень образования	Стаж работы	Выработка	Заработная плата
1- Начальное		44,5	1,588
2- Неполное среднее	18,167	60,167	2,058
3- Среднее		58,667	2,267
4- Спец. среднее	7,4	49,8	1,9
5- Нез. высшее			2,7
6- Высшее.	12,5	56,5	2,05

Вывод. По итогам группировки делаем вывод о слабой связи уровня образования со стажем работы, уровнем выработки, уровнем заработной платы, т.к. нельзя сказать, что с ростом уровня образования эти показатели увеличиваются или уменьшаются.

Задача 2

Известно распределение вкладчиков районного отделения Сбербанка по размеру вкладов:

Группы счетов по размеру вклада, тыс. руб.	Число вкладчиков, тыс. чел.
До 5
5-10
10-15
15-20
20-25
25 и более
Итого

Дата добавления: 2014-12-23