Структурные средние. Виды средних. Правило мажорантности средних

Виды средних. Правило мажорантности средних.

Сущность и значение средних величин.

Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику признака статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

Показатель в форме средней величины отражает типичные черты и дает обобщающую характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков.

Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием основных.

Средняя величина только тогда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитана по качественно однородной совокупности.

· Средние степенные:

- средняя арифметическая

- средняя геометрическая

- средняя гармоническая

- средняя квадратическая

- средняя хронологическая

· структурные средние.

Правило мажорантности средних: чем выше показатель степени m, тем больше величина средней.

Для характеристики рядов распределения (структуры вариационных рядов), наряду со средней, используются т. н. структурные средние: мода и медиана. Мода и медиана наиболее часто используются в экономической практике.

Характеристиками структуры совокупности являются следующие структурные средние:

1. Мода (Mo) – величина признака, наиболее часто встречающаяся в совокупности, т.е. имеющая наибольшую численность в ряду распределения.

а) В дискретном ряду распределения мода определяется визуально.

б) В интервальном ряду распределения визуально можно определить только интервал, в котором заключена мода, который называется модальным интервалом. Мода будет равна:

H – величина модального интервала

F - частота

F_mo-1 – предыдущая мода

F_mo+1 – следующая мода

2. Медиана (Me) – значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда, т.е. делящее ряд распределения на две равные части.

H – величина медианного интервала

– порядковый номер медиан

S_Me-1 – накопленная величина

Дата добавления: 2014-12-24