Стационарное, однородное, изотропное поля

В рамках корреляционной теории случайные акустические поля описываются пространственно-временной корреляционной функцией, выборочное значение которой равно:

(7.35)

Кроме того используют пространственную корреляционную функцию и временную корреляционную функцию, которые могут быть получены из приведённой формулы «совмещением» соответственно временных или пространственных координат поля. Вид функции в формуле служит основой классификации случайных акустических полей.

Стационарным называется поле, для которого функция инвариантна относительно отсчёта времени:

(7.36)

Однородным называют поле, для которого функция инвариантна относительно отсчёта в пространстве:

(7.37)

Стационарное и однородное случайное поле имеет корреляционную (ковариационную) функцию, инвариантную к началу отсчёта по временной и пространственной координатам:

(7.38)

Свойства стационарности и однородности независимы и могут проявляться в различных сочетаниях для реальных гидроакустических полей. Частным случаем однородного поля является изотропное поле, корреляционная (ковариационная функция) которого зависит только от модуля разностного координатного вектора:

(7.39)

В природе не существует абсолютно стационарных и абсолютно однородных полей, однако на конечном интервале времени и в конечном объёме пространства свойства стационарности и однородности могут иметь место. Кроме того, практическую ценность имеет использование свойств временной эргодичности реальных акустических полей.

При спектральном представлении случайного поля используют многомерную интегральную характеристику амплитудного спектра - сумму случайных комплексных амплитуд многомерных гармоник всех значений временной и пространственных частот

Дата добавления: 2014-12-24