КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Тема 5 Показатели вариации
Вариация — это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. (Например, работники фирмы различаются по доходам, затратам времени на работу, росту, весу, любимому занятию в свободное время и т.д.) Вариация имеет важное значение для характеристики надежности средней величины. Средняя величина признака в двух совокупностях может быть одинаковой, но в одном случае все индивидуальные значения отличаются от нее мало, а в другом — эти отличия велики, т.е. в одном случае вариация признака мала, а в другом — велика, это имеет весьма К показателям вариации относятся: 1 Размах вариации R, представляющий собой разность между максимальным и минимальным значениями признака: R =Xmax - Xmin. 2 Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической (при этом всегда предполагают, что среднюю вычитают из варианта: (х- ). Среднее линейное отклонение: для несгруппированных данных , (8) где п - число членов ряда; для сгруппированных данных , (9) где ∑f - сумма частот вариационного ряда В формулах (8) и (9) разности в числителе взяты по модулю, (иначе в числителе всегда будет ноль - алгебраическая сумма отклонений вариантов от их средней арифметической). 3 Дисперсия показывает меру колеблимости признака в абсолютных величинах. Она вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсий (в зависимости от исходных данных). Используют три способа расчёта дисперсии. 1 Способ. • простая дисперсия для несгруппированных данных (10) • взвешенная дисперсия для вариационного ряда применяется при наличии у вариантов своих весов (или частот вариационного ряда).
(11) 2 Способ. Формулу для расчета дисперсии (5.20) можно преобразовать, учитывая, что или (12) т.е. дисперсия равна разности средней из квадратов вариантов и квадрата их средней. Дисперсию в вариационных рядах с равными интервалами можно рассчитать по способу моментов: 4 Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии: для несгруппированных данных , (13) для вариационного ряда . (14) Среднее квадратическое отклонение — это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности; оно показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения; является абсолютной мерой колеблемости признака и выражается в тех же единицах, что и варианты, поэтому экономически хорошо интерпретируется. Чем меньше значение дисперсии и среднего квадратического отклонения, тем однороднее (количественно) совокупность и тем более типичной будет средняя величина. 5 Коэффициент вариации представляет собой меру колебимости признака в относительных величинах, (%) . (15) Коэффициент вариации используют не только для сравнительной оценки вариации единиц совокупности, но и как характеристику однородности совокупности. Совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33 %.
Дата добавления: 2014-12-24; Просмотров: 258; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |