Тема 9 Виды и формы взаимосвязи между явлениями 1 страница

Все явления находятся во взаимосвязи. Связь различается по степени зависимости одного фактора от другого. По этому признаку связь бывает функциональная и корреляционная (статистическая). (Например, изменение ускорения влечет изменение скорости, увеличение радиуса круга влечет увеличение площади этого круга, и т.д.)

По направлению связь бывает прямой и обратной. Прямая это связь когда рост значения факторного признака вызывает рост значения результативного признака. (Например, растет выработка продукции, растет объем производства). Обратная – при росте одного признака другой снижается. (Например, производительность растет, себестоимость уменьшается).

По аналитическому выражению (если на необходимо выразить эту связь на графике): прямолинейная – связь которую можно выразить уравнением прямой, криволинейная – выражается уравнением кривой линии.

Корреляционный анализ можно подразделить на 3 этапа:

1 Установление причинной связи (что от чего зависит).

2. Установление формы связи. Этот вопрос решается графическим способом или путем математического уравнения:

у = a + bх, (34)

где у – зависимая переменная;

a, b – параметры уравнения;

х – независимая переменная.

3 Решение уравнения регрессии, т.е. нахождение параметров a и b.

Определение тесноты связи

Теснота связи характеризуется показателем, который называется коэффициентом корреляции.

Величина коэффициента корреляции находится в пределах (0;1). При парной линейной корреляции от 0 до +1 (-1) (при прямой связи +1, при обратной -1).

Если связь близка к функциональной, то коэффициент корреляции приближается к 1 и наоборот, чем слабее воздействие аргумента на функцию, тем меньше величина коэффициента корреляции.

если r=0, то связь отсутствует, если r равно 0,1-0,2, то связь очень слабая, если 0,3-0,5 – средняя, 0,5-0,6 – связь высокая, 0,8-0,9 – тесная, 1-функциональная.

3 Задания к контрольной работе

ВАРИАНТ 1

Задания к контрольной работе

(выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв А, Ж, Н, У, Щ)

Задача № 1

Имеются следующие данные 20 малых предприятий.

Номер предприят.	Продолжительность оборота средств в днях	Прибыль предприятия тыс.р.
		10,8
		9,7
		9,3
		8,8
		8,4

С целью изучения зависимости между оборачиваемостью оборотных средств и получаемой прибылью в малых предприятиях произведите группировку предприятий по оборачиваемости оборотных средств (факторный признак),

Образовав пять групп предприятий с равными интервалами. По каждой группе и совокупности предприятий подсчитайте:

1 Число предприятий.

2 Среднюю оборачиваемость оборотных средств – всего и в среднем на одно малое предприятие.

3 Размер прибыли – всего и в среднем на одно предприятие.

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача № 2

Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по цехам завода за два месяца.

Номер цеха	Январь	Февраль
Средняя заработная плата р.	Численность Рабочих, чел.	Средняя заработная плата р.	Фонд заработной платы, тыс. р.

Вычислите среднюю месячную заработную плату рабочих по заводу:

1 За январь.

2 За февраль.

Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления средней заработной платы.

Задача № 3

В целях изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими завода проведена 10%-ная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение деталей по затратам времени:

Затраты времени на одну деталь, мин.	Число деталей, шт.
До 20………………………………….
20 –24…………………………………
24-28………………………………….
28-32…………………………………
Свыше 32……………………………
Итого: ……………………………….

На основании этих данных вычислите:

1 Средние затраты времени на изготовление одной детали.

2 Средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение.

3 Коэффициент вариации.

4 С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидаются средние затраты времени на изготовление одной детали на заводе.

5 С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа деталей с затратами времени на их изготовление от 20 до 28 мин. Сделайте выводы.

Задача №4

Динамика краж личного имущества граждан в стране характеризуется следующими данными:

Годы	Количество краж, тыс.ед.
	1252.1
	1264.5
	1223.3
	1242,2
	1654.8
	1927.2
	1893.1

Для анализа краж личного имущества граждан за 2002-2008г.г. определите:Абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, по годам и к 2002 г. Полученные показатели представьте в таблице.

1 Среднегодовое количество краж.

2 Среднегодовой темп роста и прироста краж личного имущества граждан за 2002-2004г.г. и за 2004-2008 г.г. Постройте график динамики краж личного имущества граждан за 2002-2008 г.г.

Сделайте выводы.

Задача № 5

Остатки вкладов в сберегательных банках района за 1 полугодие 2008 г. характеризуются следующими данными:

Сбербанк	Остатки вкладов, млн.р.
на 1/1	на 1/2	на 1/3	на 1/4	На 1/5	на 1/6	на 1/7

Определить:

Среднемесячные остатки вкладов за полугодие по каждому сбербанку и по двум вместе.

Задача № 6

Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

Вид продукции	Выработано продукции тыс. Ед.	Себестоимость единицы продукции, тыс. р.
базисный период	Отчетный период	базисный период	отчетный период
Завод №1
ВН-25		7.4	1.5	1.8
НС-26	6.5	5.4		1.2
Завод №2
ВН-25			1.2	1.5

На основании имеющихся данных вычислите:

1 Для завода № 1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс затрат на производство продукции;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объема производства продукции.

2 Для двух заводов вместе (по продукции ВН-25):

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс структурных сдвигов.

Сделайте выводы.

Задача №7

Имеются следующие данные о товарообороте коммерческого магазина:

Товарная группа	Продано товаров в фактических ценах, млн. р.	Изменение цен в 2008г. по сравнению с 2007г., в %
2007г.	2008г.
1.Хлеб и хлебобулочные изделия			Увел. на 7
2.Кондитерские изделия		69.2	Без изменения
3.Цельномолочная продукция		42.3	Умен. на 3

Вычислите:

1) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

2) общий индекс цен;

3) общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.

Как повлияло изменение цен на величину товарооборота в 2008 г.?

Задача №8

Для изучения тесноты связи между оборачиваемостью оборотных средств (факторный признак - Х) и получаемой прибылью (результативный признак - У) по данным задачи №1 вычислите коэффициент детерминации эмпирическое корреляционное отношение.

Поясните их значение.

ВАРИАНТ ВТОРОЙ

(выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Б, З, О, Ф, Э,)

Задача № 1

Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:

№ завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. р.	Валютная продукция в сопоставимых ценах, млн. р.

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по стоимости производственных фондов (факторный признак), образовав пять групп заводов с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности заводов посчитайте:

1 Число заводов.

2 Среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод.

3 Стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод.

4 Размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблицы.

Напишите краткие выводы.

Задача № 2

Имеются следующие данные о розничном товарообороте продовольственных магазинов по двум торгам города:

Номер магазина	Торг 1	Номер магазина	Торг 2
фактический товарооборот тыс. руб	Выполнение плана, %	план товарооборота тыс. руб	выполнение плана, %

Вычислите средний процент выполнения плана товарооборота:

1) по торгу 1;

2) по торгу 2.

Укажите виды средних величин, которые необходимо применить в решении задачи.

Задача № 3

В целях изучения стажа рабочих одного из цехов завода проведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:

Стаж, число лет	Число рабочих, чел.
До 5………………………………….
От5 до10…………………………….
От10 до15…………………………...
От15 до 20………………………….
От 20 до 25…………………………
Свыше 25…………………………..
Итого: ……………………………..

На основе этих данных вычислите:

1 Средний стаж рабочих цеха.

2 Средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение.

3 Коэффициент вариации.

4 С вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих цеха.

5 С вероятностью 0.997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа рабочих со стажем работы от 10 до 20 лет.

Сделайте выводы.

Задача № 4

Потребление электроэнергии в стране характеризуется следующими данными:

Год	Потребление электроэнергии, млрд. квт/час.

Для анализа потребления электроэнергии в стране за 2002-2008г.г. определите:

1 Абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2003 г., абсолютное содержание одного процента прироста.

2 Полученные показатели представьте в таблице.

3 Среднегодовое потребление электроэнергии.

4 Среднегодовой темп роста и прироста потребления электроэнергии за 2002-2004г.г. и за 2004-2008г.г.

Постройте график динамики потребления электроэнергии в РФ за 12002-2008г.г.

Сделайте выводы.

Задача № 5

Наличная денежная масса в стране в 1 квартале 2008 г. характеризуется данными:

На 1-ое число каждого месяца	Денежная масса, млн. р.
На 1 января
На 1 февраля	19461.2
На 1 марта	23216.4
На 1 апреля	26011.8

Определить:

1 Среднемесячное наличие денег за 1 квартал.

2 Абсолютный и относительный прирост наличной денежной массы в марте по сравнению с январем.

Задача № 6

Динамика средних цен и объема продажи на рынках города характеризуется следующими данными:

Наименование товара	Продано товаров, тыс. кг	Средняя цена за 1 кг, р.
базисный период	Отчетный период
Рынок №1
Картофель		6,2	1.9	2.5
Свежая капуста	2.5	2.4	1.2	1.4
Рынок №2
Картофель			2.2	2.8

На основании имеющихся данных вычислите:

1 Для колхозного рынка № 1 (по двум видам товаров вместе):

а) общий индекс товарооборота;

б) общий индекс цен;

в) общий индекс физического объема товарооборота.

Определите в отчетном периоде прирост товарооборота (в абсолютной сумме) и разложите по факторам (за счет изменения цен и объема продажи товаров).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2 Для колхозных рынков вместе (по картофелю):

а) индекс цен переменного состава;

б) индекс цен постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры объема продажи картофеля на динамику средней цены.

Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.

Задача № 7

Имеются следующие данные о затратах на производство продукции и об изменении ее себестоимости трикотажного цеха фабрики:

Наименование изделий	Общие затраты на производство продукции, тыс. р.	Изменение себестоимости единицы изделия во 2 кв. по сравнению с 2 кв., %
1 квартал	2 квартал
Спортивные костюмы	95.2	112.7	Плюс3
Спортивные брюки	90.9	93.6	Минус 4
Футболки	40.3	44.1	Без изменения

Вычислите:

1 Общий индекс затрат на производство трикотажных изделий.

2 Общий индекс себестоимости продукции.

3 Общий индекс физического объема производства продукции, используя взаимосвязь индексов.

Как повлияло изменение себестоимости на величину затрат на производство продукции во 2 квартале?

Задача № 8

Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак – у) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак – х) по данным задачи №1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Поясните их значение.

ВАРИАНТ ТРЕТИЙ

(выполняют студенты, фамилия которых начинается с букв В, И, П, Х, Ю)

Задача № 1

Имеются следующие данные 20 малых предприятий:

Номер предприятия	Продолжительность оборота средств в днях	Прибыль предприятия тыс. р.
		19,2
		40.8
		134.2
		41.8
		15,5
		8.8
		9.3
		93,6
		128.4
		139.9
		10,4
		9.7

С целью изучения зависимости между оборачиваемостью оборотных средств и получаемой прибылью в малых предприятиях, произведите группировку предприятий по оборачиваемости оборотных средств (факторный признак) образовав пять групп предприятий с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности предприятий подсчитайте:

1 Число предприятий.

2 Среднюю оборачиваемость оборотных средств – всего и в среднем на одно малое предприятие.

3 Размер прибыли – всего и в среднем на одно предприятие.

Результаты представьте в виде групповой таблицы.

Напишите краткие выводы.

Задача №2

Имеются следующие данные по двум заводам, вырабатывающим однородную продукцию:

Номер завода	2007г.	2008г.
затраты времени на ед.продукции, час.	изготовлено продукции, шт.	затраты времени на ед.продукции, час.	затраты времени на всю продукцию, час.
			1.8

Вычислите средние затраты времени на изготовление единицы продукции по двум заводам в 2007 г. и в 2008 г. Укажите, какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей.

Задача №3

В целях изучения годовой выработки продукции работниками предприятий общественного питания треста кафе и ресторанов проведена 1%-ная бесповторная случайная выборка 100 работников, в результате которой получено следующее их распределение по годовой выработке продукции:

Группы работников по годовой выработке продукции, млн.руб.	Число работников, чел
До 14…………………………….
От 14 до 16……………………..
От 16 до 18……………………..
От 18 до 20……………………..
Свыше 20……………………….
Итого……………………………

На основе этих данных вычислите:

1 Среднегодовую выработку продукции работниками предприятий общественного питания.

2 Средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратичное отклонение.

3 Коэффициент вариации.

4 С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя годовая выработка продукции работниками предприятий общественного питания.

5 С вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа работников с годовой выработкой продукции от 16 до 20 млн.р.

Сделайте выводы.

Задача №4

Производство основного вида сельскохозяйственной продукции – зерна в стране характеризуется следующими данными:

Годы	Производство зерна, млн.т
	106.8
	126.7
	89.1
	116.9
	98.1
	81.3

Для анализа динамики производства зерна в стране вычислите:

1За 2002-2008 г.г. абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста по годам и к 2003 г., абсолютное содержание одного процента прироста.

2 Полученные показатели представьте в таблице.

3 Среднегодовое производство зерна.

4 Среднегодовой темп роста и прироста по производству зерна за 2002-2008 гг., 2004-2008 гг.

Постройте график динамики производства зерна в стране за 2002-2008 гг.

Сделайте выводы.

Задача №5

Остатки готовой продукции на складе на начало месяца составили, тыс.р:

1 января………………………………………………74,4.

1 февраля…………………………………………….94,5

1 марта……………………………………………….112,8

1 апреля………………………………………………95,9

1 мая………………………………………………….115,0

1 июня………………………………………………..86,4

1 июля………………………………………………..97,2

Вычислите среднемесячные остатки готовой продукции на складе:

1 За 1 квартал.

2 За 2 квартал.

3 За полугодие.

Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в заданиях 4 и 5 различны.

Задача №6 Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

Вид продукции	Выработано продукции, ед.	Себестоимость единицы продукции, тыс.р.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Завод №1
АВ-35			1.2	1.5
ВП-40			3.5	3.8
Завод №2
ВП-40			4.2	4.5

На основании имеющихся данных вычислите:

1 Для завода №1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс затрат на производство продукции;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объема производства продукции.

Определить в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложение по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2 Для двух заводов вместе (по продукции ВП-40):

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.

Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного составов.

Задача №7

Имеются следующие данные о продаже товаров в коммерческом магазине:

Товарная группа	Продано товаров в фактических ценах, тыс.р.	Индексы количества проданных товаров в 2008 г. по сравнению с 2007 г.
2007 г.	2008 г.
Одежда	230.3	235.6	1.08
Трикотажные изделия	260.4	203.8	1.05
Обувь	180.5	180.4	0.95

Вычислите:

1 Общий индекс товарооборота в фактических ценах.

2 Общий индекс физического объема проданных товаров.

3 Общий индекс цен, используя взаимосвязь индексов.

Как повлияло изменение цен на величину товарооборота в 2008 г?

Задача №8

Для изучения тесноты связи между оборачиваемостью оборотных средств (факторный признак – х) и получаемой прибылью (результативный признак - у) по данным задачи №1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Поясните их значение.

ВАРИАНТ ЧЕТВЕРТЫЙ

(выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Г, К, Р, Ц, Я)

Задача №1

Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.р.	Валовая продукция В сопоставимых ценах, млн.р.

С целью изучение зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по стоимости основных производственных фондов (факторный признак), образовав пять групп заводов с равными интервалами.

Дата добавления: 2014-12-24