Показатели вариации

Вариация - это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц совокупности в один и тот же период или момент времени.

1. Размах вариации R.

R = X_max – X_min

2. Среднее линейное отклонение L. Это средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от общей средней. Это именованная величина, выражается в единицах измерения признака.

В зависимости от исходных условий расчет ведется по формулам:

· простая средняя используется для несгруппированных данных

,

· взвешенная средняя используется для сгруппированных данных

,

3. Дисперсия σ² - это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней.

В зависимости от исходных данных она вычисляется по формулам:

· простая средняя используется для несгруппированных данных

,

· взвешенная средняя используется для сгруппированных данных

.

Расчет дисперсии по способу моментов

.

Основан на свойствах дисперсии. Используется только в интервальных вариационных рядах с равными интервалами.

Расчет дисперсии по формуле ,

где - средняя из квадратов вариантов

,

- квадрат средней арифметической

_.

4. Среднее квадратическое отклонение σ – это корень квадратный из дисперсии.

5. Коэффициент вариации V. Это отношение среднего квадратического отклонения к средней величине. Дает характеристику однородности совокупности.

Дата добавления: 2014-12-24