Пример 2.5

Стержень движется в плоскости рисунка, причём его конец всё время находится на полуокружности , а сам стержень всё время касается неподвижного выступа , расположенного на диаметре (Рис. 2.5). Определить скорость точки стержня, касающейся выступа, в тот момент времени, когда радиус перпендикулярен , если известно, что скорость точки в этот момент .

Рис. 2.5

Заметим, что направления скоростей точек и в данный момент времени известны. Скорость точки направлена по касательной к траектории, т.е. по касательной к окружности в нижней точке. Скорость точки направлена вдоль стержня, т.к. по условию задачи стержень не отрывается от выступа. Таким образом, для заданного положения стержня известны углы, которые образуют векторы скоростей точек и с отрезком . В таком случае целесообразно использовать теорему о проекциях скоростей:

Решение задач с помощью мгновенного центра скоростей. Основной способ определения поля скоростей при плоскопараллельном движении твёрдого тела основан на использовании мгновенного центра скоростей.

Как уже говорилось, за полюс можно принять любую точку плоской фигуры. В данный момент времени различные точки тела имеют разные скорости. За полюс имеет смысл принимать точку, скорость которой в данный момент времени равна нулю.

Точка, принадлежащая плоской фигуре или неизменно с ней связанная, скорость которой в данный момент времени равна нулю, называется мгновенным центром скоростей.

Рис. 2.6

Скорость любой точки плоской фигуры определяется так же, как если бы тело вращалось вокруг оси, проходящей через мгновенный центр скоростей перпендикулярно плоскости движения плоской фигуры (Рис. 2.6):

Дата добавления: 2014-12-25