Исследование интерференционной картины

Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений.

ЭКСПЕРИМЕНТ:

Установите расстояние между щелями d = 20 мкм.

Подведите маркер мыши к кнопке на спектре и нажмите левую кнопку мыши. Удерживая кнопку в нажатом состоянии, перемещайте кнопку до тех пор, пока над спектром не появится значение длины волны, равное взятому из таблицы 1 для вашей бригады

Измерьте линейкой на экране монитора длины светящихся отрезков, соответствующих интенсивности соответствующих максимумов на дифракционной картине. Запишите значения интенсивности в таблицу 2.

Увеличивая d на 1 мкм, повторите измерения по п.3

Установив новое значение длины волны из таблицы 1 повторите измерения, записывая результаты в таблицу 3.

ТАБЛИЦА 1. Примерные значения длины волны (не перерисовывать)

Бригада
l1 [нм]
l2 [нм]

ТАБЛИЦЫ 2,3. Результаты измерений при l = ____ нм.

d[мкм]
1/d^2[м]^-2
I0N[мм]
I1 [мм]
I2 [мм]
I3 [мм]
I4 [мм]

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА:

Вычислите и запишите в таблицы 2 и 3 корни из относительных амплитуд максимумов. Постройте по таблице 2 на одном рисунке графики экспериментальных зависимостей корня из относительной амплитуды от обратного периода решетки для всех максимумов (указав на них номер максимума). На втором рисунке постройте результаты по таблице 3.

По наклону каждого графика определите экспериментальное значение ширины щели, используя формулу .

Вычислите среднее значение ширины щели, проанализируйте ответы и графики.

Истинное значение b = 5 мкм.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Дайте определение световой волны.

2. Дайте определение гармонической волны.

3. Дайте определение электромагнитной волны.

4. Напишите формулу зависимости напряженности электрического поля от времени и координаты для одномерной гармонической ЭМВ, распространяющейся вдоль оси ОХ.

5. Какие волны называются когерентными?

6. Дайте определение дифракции.

7. Что такое дифракционная решетка?

8. Для каких целей используется дифракционная решетка?

9. Что такое постоянная дифракционной решетки?

10. Зачем между дифракционной решеткой и экраном ставится собирающая линза?

11. Напишите формулу разности хода лучей, идущих от двух соседних щелей дифракционной решетки.

12. Напишите формулу разности фаз лучей от соседних щелей.

13. Как формируются главные максимумы дифракционной картины?

14. Нарисуйте, как распространяется после решетки одна плоская гармоническая волна, падающая перпендикулярно плоскости решетки.

15. Нарисуйте, как будут распространяться после решетки две плоские гармонические волны с близкими длинами волн, падающие перпендикулярно плоскости решетки.

16. Можно ли сделать дифракционную решетку для радиолокационной волны? Как она будет отличаться от обычной дифракционной решетки для видимого света?

17. На дифракционную решетку падает монохроматический свет с длиной волны 500 нм. Определить число штрихов решетки на 1 мм, если максимум второго порядка виден под углом 30^о к нормали. Чему равен угол между максимумами интенсивности двух первых порядков?

18. Дифракционная решетка содержит 1200 штрихов на 1 мм. На нее падает нормально параллельный пучок белого света. Какой наибольший порядок спектра дает эта решетка? Каково угловое расстояние между границами этого спектра?

19. На дифракционную решетку, содержащую 500 штрихов на 1мм, падает нормально белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить длину спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана 4 м.

20. На дифракционную решетку, содержащую 500 штрихов на 1 мм, в направлении нормали к ее поверхности падает белый свет. Какой наибольший порядок дифракционного максимума дает эта решетка для длинноволновой границы света и какой для коротковолновой? Определить, под каким углом виден спектр первого порядка.

21. На дифракционную решетку с постоянной 6 мкм нормально падает монохроматический свет. Угол между максимумами первого и второго порядков равен 4⁰36. Определить длину световой волны.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4_6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДА КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЁТКИ МЕТОДОМ ДИФРАКЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ

Ознакомьтесь с теорией в конспекте и учебниках: 1. Трофимова Т.И. Курс физики. Гл. 28, §213. 2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. Гл. 37, §37.1.Запустите программу «Квантовая физика». Выберите: «Дифракция электронов». Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

· Изучение волновых свойств электронов

· Знакомство с компьютерной моделью дифракции электронов при их рассеянии на одномерной монокристаллической решётке (электронография).

· Определение периода кристаллической решётки «плёнки металла».

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

ПЕРИОД КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЁТКИ - расстояние между атомами в элементарной ячейке кристалла.

ВОЛНЫ ДЕ БРОЙЛЯ - волны, связанные с любой свободно движущейся микрочастицей и отражающие её квантовую природу. Длина волны и частота волн де Бройля связаны соотношениями

. (1)

КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ - лежащее в основе квантовой теории представление о том, что в поведении микрочастиц проявляются как корпускулярные, так и волновые свойства.

ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ - рассеяние электронов веществом, при котором из начального пучка частиц возникают дополнительно отклонённые пучки этих частиц.

Дифракция электронов может быть объяснена только на основе квантовомеханических представлений о микрочастице (электроне) как о волне. Основные геометрические закономерности дифракции электронов ничем не отличаются от закономерностей дифракции волн других диапазонов.

Общим условием дифракции волн любой природы является соизмеримость длины падающей волны с расстоянием между рассеивающими центрами:

l £ d. (2)

Образование дифракционной картины при рассеянии электронов веществом в квантовой физике интерпретируется как распределение вероятности попадания электрона в различные точки экрана.

Прошедший через кристалл электрон в результате взаимодействия с кристаллической решёткой образца отклоняется от первоначального направления движения и попадает в некоторую точку фотопластинки, установленной за кристаллом.

При длительной экспозиции постепенно возникает упорядоченная картина дифракционных максимумов и минимумов в распределении электронов, прошедших через кристалл. Точно предсказать, в какое место фотопластинки попадёт данный электрон, нельзя, но можно указать вероятность его попадания после рассеяния в ту или иную точку пластинки. Эта вероятность определяется квадратом модуля волновой функции электрона , а дифракционная картина на экране возникает как результат вероятностного процесса.

ЭЛЕКТРОНОГРАФИЯ – метод исследования структуры кристаллических веществ, основанный на дифракционном рассеянии ускоренных электрическим полем электронов.

Он применяется для изучения атомной структуры кристаллов, аморфных тел и жидкостей, молекул газов и паров. При прохождении через вещество электроны, обладающие волновыми свойствами, взаимодействуют с атомами, в результате чего образуются дифрагированные пучки, интенсивность и расположение которых связаны с атомной структурой вещества и другими структурными параметрами. Рассеяние электронов определяется электростатическим потенциалом атомов, максимумы которого отвечают положениям атомных ядер.

Сильное взаимодействие электронов с веществом ограничивает толщину просвечиваемых образцов десятыми долями мкм. Поэтому методами электронографии изучают атомную структуру мелкокристаллических веществ, структуру поверхностей твёрдых тел, например, при исследовании явлений коррозии металлов, адсорбции и катализа.

В основе расчёта элементов кристаллической ячейки и определения симметрии кристалла лежит измерение упорядоченного расположения дифракционных максимумов - точек или пятен («рефлексов») на электронограммах. С волновой точки зрения дифракция электронов полностью эквивалентна дифракции света на дифракционной решётке. Поэтому при рассеянии электронов на кристаллах положение главных максимумов определяется формулой дифракционной решётки:

.

(3)

При малых углах дифракции

. (4)

Если на некотором расстоянии L от решётки поместить фотопластинку, то на ней будет зарегистрирована дифракционная картина в виде узких дифракционных полос – рефлексов, положения которых определяются при малых углах дифракции соотношением

, (5)

откуда период кристаллической решётки (межплоскостное расстояние)

. (6)

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ:

Внимательно рассмотрите схему опыта на экране монитора и зарисуйте необходимое в свой конспект лабораторной работы.

Рис.1

1. Нажмите мышью кнопку «Выбор» и, зацепив мышью движок регулятора периода решётки, установите значение d = 1,5×10^-10 м.

2. Аналогичным образом установите первое значение скорости электронов, указанное в табл.1 для вашей бригады.

3. Нажмите мышью кнопку «Старт» и наблюдайте движение электронов через одномерную модель дифракционной кристаллической решётки и их регистрацию на фотопластинке.

4. Определите по шкале, расположенной в правой части окна, координаты первых трёх максимумов интенсивности дифракционной картины и запишите эти значения в таблицу 2.

5. Установите второе значение скорости для вашей бригады и повторите эти измерения ещё раз.

Таблица 1. Значения скорости электронов

Номер бригады
v×10^7, м/с	1,50 2,00	1,55 2,05	1,60 2,10	1,65 2,15	1,70 2,20	1,80 2,25	1,85 2,30	1,90 2,35

Таблица 2. Результаты измерений и расчётов

V1=

V2=

l

Xm1

Xm2

Xm3

dэ сред

l

Xm1

Xm2

Xm3

dэ сред

dэ

dэ

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЁТА:

1. Рассчитайте для каждого значения x_m по формуле (6) период дифракционной решётки d_э, запишите эти данные в табл.2 и сравните полученное среднее значение с установочным.

2. Проведите оценку погрешности измерений.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Назовите основные отличия кристаллических тел от аморфных.

2. Что такое кристаллическая решётка?

3. Что такое узлы кристаллической решётки?

4. Чем отличаются монокристаллы от поликристаллов?

5. Как можно классифицировать кристаллы?

6. Что такое ионная связь?

7. Что такое ковалентная связь?

8. Какие типы кристаллографических систем Вы знаете?

9. Определите основные свойства волн де Бройля.

10. В чём заключается соотношение неопределённостей?

11. Что такое волновая функция и в чём заключается её статистический смысл?

12. Запишите уравнение Шрёдингера для стационарных состояний.

13. Что такое дифракция микрочастиц?

14. Каковы особенности дифракции на пространственной решётке?

15. Сформулируйте условие Брэгга-Вульфа. Что оно определяет?

16. Кем и когда впервые была доказана возможность дифракции электронов?

17. Какую информацию можно получить из анализа электронограммы?

18. Определить длину волны де Бройля для частицы массой 1 г, движущейся со скоростью 10 м/с. Нужно ли учитывать в этом случае волновые свойства частицы, если она проходит расстояние 2 см? А для протона, движущегося с такой же скоростью через кристалл?

19. Электрон движется по окружности радиусом 0,5 см в однородном магнитном поле с индукцией 8 мТл. Определить длину волны де Бройля электрона.

20. Вычислить дебройлевские длины волн электрона, протона и атома урана, имеющих кинетическую энергию 100 эВ.

21. Какую энергию необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от 100 до 50 пм?

22. Найти дебройлевскую длину волны молекул водорода, соответствующую их наиболее вероятной скорости при комнатной температуре (300 К).

23. При анализе рассеяния альфа-частиц на ядрах (опыты Резерфорда) прицельные расстояния принимались порядка 0,1 нм. Волновые свойства альфа-частиц, имеющих кинетическую энергию 7,7МэВ, при этом не учитывались. Допустимо ли это?

24. Определить, во сколько раз отличаются дебройлевские длины волн электрона и протона, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов.

25. Электрон обладает кинетической энергией 100 эВ. Определить величину дополнительной энергии, которую необходимо сообщить электрону для того, чтобы дебройлевская длина волны уменьшилась вдвое.

26. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов 2кВ, имеет дебройлевскую длину волны 0,215 пм. Найти массу частицы, если ее заряд равен двум элементарным.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4_7

Дата добавления: 2014-12-25