Алгоритм подсчета критерия Вилкоксона

Ограничения критерия

Назначение критерия

Непараметрический критерий Вилкоксона

Критерий применяется для сопоставления показателей, измеренных в двух разных условиях на одной и той же выборке испытуемых.

Он позволяет установить не только направленность изменений, но и их выраженность. С его помощью мы определяем, является ли сдвиг показателей в каком-то одном направлении более интенсивным, чем в другом.

1. Признак должен быть измерен по ординальной, интервальной или пропорциональной шкале.

2. Минимальное количество испытуемых, прошедших измерения в двух условиях — 5 человек. Максимальное количество испытуемых — 50 человек, что диктуется верхней границей имеющихся таблиц с критическими значениями.

3. Нулевые сдвиги из рассмотрения исключаются, и количество наблюдений N уменьшается на количество этих нулевых сдвигов. В некоторых случаях можно обойти это ограничение, иначе сформулировав гипотезы, а именно включив в гипотезу отсутствие изменений, например: "Сдвиг в сторону увеличения значений превышает сдвиг в сторону уменьшения значений и тенденцию их сохранения".

1. Составить список испытуемых в любом порядке, например, алфавитном. В таблицу 18 занести первичные значения.

Таблица 18

№№ п/п	х1i	х2i	di=x1i – x2i	|di|	R|di|
1	2	3	4	5	6
….
N

2. Вычислить разность между индивидуальными значениями во втором и первом замерах ("после – до") — столбец 4. Определить, что будет считаться "типичным" сдвигом и сформулировать соответствующие гипотезы.

3. Испытуемых с нулевыми сдвигами исключить из объема выборки. Объем выборки N уменьшить на их количество.

4. Перевести разности в абсолютные величины и записать их отдельным столбцом (иначе трудно отвлечься от знака разности) — столбец 5.

5. Проранжировать абсолютные величины разностей, начисляя меньшему значению меньший ранг — столбец 6. Проверить совпадение полученной суммы разностей с расчетной.

6. В столбце 6 отметить кружками или другими знаками ранги, соответствующие сдвигам в "нетипичном" направлении.

7. Подсчитать сумму этих рангов по формуле:

Т_эмп.=ΣR_х,

где R_x —ранговые значения сдвигов с более редким знаком.

8. Правило вывода: Определить критические значения Т для данного N по таблице с критическими значениями критерия Вилкоксона (см. приложение 1.5) в зависимости от N (уменьшенное на количество нулевых сдвигов).

Если Т _эмп. > Т _{кр., 0,05}, Н₀ принимается.

Если Т _эмп. £ Т _{кр., 0,05}, Н₀ отвергаетсяи принимается Н₁.

Чем меньше значения Т, тем достоверность различий выше, т.е. тем больше сдвиг в "типичную" сторону достоверно преобладает.

Контрольные вопросы:

1. Назовите условия применения критерия Розенбуама.

2. Сформулируйте правило принятия решения по результатам расчетов критерия Розенбаума.

3. Перечислите условия применения критерия Манна-Уитни.

4. Что такое общая объединенная выборка при расчете критерия Манна-Уитни.

5. Сформулируйте правило принятия решения по результатам расчетов критерия Манна-Уитни.

6. Назовите условия применения критерия Розенбуама.

7. Сформулируйте правило принятия решения по результатам расчетов критерия Розенбаума.

8. Перечислите условия применения критерия Манна-Уитни.

9. Что такое общая объединенная выборка при расчете критерия Манна-Уитни.

10. Сформулируйте правило принятия решения по результатам расчетов критерия Манна-Уитни.

11. Назовите условия применения критерия Крускала-Уоллиса.

12. Сформулируйте правило вывода при расчете критерия Крускала-Уоллиса.

13. Назовите условия применения критерия Джонкира.

14. Сформулируйте правило вывода при расчете критерия Джонкира.

15. Что такое сдвиг значений признака?

16. Какие сдвиги называются типичными, а какие — нетипичными?

17. Сформулируйте правило вывода при расчете критерия знаков.

18. Назовите условия применения критерия Вилкоксона.

19. Сформулируйте правило вывода при расчете критерия Вилкоксона.

20. Назовите условия применения критерия Фридмана.

21. Сформулируйте правило вывода при расчете критерия Фридмана.

22. Назовите условия применения критерия Пейджа.

23. Сформулируйте правило вывода при расчете критерия Пейджа.

Самостоятельное практическое задание:

1. Проранжируйте 50 оценок рефлексивности испытуемых: 134 125 126 124 126 121 109 125 143 106 134 103 128 131 141 127 125 103 117 107 133 111 127 122 147 125 140 137 118 114 120 121 122 121 111 135 129 116 124 120 93 100 117 129 112 111 116 120 102 139

2. Самостоятельно изучите по учебникам критерии Крускала-Уоллиса и тенденций Джонкира. Составьте конспект по схеме аналогичной той, которая использовалась в лекциях.

3. Самостоятельно изучите по учебникам критерии Фридмана и критерий тенденций Пейджа. Составьте конспект по схеме, аналогичной той, которая использовалась в лекциях.

Материалы для изучения темы:

а) основная литература:

1. Ермолаев О. Ю. Математическая статистика для психологов. — М., 2008. — Стр. 70-124; 169-174.

2. Кутейников А.Н. Математические методы в психологии. – СПб, 2008. — Стр. 81-103.

3. Наследов А. Д. Математические методы психологического исследования: Анализ и интерпретация данных. — СПб., 2007. — Стр. 162-169; 173-178; 181-184.

4. Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии. — СПб., 2004. — Стр. 39-109.

б) дополнительная литература:

1. Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. — М., 1976. — Стр. 265-280.

2. Суходольский Г. В. Основы математической статистики для психологов. — СПб., 1998. — Стр. 305-323.

Дата добавления: 2014-12-26