Преобразование координат

Принцип относительности Галилея

Движение можно обнаружить только в том случае, если имеются неподвижные друг относительно друга тела, образующие систему отсчета.

Если на двух соседних путях у вокзала стоят поезда, и один из них отошел от станции, то пассажиры, глядя только на соседний поезд, не могут определить, какой поезд пришел в движение. Лишь посмотрев на здание вокзала или другие строения, образующие неподвижную систему отсчета, можно ответить на вопрос, какой из поездов движется.

Любая система только относительно может считаться неподвижной. Так, система отсчета, связанная с Землей, является неподвижной, если не учитывать движение Земли вокруг Солнца и вращение вокруг собственной оси.

Движение относительно разных систем отсчета может носить различный характер. Так, если движение пассажира относительно вагона поезда является равномерным, то относительно здания вокзала пассажир отходящего поезда может двигаться ускоренно.

Чтобы описать движение, необходимо указать координаты, а также скорость тела в каждый момент времени.

В качестве системы отсчета, в которой изучается движение тела, может быть выбрана любая система. Выбор системы определяется требованием, чтобы законы механики записывались наиболее просто. Движение тела в разных системах может происходить по разным законам. Но существуют такие системы, при переходе между которыми не изменяются законы механики. Эти системы называются инерциальными системами отсчета (И.С.О.).

Инерциальной является система, движущаяся прямолинейно и равномерно. Таких систем существует бесконечно много, т.к. любая система, движущаяся прямолинейно и равномерно относительно инерциальной системы, также является инерциальной. Координаты и скорость тела являются относительными, т.к. изменяются при переходе из одной инерциальной системы в другую, но ускорение остается неизменным.

Рассмотрим две И.С.О., у которых совпадают оси абсцисс. Точка М движется относительно обеих систем. Система K является условно неподвижной, а система K' движется прямолинейно и равномерно со скоростью ux (рис. 2.1).

Пусть известны координаты ( точки М в движущейся системе отсчета K'. Найдем ее координаты в неподвижной системе отсчета K:

(2.1)

где – расстояние, пройденное системой K' вдоль оси х за время t.

Рис. 2.1.

Получим преобразование координат:

(2.2)

Координаты точки М не являются абсолютными, т.к. различны в системах K и K'.

Дата добавления: 2014-12-26