Пример 1.4

Пример 1.3.

Вычислите определитель третьего порядка .

.

Определителем n-го порядка называется величина, которая записывается в виде квадратной таблицы и задаётся равенством («разложение по элементам некоторой строки или столбца»): определитель равен сумме произведений элементов некоторого ряда на соответствующие им алгебраические дополнения.

			разложение
—	по элементам
	-той строки

			разложение
—	по элементам
	-го столбца

Вычислите определитель четвёртого порядка наиболее удобным способом:

.

Разложим определитель по 4-ой строке:

.

Свойства определителей.

1. Определитель не изменится, если строки определителя заменить столбцами, а столбцы — соответствующими строками.

2. Общий множитель элементов любой строки (или столбца) может быть вынесен за знак определителя.

3. Если элементы одной строки (столбца) определителя соответственно равны элементам другой строки (столбца), то определитель равен нулю.

4. При перестановке двух строк (столбцов) определитель меняет знак на противоположный.

5. Определитель не изменится, если к элементам одной строки (столбца) прибавить соответственно элементы другой строки (столбца), умноженные на одно и то же число.

Дата добавления: 2014-12-26