Краткие методические указания к решению задачи 8

Распределение единиц наблюдения по группам

Номер группы	Значение интервалов, руб.	Число единиц наблюдения, чел
I	3000–4500
II	4500–6000
III	6000–7500
IV	7500–9000
V	9000–10500
VI	10500–12000
Итого	–

Задача 8

По данным задачи 7 (выходная задача 1) постройте статистические графики – полигон, гистограмму кумуляту.

Для построения вышеназванных графиков используется следующая информация (табл. 21).

Таблица 21

Номер п/п	Нижняя и верхняя границы интервалов	Середины интервала, Х ^’	Частоты, f	Накопленные частоты, «Cum f»
	3000–4500
	4500–6000
	6000–7500
	7500–9000
	9000–10500
	10500–12000
Итого	–	–

Гистограмма строится следующим образом. На оси абсцисс откладываются равные отрезки, которые в принятом масштабе соответствуют величине интервалов вариационного ряда, на оси ординат откладываются веса или частоты признака. И далее строится ряд сомкнутых прямоугольников, у каждого из которых основанием служит величина интервала признака, а высотой – веса или частоты каждого интервала.

В нашем примере интервальный вариационный ряд, графически представляется на рис. 1.

На рис. 1 изображена гистограмма распределения числа единиц наблюдения по размерам группировочного признака Х₁.

Рис. 1. Гистограмма

Полигон строят в основном для дискретных вариационных рядов. При его построении на оси абсцисс откладываются значения варьирующего признака, а оси ординат – абсолютные и относительные численности единиц наблюдения.

Применительно к нашему примеру имеем рис. 2.

Рис. 2. Полигон

В ряде случаев для обозначения вариационных рядов используется кумулятивная прямая (кумулята). При ее построении на оси абсцисс откладываются значения варьирующего признака, а оси ординат – накопленные итоги частот или частностей (рис. 3).

Рис. 3. Кривая сумм-кумулята

Задача 9

По данным задачи 7 (выходная статистическая табл. 1) выполните следующее:

1. Рассчитайте следующие статистические характеристики: – среднее значение признака; – дисперсию; – среднеквадратическое отклонение.

Расчеты проведите способом «моментов».

2. Определите М_о – моду; М_е – медиану; ДКД – децильный коэффициент дифференциации. Моду и медиану изобразите графически.

3. Рассчитайте показатели эксцесса и ассиметрии, основанные на определении центральных моментов третьего и четвертого порядка. Поясните полученные результаты.

Дата добавления: 2014-12-23