Определение сечения арматуры подошвы фундамента

РАСЧЕТ ПЛИТНОЙ ЧАСТИ ФУНДАМЕНТА НА ПРОДАВЛИВАНИЕ

Рабочую высоту плитной части h_0,pl определяем по формуле (9):

r = g_b2 R_bt / p_max = 1,1 • 0,75/0,454 = 1,82, c_l = 0,5 (4,5 - 1,2) = 1,65 м, c_b = 0,5 (3,6 - 0,9) = 1,35 м.

Вычисляем:

h_0,pl = -0,5 × 0,9 + = 0,84 м.

Принимаем h_pl = 0,9 м с тремя ступенями высотой по 0,3 м; h_0,pl = 0,85 м.

Размеры ступеней определим по прил. 3 (принимая c₁ = c₁¢ и с₂ = с₂¢).

Учитывая, что таблица составлена при g_b2 = 1, а в нашем случае g_b2 = 1,1, расчетные значения р_max снижаем:

p_x,max = 0,454/1,1 = 0,413 МПа (4,13 кгс/см²); р_y,max = 0,42/1,1 = 0,382 МПа (3,82 кгс/см²).

Вылет ступеней вдоль оси х:

для 1-й ступени при h₁ = 0,3 м, р_х = 0,413 МПа (4,13 кгс/см²), b = 3,6 м находим c₃ = 0,6 м при р = 0,45 МПа (4,5 кгс/см²) > 0,413 МПа (4,13 кгс/см²);

для 2-й ступени при h₁ + h₂ = 0,6 м и b = 3,6 м находим c₂ = 1,05 м при р = 0,56 МПа (5,6 кгс/см²) > 0,413 МПа (4,13 кгс/см²); c₂ = 1,2 м при p = 0,38 МПа < 0,413 МПа - то есть вылет, равный 1,2 м, не проходит; c₁ = 1,65 - прочность на продавливание проверена при определении h_0,pl.

Вылет ступеней вдоль оси у:

с₃¢ = 0,6 м при р = 0,475 МПа (4,75 кгс/см²) > 0,382 МПа (3,82 кгс/см²);

с₂¢ = 1,05 м; c₁¢ = 1,35 м.

Моменты, действующие по граням ступеней в направлении оси х, определим по формуле (44)

N = 4,8 МН (480 тc), М_x = 1,92 МН×м (192 тс×м), е_x = 0,4 м, l = 4,5м.

В сечении 1-1:

c_1-1 = 1,65 м; = 4,8 × 1,65²(1 + 6 • 0,4/4,5 - 4 × 0,4 × 1,65/4,5²) / 2 • 4,5 = 2,04 MH×м (204 тс×м);

в сечении 2-2:

c_2-2 = 1,05м; = 4,8 × 1,05² (1 + 6 × 0,4/4,5 - 4 • 0,4 • 0,6/4,5²) / 2 • 4,5 = 0,853 MH×м (85,3 тс×м);

в сечении 3-3:

с_3-3 = 0,6 м; = 4,8 × 0,6² (1 + 6 × 0,4/4,5 - 4 × 0,4 × 0,6/4,5²) / 2 × 4,5 = 0,285 МН×м (28,5 тс×м).

Определим площадь сечения арматуры на всю ширину фундамента по формулам (42), (43).

В сечении 1-1:

a₀ = 2,04 / 8,5 • 1,5 • 0,855² = 0,219,

по табл. 18 «Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкцийиз тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры»

n = 0,875; А_sl1 = 2,04 × 10⁴/365 × 0,875 × 0,855 = 74,7 см²;

в сечении 2-2:

a₀ = 0,853/8,5 × 2,4 × 0,555² = 0,136; n = 0,9267;

A_sl2 = 0,853 × 10⁴/365 × 0,9267 × 0,555 = 45,4 см²;

в сечении 3- 3:

a₀ = 0,285/8,5 × 3,6 × 0,255² = 0,143; n = 0,9225;

A_sl3 = 0,285 × 10⁴/365 × 0,922 × 0,255 = 33,2 см².

Определяющим является число арматуры по грани подколонника. Принимаем 18Æ25 A-III (88,4 см²).

Моменты, действующие по граням ступеней в направлении оси у, определим по формуле (44), заменяя величины М_x, e_0,x, l соответственно на М_у, e_0,y, b

N = 4,8 МН (480 тс), М_у = 1,2 МН×м (120 тс×м), е_0,y = 0,25 м; b = 3,6 м.

В сечении 1-1:

c_1-1¢ = 1,35 м; = 4,8 × 1,35² (1 + 6 × 0,25/3,6 - 4 × 0,25 × 1,35/3,6²) / 2 × 3,6 = 1,59 МН×м (159 тс×м);

в сечении 2-2:

c_2-2¢ = 1,05 м; = 4,8 × 1,05² (1 + 6 × 0,25/3,6 - 4 × 0,25 × 1,05/3,6²) / 2 × 3,6 = 0,983 МН×м (98,3 тс×м);

в сечении 3-3:

с_3-3¢ = 0,6 м; = 4,8 × 0,6² (1 + 6 × 0,25/3,6 - 4 × 0,25 × 0,6/3,6²) / 2 x 3,6 = 0,329 МН×м (32,9 тс×м).

Определим площадь сечения арматуры на всю длину фундамента по формуле (43).

В сечении 1¢ - 1':

a₀ = 1,59/8,5 × 2,4 × 0,835² = 0,112; n = 0,94;

A_sb = 1,59 × 10⁴/365 × 0,94 × 0,835 = 55,5 см²;

в сечении 2¢ - 2':

a₀ = 0,983/8,5 × 3,3 × 0,535² = 0,123; n = 0,935;

A_sb2 = 0,983 × 10⁴/365 × 0,935 × 0,535 = 53,8 см²;

в сечении 3¢ - 3':

a₀ = 0,329/8,5 × 4,5 × 0,235² = 0,156; n = 0,915;

A_sb3 = 0,329 × 10⁴/365 × 0,915 × 0,235 = 41,9 см².

Определяющим является число арматуры по грани подколонника. Принимаем 22Æ18 A-III (56 см²).

Проверяем подколонник как бетонный элемент с помощью прил. 4.

При е_x = 0,40 м + h_cf/30 = 0,4 + 1,2/30 = 0,44 м < 0,45l_cf = 0,54 м и e_у = 0,25 м + b_cf/30 = 0,28 м > b_cf/6 = 0,15 м — бетонное сечение подколонника рассчитывается по 4-й форме сжатой зоны (прил. 4)

l_cf = 1,2 м, b_cf = 0,9 м, x = 3(1,2/2 - 0,44) = 0,48 м, у = 3(0,9/2 - 0,28) = 0,51 м, А_b = (0,48 × 0,51)/2 = 0,12 м².

Проверяем прочность бетона из условия N £ R_b A_b с учетом коэффициента условий работы согласно табл. 15 СНиП 2.03.01-84 для бетонных конструкций g_b9 = 0,9

0,9 × 8,5 × 0,12 = 0,92 MH (92 тc) < N = 4,8 MH (480 тc).

Следовательно, подколонник должен быть выполнен железобетонным с постановкой арматуры по расчету железобетонных элементов.

Пример 3. Расчет сборного железобетонного подколонника рамного типа для здания с подвалом

Дано: кран грузоподъемностью Q = 1230 кН (125 тс) и полезной нагрузкой на перекрытии на отм. ±0,00р = 98 кПа (10 тс/м²). Расчетная схема и нагрузки на сборный подколонник указаны на черт. 37 и в табл. 13.

Черт. 37. Расчетная схема и нагрузки на сборный подколонник

Таблица 13

Вари-	Расчетные нагрузки
ант	постоянные
нагруз­ки	g + g1, кН/м (тс/м)	G1, кН (тс)	G2, кН (тс)
	180 (18,2)	290 (29,7)	150 (15,7)
	180 (18,2)	290 (29,7)	150 (15,7)

Окончание табл. 13

Вари-	Расчетные нагрузки
ант	временные длительные
нагруз­ки	р, кН/м (тс/м)	Р1, кН (тс)	Р2, кН (тс)	Р3, кН (тс)
	710 (72)	1590 (162)	4480 (456,5)	6900 (703,5)
	710 (72)	1590 (162)	3020 (308)	-1350 (-138)

Обозначения, принятые в таблице:

g - постоянная равномерно распределенная нагрузка от перекрытия подвала;

g₁ - собственный вес оголовка;

р - временная нагрузка от перекрытия;

G₁, Р₁ - постоянная и временная нагрузки от перекрытия;

G₂ - собственный вес стойки подколонника;

P₂, P₃ - усилия от ветвей стальной колонны.

Силы P₂ и Р₃ действуют одновременно.

Класс бетона по прочности на сжатие В25; R_b = 14,5 МПа (148 кгс/м²); P_bt = 1,05 MПа (10,7 кгс/см²).

E_b = 27 × 10³ МПа (275 • 10³ кгс/см²), g_b2 = 1,1.

Коэффициент надежности по назначению принимаем равным 1.

В результате статического расчета на ЭВМ получены усилия в стойках и промежуточном ригеле подколонника. Подбор сечения арматуры в стойках подколонника осуществлен с помощью ЭВМ.

Расчет оголовка подколонника произведен для свободно опертого элемента. Схема нагрузки, расчетная схема и эпюра перерезывающих сил приведены на черт. 38.

Черт. 38. Схема нагрузки на оголовок подколонника, эпюры М и N

Опорная реакция

А = 890 • 3 + 4480 + 6900 - 8077 = 5973 кН (609 тс);

В = 890 • 1,5 + (6900 • 2,15 + 4480 • 0,15)/2,3 = 8077 кН (823 тс).

Максимальный изгибающий момент в оголовке определяем на расстоянии

х = (8077 - 6900)/890 = 1,32 м; М_х = 8077(1,32 - 0,35) - 6900(1,32 - 0,5) - 890 • 0,5 • 1,32² = 1401 кН×м (142,8 тc×м).

Расчет оголовка подколонника на действие поперечной силы по грани стойки Q = 2470 кН (252 тc) и изгибающего момента в пролете М = 1,4 МН×м (143 тс×м).

Ширина оголовка 1500 мм, высота принята равной 1200 мм из учета заделки анкерных болтов диаметром 72—1100 мм.

Принимаем поперечную арматуру 6Æ12А-I, шаг 300 мм

A_sw = 6,79 см², Е_s = 210 000 МПа (2,1 • 10⁶ кгс/см²),

R_sw = 175 МПа (1800 кгс/см²).

Проверяем прочность оголовка по сжатому бетону между наклонными трещинами из условия (72) СНиП 2.03.01-84.

Q £ 0,3 j_w1 j_b1 R_b b h₀; a = Е_s/E_b = 210 000/27 • 10³ = 7,78;

m_w = A_sw/bs_w = 6,79/150 • 30 = 0,0015.

По формулам (73), (74) СНиП 2.03.01-84 вычисляем:

j_w1 = 1 + 5am_w = 1 + 5 • 7,78 • 0,0015 = 1,058;

j_b1 = 1 - b R_b = 1- 0,001 • 14,5 = 0,855.

Тогда 0,3 j_w1 j_b1 R_b b h₀ = 0,3 • 1,058 • 0,855 • 14,5 • 1,5 • 1,16 = 6,85 MH (698 тc) > Q = 2,47 MH (252 тc).

Условие выполнено.

Проверяем условие (75) СНиП 2.03.01-84, обеспечивающее прочность элемента по наклонным сечениям, проходящим по наклонной трещине, на действие поперечной силы

Q £ Q_b + Q_sw + Q_s,inc.

По формулам (80), (81) СНиП 2.03.01-84 вычисляем

q_sw = 0,396 МН×м (40,4 тс×м);

с₀ =

= 3,27 м > 2h₀ = 2 × 1,16 = 2,32 м.

Принимаем с = 2,32 м, тогда Q_b + Q_sw + Q_s,inc = 2 • 1,05 • 1,5 • 1,16² / 2,32 + 0,396 • 2,32 = 2,75 MH (280 тc) > Q = 2,47 MH (252 тc).

Прочность обеспечена.

Продольную арматуру оголовка определяем по изгибающему моменту М = 1,4 MH (143 тc).

Принимаем 6Æ32А-III А_s = 48,26 см², R_s = 365 МПа (3750 кгс/см²).

Пользуясь формулой (29) СНиП 2.03.01-84, при А_s¢ = 0 определяем х = R_s A_s / R_b b = 365 • 48,26/14,5 • 150 = 8,1 см, получаем x = x/h₀ = 8,1/1,16 = 0,07.

По формуле (26) СНиП 2.03.01-84: w = a - 0,008 R_b = 0,85 - 0,008 • 14,5 = 0,734;

по формуле (25) СНиП 2.03.01-84:

x_R = 0,563 > x = 0,07.

При x < x_R прочность сечения проверяем по формуле (28) СНиП 2.03.01-84 при А_s¢ = 0

R_b bx (h₀ - 0,5х) = 14,5 • 1,5 • 0,081 (1,16 - 0,5 • 0,081) =
= 1,97 MH×м (201 тс×м) > М =1,4 МН×м (143 тс×м).

Прочность сечения обеспечена.

Расчет на местное сжатие в месте опирания ригеля перекрытия на подколонник.

Расчетная нагрузка от ригеля

N = P₁ +G₁ = 1590 +290 = 1,88 MH (191,6 тc).

Необходимость косвенного армирования при сжатии проверяем из условия (101) СНиП 2.03.01-84:

N £ y R_b,loc A_loc1; A_loc1 = 50 • 20 = 1000 cм² (b ригеля - 50 см); y = 0,75; a = 13,5 R_bt/R_b = 13,5 × 1,05/14,5 = 0,977; A_loc2 = 80 • 20 = 1600 см²;

y_b = = 1,17.

По формуле (102) СНиП 2.03.01-84

R_b,loc = a j_b R_b = 0,977 • 1,17 • 14,5 = 16,6 МПа (169 кгс/см²);

y R_b,loc A_loc1 = 0,75 • 16,6 • 1000 • 10^-4 = 1,25 MH (127 тc) < N =
= 1,88 MH (191,6 тc).

Условие (101) СНиП 2.03.01-84 не выполнено.

В месте опирания ригеля на подколoнник ставим 4 сетки косвенного армирования Æ6А-I с ячейкой размером 100´100 мм и шагом 100 мм.

Прочность на местное сжатие подколонника с косвенным армированием проверяем из условия (103) СНиП 2.03.01-84: N £ R_b,red A_loc1.

По формулам (49) - (51) СНиП 2.03.01-84:

0,0063;

;

3,47.

По формуле (104) СНиП 2.03.01-84 при j_b = 1,17 < 3,5:

R_b,red = R_b j_b + j m_xy R_s,xy j_s = 14,5 × 1,17 + 3,47 × 0,0579 × 225 × 1 =
= 21,8 МПа (220 кгс/см²);

R_b,red A_loc1 = 21,8 × 0,1 = 2,18 МН (220 тс) > N = 1,88 МН (192 тс).

Прочность сечения обеспечена.

Пример 4. Расчет сборно-монолитного железобетонного фундамента стальной колонны

Дано: фундамент с монолитной плитной частью и сборно-монолитным подколонником высотой h_cf = 6,0 м, размерами в плане b_cf = 1,5 м, l_cf = 3,0 м. Сборные элементы подколонника в виде плоских плит t = 0,2 м (черт. 39).

Дата добавления: 2014-12-26