Обучение персептрона

Обучение выходной звезды

В то время как входная звезда возбуждается всякий раз при появлении определенного входного вектора, выходная звезда имеет дополнительную функцию; она вырабатывает требуемый возбуждающий сигнал для других нейронов всякий раз, когда возбуждается.

Для того чтобы обучить нейрон выходной звезды, его веса настраиваются в соответствии с требуемым целевым вектором. Алгоритм обучения может быть представлен символически следующим образом:

w _i(t +1) = w _i(t) + b[ y _i – w _i(t)],

где b представляет собой нормирующий коэффициент обучения, который в начале приблизительно равен единице и постепенно уменьшается до нуля в процессе обучения.

Как и в случае входной звезды, веса выходной звезды, постепенно настраиваются над множеством векторов, представляющих собой обычные вариации идеального вектора. В этом случае выходной сигнал нейронов представляет собой статистическую характеристику обучающего набора и может в действительности сходиться в процессе обучения к идеальному вектору при предъявлении только искаженных версий вектора.

В 1957 г. Розенблатт [4] разработал модель, которая вызвала большой интерес у исследователей. Несмотря на некоторые ограничения ее исходной формы, она стала основой для многих современных, наиболее сложных алгоритмов обучения с учителем. Персептрон является настолько важным, что вся гл. 2 посвящена его описанию; однако это описание является кратким и приводится в формате, несколько отличном от используемого в [4].

Персептрон является двухуровневой, нерекуррентной сетью, вид которой показан на рис. Б.3. Она использует алгоритм обучения с учителем; другими словами, обучающая выборка состоит из множества входных векторов, для каждого из которых указан свой требуемый вектор цели. Компоненты входного вектора представлены непрерывным диапазоном значений; компоненты вектора цели являются двоичными величинами (0 или 1). После обучения сеть получает на входе набор непрерывных входов и вырабатывает требуемый выход в виде вектора с бинарными компонентами.

Рис. Б.3. Однослоиная нейронная сеть

Обучение осуществляется следующим образом:

1. Рандомизируются все веса сети в малые величины.

2. На вход сети подается входной обучающий вектор Х и вычисляется сигнал NET от каждого нейрона, используя стандартное выражение

.

3. Вычисляется значение пороговой функции активации для сигнала NET от каждого нейрона следующим образом:

OUT_j = 1, если NET_j больше чем порог θ _j,

OUT_j = 0  в противном случае.

Здесь θ _j представляет собой порог, соответствующий нейрону j (в простейшем случае, все нейроны имеют один и тот же порог).

4. Вычисляется ошибка для каждого нейрона посредством вычитания полученного выхода из требуемого выхода:

error_j = target_j – OUT_j.

5. Каждый вес модифицируется следующим образом:

W _ij(t +1) = w _ij(t) +a x _ierror_j.

6. Повторяются шаги со второго по пятый до тех пор, пока ошибка не станет достаточно малой.

Дата добавления: 2014-12-23