Анализ технологических процессов с помощью аппарата индексов воспроизводимости

Требования к данным

КУСУМ-карты строят, используя два основных типа данных: количественные и альтернативные.

КУСУМ-карты на практике в основном применяют для количественных данных.

Для работы с КУСУМ-картой используют кумулятивные (накопленные) суммы случайной переменной или функции случайной переменной, начиная с некоторого момента времени либо какого-то события. Статистиками, значения которых накапливают, например могут быть:

· значение переменной (показателя качества);

· разность между измеренным значением переменной и ее математическим ожиданием;

· разность между измеренным значением переменной и некоторым целевым или опорным значением;

· последовательные разности между значениями переменной или абсолютные значения разностей;

· выборочное среднее;

· размах выборки.

Правила принятая решений применяют в зависимости от установленной цели, они основаны на:

· простом принятии решений, основанном на логике при визуальном контроле (по графику или по табличным данным);

· выборе интервала решения с использованием такой характеристики, как средняя длина серии выборок (ARL);

· масках (полной V-маски, усеченной V-маски, параллельной маски и других);

· критерии «перекрытий», основанном на построении на КУСУМ-карте.

По итогам анализа и доработки контрольных карт делается вывод об управляемости процесса. То есть была проанализирована возможность воздействия на процесс. Но в контрольных картах не рассматривается вопрос соответствия или не соответствия заданным пределам в технологическом процессе (допуску). Получается, что вне зависимости от того можно воздействовать на процесс или нельзя надо проверить процесс на соответствие допуску. Если процесс не управляем, то информация о попадании в допуск бессмысленна, в любом случае изменить ничего нельзя. Однако, если процесс управляем, то при его несоответствии допуску процесс можно улучшить. Следовательно, после анализа по контрольным картам необходимо установить степень соответствия исследуемого процесса и установленного допуска на этот процесс.

Рассмотрение ведется только тех процессов, которые подчиняются нормальному закону распределения. Тогда следует рассматривать отдельно две характеристики процесса: математическое ожидание и дисперсию. Следовательно необходимо отдельно определить степень соответствия по этим двух характеристикам. Получается отдельное сравнение разброса технологического процесса с допуском и сравнение математического ожидания с заданным номиналом. Обычно для этих целей используют аппарат индексов воспроизводимости (пригодности).

Определение воспроизводимости процесса может быть сделано, когда предсказуема структура данных со статически стабильным поведением, обусловленным случайными причинами вариации (кривая Гаусса), сравнивается с техническими условиями.

Цель анализа воспроизводимости процесса:

- Выявить степень соответствия характеристик реального процесса и заданных граничных условий в виде допуска и номинала, для дальнейшего принятия решения о поддержании процесса на текущем уровне или его улучшении в необходимом направлении.

Задачи анализа воспроизводимости:

1.Оценивание нового оборудования

2.Пересмотр допусков на основе внутренней вариации процесса.

3.Распределение оборудования по продукции (более стабильное оборудование для особо точных работ).

4.Аудит текущих показателей процесса.

5.Влияние корректировок, сделанных в ходе работы.

Исследование воспроизводимости включает три этапа:

a) Планирование сбора данных,

b) Сбор данных,

c) Расчет индексов и анализ результатов.

При планировании сбора данных необходимо уделять особое внимание порядку отбора данных, так как выводы, делаемые на основе расчета индексов воспроизводимости, распространяются на длительный период. То есть индексы воспроизводимости дают долгосрочный прогноз, однако при неправильном формировании выборочных данных возможны ошибочные результаты (неправильная интерпретация значения индекса). Основное требование к выборке это её репрезентативность. Выборка должна браться в течение большого промежутка времени. Из этого вытекает требование, что индексы воспроизводимости имеют физический смысл только после проведения анализа процесса по контрольным картам и устранения всех особых причин влияющих на процесс. Индексы воспроизводимости применяются только к статистически стабильным процессам, что подтверждают контрольные карты.

Отдельным требованием при планировании сбора данных является размер выборки. Часто применяемый подход определяет минимальный размер выборки N =30. Однако достаточно значительно возрастает вероятность ошибки при определении разброса процесса 6s. Для получения приемлемого уровня вероятности определения разброса необходимо выборка N =70.

Дата добавления: 2014-12-27