Индекс воспроизводимости и индекс пригодности

Индексы воспроизводимости

На настоящий момент введено определение нескольких видов индексов воспроизводимости.

1. Индекс воспроизводимости и индекс пригодности;

2. Мера точности;

3. Индекс налаженности процесса;

4. Коэффициент верхнего отклонения;

5. Коэффициент нижнего отклонения;

6. Индекс центрированности;

7. Индекс воспроизводимости Тагути.

Показывает соотношение между допуском и реальным разбросом. Другими словами, отражает сколько раз разброс процесса, укладывается в технологический допуск (рис. 32).

Рис. 32. Индекс воспроизводимости

N

LSL

USL

допуск

6 s

Применяется два вида по сути одного индекса: индекс воспроизводимости и индекс пригодности. Их различие заключается в способе расчета стандартного отклонения процесса. В одном случае стандартное отклонение оценивается через размах процесса (разницу между максимальным и минимальным значением). Тогда данный коэффициент обычно называют - «индекс воспроизводимости» и рассчитывают:

где USL - верхняя граница допуска;

LSL - нижняя граница допуска;

s_R – оценка разброса на основе размаха

где d₂ – коэффициент для расчета стандартного отклонения (см. Приложение 4), он зависит только от размера подгруппы;

– средний размах между максимальными и минимальными значениями во всех подгруппах данной выборки.

Данный индекс обычно рассчитывается после формирования контрольной карты, где уже доказано, что процесс находиться в статистически управляемом состоянии. Поэтому средний размах берется из расчетов в контрольной карте.

В остальных случаях стандартное отклонение процесса оценивается через полную изменчивость процесса. Этот индекс называют – «индекс пригодности» и рассчитывают:

где USL - верхняя граница допуска;

LSL - нижняя граница допуска;

s_S – оценка разброса на основе полной изменчивости процесса.

Данный индекс несколько сложнее в расчетах чем индекс воспроизводимости, однако, он менее чувствителен к ошибкам при сборе данных. Обычно индекс пригодности рассчитывается на первых этапах подготовки производства, когда процесс не отлажен и сбор достаточного количества данных для построения контрольных карт и подтверждения статистически управляемого состояния не возможен. Рекомендуется по возможности использовать индекс пригодности для оценки процесса. Если процесс находится в статистически управляемом состоянии, воспроизводимость процесса будет очень тесно связана с пригодностью процесса. Большое различие между воспроизводимостью и пригодностью указывает на наличие особой причины (причин).

Индекс воспроизводимости и индекс пригодности не связаны с положение среднего значения в процессе. То есть, при сдвиге всего распределения индекс воспроизводимости и индекс пригодности не поменяется, он среагирует лишь на изменение разброса или размаха.

Индекс воспроизводимости и индекс пригодности будут равны единице, когда разброс 6s равен допуску. Если индексы больше единицы, то размах меньше допуска, если индексы меньше единицы, то разброс больше допуска. При этом надо учесть, так как индексы не связаны с положением среднего, то при расположении среднего далеко за пределами допуска, значение индексов может быть значительно больше 1.

Примеры расположения кривой нормального распределения по отношению к допуску для разных значений C_p приведены на рис. 33.

N LSL USL допуск 6 s	N LSL USL допуск 6 s	N LSL USL допуск 6 s
Сp=0,67	Сp=1	Сp=2
N LSL USL допуск 6 s	N LSL USL допуск 6 s
Рис. 33. Примеры ситуаций с различным Cp для симметричного допуска Сp=1	Сp=1

В случае несимметричного допуска расчет индекса воспроизводимости и индекса пригодности производиться по следующим формулам:

Примеры расположения кривой нормального распределения по отношению к несимметричному допуску для разных значений C_p приведены на рис. 34.

N LSL USL 3 s	N LSL USL 3 s
Рис. 34. Примеры ситуаций с различным Cp для несимметричного допуска Сp=1	Сp=1

Дата добавления: 2014-12-27