КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Критерий ЛьеНара и Шипара
|
|
|
|
Критерий Гурвица.
Определителем Гурвица называется определитель, составленный по следующему правилу:
1. По главной диагонали выписываются все коэффициенты характеристического уравнения от а1 до аn в порядке возрастания индексов.
2. Столбцы заполняются коэффициентами вниз от главной диагонали по убывающим индексам и вверх по возрастающим.
3. Места коэффициентов, индексы которых больше n и меньше 0 заполнены нулями.
Диагональным минором порядка k определителя Dk называется определитель, элементы которого лежат на пересечении первых k строк и первых k столбцов определителя.
Определение критерия. Для того чтобы корни характеристического уравнения имели отрицательные и вещественные части необходимо и достаточно, чтоб все коэффициенты уравнения и все диагональные миноры определителя Гурвица были строго положительны.
(Усовершенствованный критерий Гурвица).
Определение критерия. Для того чтобы корни характеристического уравнения имели отрицательные вещественные части необходимо и достаточно, чтоб при положительности всех коэффициентов уравнения все диагональные миноры четного или нечетного полрядка главного определителя Гурвица были положительны.
(Содержит вдвое меньше неравенств).
Критерий Рауса.
(Требует минимального для алгебраического критерия объема вычислений).
Определение критерия. Для того чтобы корни характеристического уравнения имели отрицательные вещественные части необходимо и достаточно, чтоб все элементы первого столбца таблицы Рауса были строго положительны. Количество строк в таблице Рауса должно быть равно n+1, где n – степень характеристического уравнения.
Правило составления таблицы Рауса.
|
|
|
Таблица составляется по следующей схеме: элементами первой строки являются коэффициенты характеристического уравнения с четными индексами, а элементы второй с нечетными. Начиная с третьей строки, элементы образуются по определенному правилу из двух предыдущих строк:
| ... | 1+n | |||||
| C11=a0 | C12=a2 | C13=a4 | C14=a6 | ... | ... | |
| C21=a1 | C22=a3 | C23=a5 | C42 | ... | ... | |
| C31 | C23 | C33 | C43 | ... | ... | |
| C41 | C24 | ... | ... | Cik | ... | |
| ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| 1+n | ... | ... | ... | ... | ... | Cn+1,n+1 |
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-04-29; Просмотров: 645; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!